2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據題意列方程為A． B．C． D．2．平行四邊形所具有的性質是（）A．對角線相等 B．鄰邊互相垂直C．每條對角線平分一組對角 D．兩組對邊分別相等3．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD4．如圖，直線與直線交于點，則根據圖象可知不等式的解集是A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，連接AD，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，下列說法錯誤的是（）A．△ABD≌△ECDB．連接BE，四邊形ABEC為平行四邊形C．DA＝DED．CE＝CA6．已知關于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤17．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時，原方程應變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝98．ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點E，測量得EC=30，EB=10，這塊場地的對角線長是()A．10 B．30 C．40 D．509．若兩個相似三角形的周長比為4:3，則它們的相似比為（）．A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:1610．如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離．可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接DE．現(xiàn)測得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m11．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（

）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B．BD的長度增大C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變12．如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：x3-3x=______．14．設m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=______．15．在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第象限．16．若，則__________．17．如圖，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△EDC，當點B的對應點D恰好落在AC邊上時，∠CAE的度數(shù)為___________.18．斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下列材料：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，如：．當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如：．假分式可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：．解決問題：（1）下列分式中屬于真分式的是（）A．B．C．D．（2）將假分式分別化為帶分式；（3）若假分式的值為整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)x的值．20．（8分）某學習興趣小組參加一次單元測驗，成績統(tǒng)計情況如下表．分數(shù)7374757677787982838486889092人數(shù)11543231112312（1）該興趣小組有多少人？（2）興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（3）老師打算為興趣小組下單元考試設定一個新目標，學生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學生得到獎勵，請你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰當?shù)哪繕藬?shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數(shù)作為目標恰當些？21．（8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據表格中的數(shù)據，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）22．（10分）解不等式組：．23．（10分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數(shù)關系如圖．（1）當x≥50時，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．24．（10分）(1)解方程：x2x-3+53-2x(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1225．（12分）已知一次函數(shù)的圖象經過點（1，3）與（﹣1，﹣1）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷這個一次函數(shù)的圖象是否經過點（﹣，0）26．某花卉基地出售文竹和發(fā)財樹兩種盆栽，其單價為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價2元．某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆～900盆，發(fā)財樹若干盆，此銷售店本次用于采購文竹和發(fā)財樹恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財樹20元的單價實賣出．若設采購文竹x盆，發(fā)財樹y盆，毛利潤為W元．（1）當時，y與x的數(shù)量關系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；當時，y與x的數(shù)量關系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；（2）此花卉銷售店應如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤最大？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

關鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據題意，得：故選：A．【點睛】此題考查分式方程的問題，關鍵是根據公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)÷每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關系解答．2、D【解析】

根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，繼而即可得出答案．【詳解】平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等.故選D.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.3、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項能判定BE//DF．

故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，注意根據題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關鍵．4、A【解析】

根據函數(shù)圖象交點右側直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的上面，即可得出不等式ax+b＞mx+n的解集．【詳解】解：直線與直線交于點，不等式為：．故選：．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結合得出不等式的解集是考試重點．5、D【解析】

根據平行線的性質得出∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，然后根據AAS證得△ABD≌△ECD，得出AD＝DE，根據對角線互相平分得到四邊形ABEC為平行四邊形，CE＝AB，即可解答．【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴DA＝DE，AB＝CE，∵AD＝DE，BD＝CD，∴四邊形ABEC為平行四邊形，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形全等的判定和性質以及平行四邊形的性判定，解決本題的關鍵是證明△ABD≌△ECD．6、D【解析】

由一元二次方程有實數(shù)根可得△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解不等式即可.【詳解】∵△=b2﹣4ac=22﹣4×k×1≥0，解得：k≤1，故選D．【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用，解此類題時切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．7、C【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】解：由原方程移項，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【點睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關鍵.8、C【解析】

根據勾股定理求出BC長，由正方形的性質可得對角線長.【詳解】解：由正方形ABCD可知：AB=BC,∠ABC=在直角三角形EBC中，根據勾股定理得:BC2=E在直角三角形ABC中，根據勾股定理得:AC=A所以這塊場地對角線長為40.故選：C【點睛】本題考查了勾股定理，靈活應用勾股定理求線段長是解題的關鍵.9、A【解析】

根據相似三角形的周長比等于它們的相似比求解即可．【詳解】∵兩個相似三角形的周長比為4:3∴它們的相似比為4:3故答案為：A．【點睛】本題考查了相似三角形的相似比問題，掌握相似三角形的周長比等于它們的相似比是解題的關鍵．10、B【解析】∵D是AC的中點，E是BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB，∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故選B．11、C【解析】試題分析：由題意可知，當向右扭動框架時，BD可伸長，故BD的長度變大，四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，因為四條邊的長度不變，所以四邊形ABCD的周長不變.原來矩形ABCD的面積等于BC乘以AB，變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB，所以四邊形ABCD的面積變小了，故A,B,D說法正確，C說法錯誤.故正確的選項是C.考點：1.四邊形面積計算；2.四邊形的不穩(wěn)定性.12、B【解析】試題分析：根據條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先提取公因式x后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．【詳解】x3-3x=x（x2-3），=．【點睛】本題考查實數(shù)范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．14、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．15、四．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當，時，函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當，時，函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當，時，函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，．由，，知它的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限．16、【解析】

利用設k法，分別將a，b都設出來，再代入中化簡即可得出答案.【詳解】解：設a=2k，b=5k∴故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質，屬于基礎知識，比較簡單.17、50°【解析】

由旋轉可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，則∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性質可得∠CDE=∠CAE+∠AED可求出∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點C順時針旋轉得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，∴∠CAE=∠CEA，則∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70°解得∠CAE=50°故答案為：50°．【點睛】本題考查三角形中的角度計算，解題的關鍵是利用旋轉的性質得到旋轉后的角度，并利用三角形的外角性質建立等量關系．18、60cm2【解析】試題分析：先根據勾股定理求得另一條直角邊的長，再根據直角三角形的面積公式即可求得結果.由題意得，另一條直角邊的長則直角三角形的面積考點：本題考查的是勾股定理，直角三角形的面積公式點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握勾股定理和直角三角形的面積公式，即可完成．三、解答題（共78分）19、（1）C；（2），；（3）x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.【解析】

（1）根據真分式的定義，即可選出正確答案；（2）利用題中的方法把分子分別變形為和，然后寫成帶分式即可；（3）先把分式化為帶分式，然后利用有理數(shù)的整除性求解．【詳解】（1）A.分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為1，所以錯誤；B.分子的次數(shù)為1，分母的次數(shù)為1，故錯誤；C.分子的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1，故正確；D.分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為2，故錯誤；所以選C；（2），，（3）∵該分式的值為整數(shù)，∴的值為整數(shù)，所以x+3可取得整數(shù)值為±3，±1，x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.【點睛】本題主要考查分式的性質，要結合分式的基本性質依照題目中的案例，會對分式進行適當?shù)淖冃?（1）根據真分式的定義判斷即可；（2）可借助平方差公式，先給x2減1再加1，將它湊成平方差公式x2-1=（x+1）（x-1）；（3）需將假分式等量變形成帶分式，然后對取整.20、（1）30；（2）平均數(shù)為80.3；中位數(shù)是78;眾數(shù)是75;（3）如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學生得到獎勵，老師可以選擇平均數(shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些.【解析】

（1）將各分數(shù)人數(shù)相加即可；（2）根據平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（3）根據（2）中數(shù)據即可得出；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總人數(shù)的一半左右.【詳解】(1)該興趣小組人數(shù)為：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；(2)本次單元測試成績的平均數(shù)為：(73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2)=80.3(分)，表格中數(shù)據已經按照從小到大的順序排列,一共有30個數(shù),位于第15、第16的數(shù)都是78,所以中位數(shù)是(78+78)÷2=78(分)，75出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75分；(3)由(2)可知，平均數(shù)為80.3分，中位數(shù)為78分，眾數(shù)為75分，如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學生得到獎勵，老師可以選擇平均數(shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總人數(shù)的一半左右.【點睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權平均數(shù)，解題關鍵在于掌握各性質定義.21、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【解析】

解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．22、2＜x≤1【解析】

分別計算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：解①得：x＞2解②得：x≤1不等式組的解集是2＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．23、（1）y=6x﹣100；（2）1噸【解析】

（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把水費620元代入函數(shù)關系式解方程即可．【詳解】（1）設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，則：解得：，所以，y關于x的函數(shù)關系式是y=6x﹣100；（2）由圖可知，當y=620時，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為1噸．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變