2024年甘肅省金昌市金川六中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024年甘肅省金昌市金川六中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．兩條對(duì)角線相等C．四個(gè)內(nèi)角都是直角 D．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．4．如果，下列各式中不正確的是A． B． C． D．5．下面的兩個(gè)三角形一定全等的是()A．腰相等的兩個(gè)等腰三角形B．一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D．底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形6．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-38．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）A．； B．=； C．； D．=1+．9．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為()A．8 B．32 C．10 D．1510．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定12．如圖，已知四邊形是平行四邊形，、分別為和邊上的一點(diǎn)，增加以下條件不能得出四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，沿著對(duì)角線翻折能與重合，且與交于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_________.14．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．15．如圖，已知，，，當(dāng)時(shí)，______.16．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，，連接，當(dāng)____________時(shí)，長(zhǎng)度最大，最大值為_(kāi)___________．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點(diǎn)處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形AOBC，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了_____個(gè)單位長(zhǎng)度．18．已知：函數(shù)，，若，則__________(填“”或“”或“”)．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）分解因式：21．（8分）甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？22．（10分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為800元，問(wèn)：當(dāng)水渠的造價(jià)最低時(shí)，CD長(zhǎng)為多少米？最低造價(jià)是多少元？23．（10分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),線段AB為一邊,分別畫(huà)一個(gè)平行四邊形和菱形,并直接寫(xiě)出它們的面積.(要求兩個(gè)四邊形不全等)(2)在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫(xiě)出它的面積。24．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)（1）計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲次，那么出現(xiàn)點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？25．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）26．已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，邊上，，連接，.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故分析ABCD選項(xiàng)，添加一個(gè)條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，

故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等的性質(zhì)，菱形每條對(duì)角線平分一組對(duì)邊的性質(zhì)，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】去分母，得a+1=x+2，解得，x=a-1，∵x≤0且x+2≠0，∴a-1≤0且a-1≠-2，∴a≤1且a≠-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．4、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)B、D進(jìn)行判斷．根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】、，則，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；、，則，所以選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；、，則，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；、，則，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．5、D【解析】解：A．錯(cuò)誤，腰相等的兩個(gè)等腰三角形，沒(méi)有明確頂角和底角的度數(shù)，所以不一定全等．B．錯(cuò)誤，一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，沒(méi)有明確邊的長(zhǎng)度是否相等，所以不一定全等．C．錯(cuò)誤，斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，沒(méi)有明確直角三角形的直角邊大小，所以不一定全等．D．正確，底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形，明確了各個(gè)角的度數(shù)，以及一個(gè)邊，符合ASA或AAS，所以，滿足此條件的三角形一定全等．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6、D【解析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以?=b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負(fù)數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術(shù)平方根不能是負(fù)數(shù)，故無(wú)實(shí)數(shù)根；B.=，兩邊平方可化為二元一次方程，有實(shí)數(shù)根，故可以選；C.方程化為，平方和不能是負(fù)數(shù)，故不能選；D.由=1+得x=1,使分母為0，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根．故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)方程的特殊形式判斷方程的根的情況.9、D【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝x，得y＝2.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的交點(diǎn)，∴k＝4×2＝8，即y＝.將y＝8代入y＝中，得x＝1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，得長(zhǎng)方形DMON.易得S長(zhǎng)方形DMON＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4.∴S△AOC＝S長(zhǎng)方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.10、B【解析】

解：由題意可得雜拌糖總價(jià)為mx+ny，總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價(jià)格為元．故選B．11、A【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點(diǎn)睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是運(yùn)用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)解答．12、B【解析】

逐項(xiàng)根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行證明即可解題.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD,AD∥BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD,AD=BC,A.若,易證ED=BF,∵ED∥BF,∴四邊形為平行四邊形,B.若,由于條件不足,無(wú)法證明四邊形為平行四邊形,C.若,∴,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來(lái)的證明步驟同選項(xiàng)A,D.若,易證△ABE≌△CDF,∴AE=CF,接下來(lái)的證明步驟同選項(xiàng)A,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，可以針對(duì)各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過(guò)構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD來(lái)解題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)，可通過(guò)S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對(duì)角線AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為求FC的長(zhǎng)，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．14、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．15、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，可得，再根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．16、3【解析】

連接CP，當(dāng)點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，根據(jù)圖形求出此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及EP的長(zhǎng).【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，∵中點(diǎn)為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，此時(shí)，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進(jìn)行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長(zhǎng)了1個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、＜【解析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)方程組的解以及函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)題意聯(lián)立方程組得，解得，，畫(huà)函數(shù)圖象得，所以，當(dāng)，則＜.故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與特征，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）C；（2）a+2|a－3|.2025【解析】

（1）先運(yùn)用完全平方公式將被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)成（1-a），再利用二次根式的性質(zhì)=|a|化簡(jiǎn)即可．（2）先利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入【詳解】解：（1）故選C（2）原式=2a+2=2a+2|a－3|.因?yàn)閍=－2019，所以a－3=－2022＜0.所以原式=2a－2（a－3）=1.當(dāng)a=－2019時(shí)，原式=1．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、(1)；(2).【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】(1)原式=2a2?2ab+ab?b2?2a2+ab=?b2；(2)原式=-xy（x2-4xy+4y2）=?xy(x?2y)2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.21、（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．【解析】試題分析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)．試題解析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點(diǎn)C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，∴600=30k，解得k=20，∴y=20x（0≤x≤30）；（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8≤x≤20），由圖形可知，點(diǎn)A（8，120），B（20，600）所以，，解得，所以，y=40x﹣200，設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、CD長(zhǎng)為24米，水渠的造價(jià)最低，其最低造價(jià)為19200元.【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短求出當(dāng)CD為斜邊上的高時(shí)CD最短，從而水渠造價(jià)最低.根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)等面積法求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD的長(zhǎng)度求出水渠造價(jià).【詳解】當(dāng)CD為斜邊上的高時(shí)，CD最短，從而水渠造價(jià)最低，∵∠ACB=90°，AC=40米，BC=30米，∴AB=米∵CD?AB=AC?BC，即CD?50=40×30，∴CD=24米，∴24×800=19200元所以，CD長(zhǎng)為24米，水渠的造價(jià)最低，其最低造價(jià)為19200元.【點(diǎn)睛】本題考查利用勾股定理解直角三角形，點(diǎn)到直線的距離.能根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短確定點(diǎn)D的位置是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）菱形的面積=4；平行四