四川省成都高新區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

四川省成都高新區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是（）A．12B．13C．14D．172．下列函數(shù)中為正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．不變 D．縮小為原來(lái)的4．下列說(shuō)法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正確的說(shuō)法有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖所示，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，則陰影部分的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm26．如果代數(shù)式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±207．若，則的值是A． B． C． D．8．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．1479．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥210．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．使根式3-x有意義的x的取值范圍是12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過(guò)______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.14．如圖，直線AB，IL，JK，DC，相互平行，直線AD，IJ、LK、BC互相平行，四邊形ABCD面積為18，四邊形EFGH面積為11，則四邊形IJKL面積為____.15．在2017年的理化生實(shí)驗(yàn)考試中某校6名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___分．16．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以為邊作矩形.若，，則的大小為______度.17．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．18．如圖，邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，菱形的面積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=k1（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求ΔAOB的面積；（3）點(diǎn)P在x軸上，且ΔPOA是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20．（6分）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.21．（6分）如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE⊥AC與AD邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長(zhǎng)DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大?。?2．（8分）如圖，邊長(zhǎng)為7的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）填寫下表：時(shí)間t（單位：秒）123456OP的長(zhǎng)度OQ的長(zhǎng)度PQ的長(zhǎng)度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)描述線段PQ的長(zhǎng)度的變化規(guī)律？并猜測(cè)PQ長(zhǎng)度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)四邊形OPBQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設(shè)點(diǎn)M、N分別是BP、BQ的中點(diǎn)，寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，是否存在經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說(shuō)明理由．23．（8分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．24．（8分）如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，為等腰直角三角形.（1）如圖1，當(dāng)，求證；（2）如圖2，當(dāng)，取的中點(diǎn)，連接，求證：25．（10分）計(jì)算：（1—）×+26．（10分）已知:如圖，在中，，cm，cm.直線從點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，并始終與平行，與線段交于點(diǎn).同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s)().(1)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形?(2)當(dāng)面積是的面積的5倍時(shí)，求出的值;

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可.詳解:從小到大排列：12,12,13,14,16,17,18，∵14排在中間，∴中位數(shù)是14.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義y=kx（k≠0）進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)正確；D項(xiàng)，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的概念，熟知正比例函數(shù)的定義是判斷的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)x，y都擴(kuò)大2倍，即可得出分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵分式中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴分式中的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)4、C【解析】

根據(jù)立方根的概念即可求出答案．【詳解】①2是8的立方根，故①正確；②4是64的立方根，故②錯(cuò)誤；③是的立方根，故③正確；④由于（﹣4）3＝﹣64，所以﹣64的立方根是﹣4，故④正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】

連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S△APD+S△BQC．【詳解】連接E、F兩點(diǎn)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，∴S△EFC=S△BCF，∴S△EFQ=S△BCQ，同理：S△EFD=S△ADF，∴S△EFP=S△ADP，∵S△APD=1cm1，S△BQC=4cm1，∴S四邊形EPFQ=6cm1，故陰影部分的面積為6cm1．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于求出各三角形之間的面積關(guān)系．6、B【解析】

把等式右邊按照完全平方公式展開，利用左右對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，即可求k的值．【詳解】∵代數(shù)式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，∴4x2+kx+25＝（2x﹣5）2＝4x2﹣20x+25，∴k＝﹣20，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式；熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.8、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點(diǎn)睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關(guān)系仍成立．9、A【解析】

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可以判斷，要使y>0，即圖象在x軸的上方，此時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍即為不等式kx+b>0的解集．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)y=0時(shí)，x=2，由圖象可知x<2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，即此時(shí)y>0，∴不等式kx+b>0的解集為x<2，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的方法求解一次不等式的解集，熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及和對(duì)應(yīng)的一次不等式之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x【解析】

解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使3-必須3解得：x故答案為：x≤312、1【解析】

首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將?OABC的面積平分，然后計(jì)算出過(guò)D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將□OABC的面積平分；∵四邊形AOCB是平行四邊形，∴BD=OD，∵B（1，2），點(diǎn)C（4，0），∴D（3，1），設(shè)DE的解析式為y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵過(guò)D（3，1），∴DE的解析式為y=2x-5，∴直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，∴時(shí)間為1秒，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，掌握經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．13、18【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【詳解】解:連接CD，交MN于點(diǎn)E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵M(jìn)N∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，由面積和差關(guān)系可求四邊形面積．【詳解】解：，，四邊形是平行四邊形，，同理可得：，，，四邊形面積四邊形面積（四邊形面積四邊形面積），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)圖象寫出這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解．【詳解】解：由圖可得，

這組數(shù)據(jù)分別是：24，24，1，1，1，30，

∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．

故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解析】

利用三角形內(nèi)角和求出∠B的度數(shù)，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答問(wèn)題.【詳解】解：在矩形AEFG中，∠AEF=90°

∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=180°，

∠CEF=15°

∴∠AEB=75°

∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°

∠BAE=40°

∴∠B=65°

∵∠D=∠B

∴∠D=65°

故答案為65°【點(diǎn)睛】考察了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵要使y=有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：熟記：“二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母的值不為0”是正確解答本題的關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且互相平分可得出對(duì)角線BD的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)對(duì)角線乘積的一半可得出菱形的面積．【詳解】解：在菱形ABCD中，由題意得：B0==4，

∴BD=8，

故可得菱形ABCD的面積為×8×6=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）y=34x；y=2x-5；（2）10；（3）(-5,0)或(5,0)或【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．（2）如圖1中，過(guò)A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問(wèn)題．（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)y=k1x∴4k∴k∴正比例函數(shù)解析式為y=如圖1中，過(guò)A作AC⊥x軸于C，在RtΔAOC中，OC=4，AC=3AO=∴OB=OA=5∴B(0,-5)∴4k∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5（2）如圖1中，過(guò)A作AD⊥y軸于D，∵A(4,3)∴AD=4∴（3）)如圖2中,當(dāng)OP=OA時(shí),P1(?5,0),P2(5,0)，當(dāng)AO=AP時(shí),P3(8,0),當(dāng)PA=PO時(shí),線段OA的垂直平分線為y=?43x+∴P4(∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(-5,0)或(5,0)或(8,0)或(【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、（1）見(jiàn)解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°【解析】

（1）先證明△AEF≌△DEC，得出AF=DC，再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等證明四邊形AFBD是平行四邊形；（2））①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí)，可得出∠BDA=90°，則四邊形AFBD是矩形；②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形?！驹斀狻拷猓海?）∵E是AD中點(diǎn)∴AE=DE，

∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，

∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC∴AF=DC，

∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC，∴AF=BD，

又∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形；理由是：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC,∴∠BDA=90°∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是矩形.故答案為：AB=AC②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AFBD是菱形。理由是：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴AD=BC=BD,∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是菱形。故答案為：∠BAC=90°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題要細(xì)心．21、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BCF=15°【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)得出AC⊥DB，BC//AD,再利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法得出答案;(2)利用正方形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出∠OFC=30°，即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD∵CE⊥AC∴∠AOD=∠ACE=90°∴BD∥CE∴BCED是平行四邊形（2）如圖：連接AF，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC∴∠OCB=45°∵Rt△OCF中，CF=BD=2OC，∴∠OFC=30°∴∠BCF=60°-45°=15°【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）B（7，7）；（2）表格填寫見(jiàn)解析；①,PQ長(zhǎng)度的最小值是；②四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化；（3）t=3.5存在經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).【解析】

通過(guò)寫點(diǎn)的坐標(biāo)，填表，搞清楚本題的基本數(shù)量關(guān)系，每個(gè)量的變化規(guī)律，然后進(jìn)行猜想；用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，表示線段OP，OQ，CP，AQ的長(zhǎng)度，運(yùn)用割補(bǔ)法求四邊形OPBQ的面積，由中位線定理得點(diǎn)M（3.5，7-），N（，3.5），反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是，利用該等式求t值．【詳解】解：(1)∵在正方形OABC中OA=OC=7∴B（7，7）(2)表格填寫如下：①線段PQ的長(zhǎng)度的變化規(guī)律是先減小再增大,PQ長(zhǎng)度的最小值是.理由如下：在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=∵∴∴當(dāng)時(shí)PQ2最取得最小值為∴此時(shí)②根據(jù)所填數(shù)據(jù)，四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化；∵=24.5，∴四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化.(3)點(diǎn)M(3.5,7?),N(,3.5)，當(dāng)3.5(7?)=×3.5時(shí)，則t=3.5，∴當(dāng)t=3.5存在經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t＝秒．【解析】

（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；（2）根據(jù)勾股定理即可求的長(zhǎng)；（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，