山東省臨沂市第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省臨沂市第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．獨(dú)山縣開展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是()A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝38502．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式的解集是A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為()A．8 B．9 C．10 D．24．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm5．如圖，已知，是的角平分線，，則點(diǎn)D到的距離是()A．3 B．4 C．5 D．66．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y27．下列四個(gè)選項(xiàng)中，關(guān)于一次函數(shù)y=x-2的圖象或性質(zhì)說法錯(cuò)誤的是A．y隨x的增大而增大 B．經(jīng)過第一，三，四象限C．與x軸交于-2,0 D．與y軸交于0,-28．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．9．（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有（）個(gè)．A．100 B．84 C．64 D．6110．函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A． B． C． D．11．2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差12．下列說法中錯(cuò)誤的是()A．四邊相等的四邊形是菱形 B．菱形的對(duì)角線長度等于邊長C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在?ABCD中（AD＞AB），用尺規(guī)作圖作射線BP交AD于點(diǎn)E，若∠D＝50°，則∠AEB＝___度．14．等腰三角形的頂角為，底邊上的高為2，則它的周長為_____．15．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.16．因式分解：2x2﹣2＝_____．17．若有意義，則的取值范圍為_________.18．分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（共78分）19．（8分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡）C類（一般），D類（不喜歡）．請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）仿照下列過程：；；（1）運(yùn)用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：計(jì)算：++…+．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù)．（1）求k的值；（2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根．22．（10分）某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí)”，且其中每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)x≥200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)？（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？23．（10分）解不等式組．24．（10分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件．(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？25．（12分）從1，1．．．，100這100個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，求：（1）取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）（1）取到的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7的兩位數(shù)的概率P（B）26．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．（1）求∠C的度數(shù)；（2）若CE＝1，求AB的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，那么根據(jù)題意得：列出方程為：故選D.2、C【解析】

先利用得到，再求出m得到，接著求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后寫出直線在x軸上方和在直線下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】當(dāng)時(shí)，，則，把代入y2得，解得，所以，解方程，解得，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以不等式的解集是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、B【解析】

取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求OC，CF的長，根據(jù)勾股定理可求OF的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值，即EF=OE+OF．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴CF=3，CO=4，∴OF==5，∵點(diǎn)O是Rt△BCE的斜邊BC的中點(diǎn)，∴OE=OC=4，∵根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：OE+OF≥EF，∴當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF最大值為OE+OF=4+5=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，找到當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值是本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，可知四邊長，可求周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等．5、A【解析】

首先過點(diǎn)D作于E，由在中，是的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得.【詳解】過點(diǎn)D作于E，∵在中，，即，∴是的角平分線，∴，∴點(diǎn)D到的距離為3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解此題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，該方程屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確即可．【詳解】解：∵y＝x?2，k＝1，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A正確，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項(xiàng)B正確，與x軸的交點(diǎn)為（2，0），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，與y軸的交點(diǎn)為（0，?2），故選項(xiàng)D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、C【解析】

判斷是否為同類二次根式必須先化為最簡二次根式，若化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同則為同類二次根式.【詳解】解：A、，與不是同類二次根式；

B、，與不是同類二次根式；

C、，與是同類二次根式；

D、，與不是同類二次根式；

故選C．【點(diǎn)睛】主要考查如何判斷同類二次根式，需注意的是必需先化為最簡二次根式再進(jìn)行判斷.9、D【解析】

根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見，即；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見，即；……第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有即個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】由二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，則，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是知道二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù).11、A【解析】

幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．12、B【解析】

由菱形的判定和性質(zhì)可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵四邊相等的四邊形是菱形∴A選項(xiàng)正確∵菱形的對(duì)角線長度不一定等于邊長，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤∵一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∴C選項(xiàng)正確∵對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形∴選項(xiàng)D正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，由作圖可知，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝1°，∴∠AEB＝∠EBC＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分別求得腰長和底邊的長，從而不難求得三角形的周長.【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為2，∴腰長=4，底邊的一半=2，∴周長=4+4+2×2=8+4．故答案為：8+4．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．15、【解析】

把x=-2代入根式即可求解.【詳解】把x=-2代入得【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).16、【解析】

首先提公因式2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案為2（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．17、【解析】

根式有意義,被開方式要大于等于零.【詳解】解：∵有意義，∴2x0,解得：故填.【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.18、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（共78分）19、（1）100（人）；（2）詳見解析；（3）1050人．【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）分別計(jì)算出D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D類所占的百分比為：26÷100×100%＝26%，B類所占的百分比為：35÷100×100%＝35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用3000乘以樣本中觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可解答．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為：20÷20%＝100（人）；（2）D類的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D類所占的百分比為：26÷100×100%＝26%，B類所占的百分比為：35÷100×100%＝35%，如圖所示：（3）3000×35%＝1050（人）．觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目較喜歡的學(xué)生人數(shù)為1050人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計(jì)總體的思想．20、（1）﹣2、-；（2）﹣1．【解析】

（1）將兩式的分子、分母分別乘以﹣2、﹣計(jì)算可得；（2）由＝﹣將原式展開后，兩兩相互抵消即可得．【詳解】（1）＝＝＝﹣2，＝＝＝，（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握分母有理化和根據(jù)計(jì)算得出規(guī)律.21、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根為x2=x2=2．【解析】

（2）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k的值．【詳解】解：（2）根據(jù)題意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k為負(fù)整數(shù)，∴k=﹣2，﹣2．（2）當(dāng)k=﹣2時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)k=﹣2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為x2=x2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（2）△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．22、（1）y=x-260；（2）小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)應(yīng)交費(fèi)40元；（3）他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是208小時(shí)．【解析】

（1）用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象求解；（3）（把y=52代入y=x-260中可得.【詳解】（1）設(shè)當(dāng)x≥200時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵圖象經(jīng)過（200，40）（220，70），∴，解得，∴此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為y=x-260；（2）根據(jù)圖象可得小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)應(yīng)交費(fèi)40元；（3）把y=52代入y=x-260中得：x=208，答：他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是208小時(shí)．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.23、【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集．【詳解】解：由(1)得：由(2)得：,所以，原不等式組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24、(1)330;660(2)答案見解析(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天，試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．【解析】

（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件），330×（8﹣6）=660（元）．（2）設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將（17，340）代入y=kx中，340=17k，解得：k=20，∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x．根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+1．聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得，解得，∴交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=．（3）當(dāng)0≤x≤18時(shí)，根據(jù)題意得：（8﹣6）×20x≥640，解得：x≥16；當(dāng)18＜x≤30時(shí)，根據(jù)題意得：（8﹣6）×（﹣5x+1）≥