天津市靜海區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆“圓夢(mèng)中考”數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試卷一、選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1．（3分）計(jì)算（）A． B． C． D．72．（3分）的值等于（）A．1 B． C． D．23．（3分）下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來(lái)到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬(wàn)，請(qǐng)將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間7．分式方程的解為（）A． B． C． D．8．如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，記旋轉(zhuǎn)角為，連接AE，為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，）的對(duì)稱軸是直線，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)的右側(cè)，直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③12．如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)矩形菜園的邊AB的長(zhǎng)為，面積為，其中．有下列結(jié)論：①x的取值范圍為；②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足該矩形菜園的面積為；③矩形菜園ABCD的面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共2小題，共6分）13．計(jì)算的結(jié)果等于______．14．計(jì)算的結(jié)果等于______．15．如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6，G是BC的中點(diǎn)．沿著AG折疊該紙片，得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為______．16．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為______．三、解答題（共5小題）17．已知A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，EF為的直徑，，且，點(diǎn)H為垂足，連接AF．（Ⅰ）如圖①，求的大小和OH的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)C作的切線，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求的大?。?8．小明為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處，已知斜坡的坡角為15°．（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小明此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（）19．“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB-BC-CD所示，在步行過程中，小明先到達(dá)甲地，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表：步行的時(shí)間/min01567.5兩人之間的距離/m54000（Ⅱ）填空：①小麗步行的速度為______m/min；②小明步行的速度為______m/min；③圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；（Ⅲ）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．20．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度，沿線段AC-CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；（2）①求的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，，）的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P和Q以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別在線段OB，OC上向點(diǎn)B，C方向運(yùn)動(dòng)．（1）若；①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②過點(diǎn)P作x