安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一條直線y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么該直線經(jīng)過(guò)()A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限2．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10003．在中，，，、、的對(duì)邊分別是、、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-35．如圖，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定6．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．以上都不對(duì)7．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、DC上，下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是（）A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF8．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)A在邊上，則的大小為A． B． C． D．9．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－36 B．a(chǎn)≤－36 C．a(chǎn)＞－36 D．a(chǎn)≥－3610．如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③11．甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，這個(gè)四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD＝3，則△ABD的面積為_(kāi)____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，則DE＝_____．16．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．17．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)____．18．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，求四邊形AGBD的面積．20．（8分）如圖1，在中，，,，以O(shè)B為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)及AP邊上的高BH；（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：①M(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為．②直接寫(xiě)出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．21．（8分）為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．22．（10分）如圖，點(diǎn)E,F是□ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.23．（10分）已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．猜測(cè)DE和BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．24．（10分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，交于．求證：與互相平分，25．（12分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，設(shè)（1）試用向量表示向量，則；（2）在圖中求作:.（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法，但要寫(xiě)出結(jié)果）26．益群精品店以轉(zhuǎn)件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以白行定價(jià)，若每件商B品位價(jià)a元，可賣(mài)出（350-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，求每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，從而可知一條直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限．【詳解】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確k、b的正負(fù)不同，函數(shù)圖象相應(yīng)的在哪幾個(gè)象限．2、D【解析】

根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考察增長(zhǎng)率問(wèn)題類(lèi)一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.3、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c＝1a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1＋b1＝c1．4、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為=3+5+6+4=18，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，添加DE=BF后，滿足一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不符合平行四邊形的判定方法，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，進(jìn)一步即得BE=DF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義可判斷C項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△ADE≌△CBF，進(jìn)而可得AE=CF，DE=BF，然后根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形即可判斷D項(xiàng)．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，由DE=BF，不能判定四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵DE∥FB，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD，∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，DE=BF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得∠ACB=∠ACB,，所以，=90-48=42.【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得∠ACB=∠ACB=48,因?yàn)樵谥?，，所以?90-48=42.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、C【解析】，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x≥-37，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故選C.10、A【解析】

連接AP，由已知條件利用角平行線的判定可得∠1=∠2，由三角形全等的判定得△APR≌△APS，得AS=AR，由已知可得∠2=∠3，得到∠1=∠3，得QP∥AR，答案可得．【詳解】連接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∴AP是∠BAC的平分線，∠1=∠2，∴△APR≌△APS，∴AS=AR，又AQ=PQ，∴∠2=∠3，又∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴QP∥AR，BC只是過(guò)點(diǎn)P，沒(méi)有辦法證明△BRP≌△CSP，③不成立．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的判定和平行線的判定；準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵，做題時(shí)要注意添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是十分重要的，要掌握．11、C【解析】

首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定．【詳解】∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴選擇丙．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的知識(shí)．注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．12、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，則結(jié)合正方形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對(duì)角線相等且垂直，

選項(xiàng)A滿足題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應(yīng)線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=x（答案不唯一）【解析】試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠1），∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，∴k＞1．∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）．14、2【解析】

解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=1．∴△ABD的面積為×1×10=2．15、4.1【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO,DO的長(zhǎng),進(jìn)而得出,,求出DE的長(zhǎng)即可【詳解】∵△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案為4.1．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和位似變換，解題關(guān)鍵在于得出AO,DO的長(zhǎng)16、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、1.2【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、．【解析】

解：根據(jù)圖示可得：總的正方形有9個(gè)，白色的正方形有5個(gè)，則寶物在白色區(qū)域的概率是：.故答案為三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）16【解析】

（1）根據(jù)SAS證明△ADE≌△CBF即可．（2）證明四邊形ADBG是矩形，利用勾股定理求出BD即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DA＝BC，∠DAE＝∠C，CD＝AB，∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，∵BD∥AG，∴四邊形ADBG是平行四邊形，∵四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE，∴AE＝EB，∴DE＝AE＝EB，∴∠ADE＝∠EAD，∠EDB＝∠EBD，∵∠EAD+∠EDA+∠EDB+∠EBD＝180°，∴∠EDA+∠EDB＝90°，∴∠ADB＝90°，∴四邊形ADBG是矩形，∵BD＝，∴S矩形ADBG＝AD?DB＝16．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)型．20、（1）見(jiàn)解析；（2），；（3）①；②【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得DO=DA，推出∠AEO=60°，進(jìn)一步得出BC∥AE，CO∥AB，可得結(jié)論；

（2）先計(jì)算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面積法計(jì)算BH即可；

（3）①求出直線PM的解析式為y=x-3，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；

②易得直線BC的解析式為y=x+4，聯(lián)立直線BC和直線PM的解析式成方程組，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，

∴AD=OB，OD=BD=OB，

∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，

又∵△OBC為等邊三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，

∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：在Rt△AOB中，∠AOB=30°，OB=8，

∴AB=4，

∴OA=，

∵四邊形ABCE是平行四邊形，

∴PB=PE，PC=PA，

∴PB=，∴∴，即∴；（3）①∵C（0，4），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4，

∵P（，0），

∴0=k+4，

解得，k=，

∴y=x+4，

∵∠APM=90°，

∴直線PM的解析式為y=x+m，

∵P（，0），

∴0=×+m，

解得，m=-3，

∴直線PM的解析式為y=x-3，設(shè)M（x，x-3），

∵AP=，

∴（x-）2+（x-3）2=（）2，

化簡(jiǎn)得，x2-4x-4=0，

解得，x1=，x2=（不合題意舍去），

當(dāng)x=時(shí)，y=×（）-3=，

∴M（，），

故答案為：（，）；②∵∴直線BC的解析式為：，聯(lián)立，解得，∴，【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些；（3）九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫(xiě)出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴九（1）的中位數(shù)為85，把九（2）的成績(jī)按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5＝85，九（2）班的眾數(shù)是100；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績(jī)好些．（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝1．∵，∴九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．22、證明見(jiàn)解析．【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行性的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，從而可得，由平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形在和中，，即四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、DE=BF，DE∥BF.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，由“