陜西省寶雞市重點2024年數(shù)學八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
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陜西省寶雞市重點2024年數(shù)學八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知關于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一個根為m,則m的值是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.任意實數(shù)2.一個多邊形的每一個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一半,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.63.下面各組數(shù)是三角形三邊長,其中為直角三角形的是()A.8,12,15 B.5,6,8 C.8,15,17 D.10,15,204.如圖,在口ABCD中,對角線AC、BD交于點O.若AC=4,BD=5,BC=3,則△BOC的周長為()A.6 B.7.5 C.8 D.125.甲、乙兩個車站相距96千米,快車和慢車同時從甲站開出,1小時后快車在慢車前12千米,快車比慢車早40分鐘到達乙站,快車和慢車的速度各是多少?設快車的速度為x千米/時,則下列方程正確的是()A.-= B.-=40C.-= D.-=406.只用下列圖形不.能.進行平面鑲嵌的是()A.全等的三角形 B.全等的四邊形C.全等的正五邊形 D.全等的正六邊形7.下列說法正確的是()A.是二項方程 B.是二元二次方程C.是分式方程 D.是無理方程8.在平面直角坐標系中,作點A(3,4)關于x軸對稱的點A′,再將點A′向左平移6個單位,得到點B,則點B的坐標為()A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4)9.下列各點中在函數(shù)y=2x+2的圖象上的是()A.(1,-2) B.(-1,-1) C.(0,2) D.(2,0)10.如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以M、N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點D,若CD=2,AB=8,則△ABDA.16 B.32 C.8 D.4二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知5+的整數(shù)部分為a,5-的小數(shù)部分為b,則a+b的值為__________12.如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點,.若,,則四邊形的面積為________.13.已知∠ABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=6,DE//AB交BC于點E.若在射線BA上存在點F,使,請寫出相應的BF的長:BF=_________14.當m_____時,函數(shù)y=(m﹣3)x﹣2中y隨x的增大而減?。?5..若2m=3n,那么m︰n=.16.小李擲一枚均勻的硬幣次,出現(xiàn)的結(jié)果如下:正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正,則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.17.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2﹣3=_____.18.不等式的正整數(shù)解有________個.三、解答題(共66分)19.(10分)已知函數(shù),(1)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象;(2)函數(shù)圖象與軸交于點,與軸交于點,已知是圖象上一個動點,若的面積為,求點坐標;(3)已知直線與該函數(shù)圖象有兩個交點,求的取值范圍.20.(6分)已知與成反比例,且當時,.(1)求關于的函數(shù)表達式.(2)當時,的值是多少?21.(6分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求點C和點D的坐標;(3)求△AOB的面積.22.(8分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天銷售20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件降價1元,則每天可多售2件.(1)商場若想每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?(2)問在這次活動中,平均每天能否獲得1300元的利潤,若能,求出每件襯衫應降多少元;若不能,請說明理由.23.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB=8,OD=1,點C為線段AB的中點(1)直接寫出點C的坐標;(2)求直線CD的解析式;(3)在平面內(nèi)是否存在點F,使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.24.(8分)如圖,路燈(點)距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點)20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短了;變長或變短了多少米.25.(10分)如圖,已知線段a,b,∠α(如圖).(1)以線段a,b為一組鄰邊作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作____個.(2)以線段a,b為一組鄰邊,它們的夾角為∠α,作平行四邊形,這樣的平行四邊形能作_____個,作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡,不寫做法)26.(10分)如圖,中,延長到點,延長到點,使,連接、.求證:四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把代入方程得到關于m的方程,然后解關于m的方程即可.【詳解】把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0,解得m=2或m=﹣2,故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程的解,能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.2、D【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關系,求出一個外角.再根據(jù)外角和是固定的310°,從而可代入公式求解.【詳解】解:設多邊形的一個內(nèi)角為2x度,則一個外角為x度,依題意得

2x+x=180°,

解得x=10°.

310°÷10°=1.

故這個多邊形的邊數(shù)為1.

故選D.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關系、方程的思想,記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征是關鍵.3、C【解析】試題分析:A.82+122≠152,故不是直角三角形,錯誤;B.52+62≠82,故不是直角三角形,錯誤;C.82+152=172,故是直角三角形,正確;D.102+152≠202,故不是直角三角形,錯誤.故選C.考點:勾股定理的逆定理.4、B【解析】

利用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì),解答即可.【詳解】解:在平行四邊形ABCD中,則OC=12AC=2,OB=12BD=2.1,

所以△BOC的周長為OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1.

故選:【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)問題,應熟練掌握,屬于基礎性題目,比較簡單.5、C【解析】分析:根據(jù)快車的速度為x千米/小時得出慢車的速度為(x-12)千米/小時,然后根據(jù)慢車的時間減去快車的時間等于小時得出答案.詳解:根據(jù)題意可得:慢車的速度為(x-12)千米/小時,根據(jù)題意可得:,故選C.點睛:本題主要考查的是分式方程的應用,屬于基礎題型.解決這個問題的時候我們還需要注意單位的統(tǒng)一.6、C【解析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角.若能構成360°,則說明能夠進行平面鑲嵌;反之則不能.根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可.【詳解】解:A項,三角形的內(nèi)角和是180°,是360°的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;B項,四邊形的內(nèi)角和是360°,是360°的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;C項,正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為180-360÷5=108,不是360的約數(shù),不能鑲嵌平面,符合題意;D項,正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是180-360÷6=120,是360的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;故選C.【點睛】本題考查了平面鑲嵌的知識,幾何圖形能鑲嵌成平面的關鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.用一種正多邊形單獨鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.7、A【解析】

根據(jù)整式方程、分式方程和無理方程的概念逐一判斷即可得.【詳解】A.方程是一般式,且方程的左邊只有2項,此方程是二項方程,此選項正確;B.x2y?y=2是二元三次方程,此選項錯誤;C.是一元一次方程,屬于整式方程,此選項錯誤;D.是一元二次方程,屬于整式方程;故選A.【點睛】本題主要考查無理方程,解題的關鍵是掌握整式方程、分式方程和無理方程的定義.8、D【解析】

根據(jù)直角坐標系坐標特點及平移性質(zhì)即可求解.【詳解】點A(3,4)關于x軸對稱的點A′坐標為(3,-4)再將點A′向左平移6個單位得到點B為(-3,-4)故選D.【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標變換,解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.9、C【解析】

把選項中的點的坐標分別代入函數(shù)解析式進行判斷即可.【詳解】A.當x=1時,y=2×1+2=4≠-2,故點(1,-2)不在函數(shù)圖象上;B.當x=-1時,y=2×(-1)+2=0≠-1,故點(-1,-1)不在函數(shù)圖象上;C.當x=0時,y=2×0+2=2,故點(0,2)在函數(shù)圖象上;D.當x=2時,y=2×2+2=6≠0,故點(2,0)不在函數(shù)圖象上;故選C.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題關鍵在于把坐標代入解析式.10、C【解析】

作DH⊥AB于H.利用角平分線的性質(zhì)定理證明DH=DC=2即可解決問題.【詳解】解:作DH⊥AB于H.由作圖可知:PA平分∠CAB,∵DC⊥AC,DH⊥AB,∴DH=DC=2,∴S△ABD=12?AB?DH=12×8×2=故選:C.【點睛】本題考查作圖﹣基本作圖,角平分線的性質(zhì)定理等知識,解題的關鍵是理解題意,學會添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.二、填空題(每小題3分,共24分)11、12-【解析】

先估算的取值范圍,再求出5+與5-的取值范圍,從而求出a,b的值.【詳解】解:∵3<<4,∴8<5+<9,1<5-<2,∴5+的整數(shù)部分為a=8,5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-,∴a+b=8+4-=12-,故答案為12-.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算,解題關鍵是確定無理數(shù)的范圍.12、1【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形,然后求出AE即可解決問題.【詳解】解:連接AE,交BF于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,即AF∥BE,

∵EF∥AB,

∴四邊形ABEF是平行四邊形,

∵AF∥BE,

∴∠AFB=∠FBE,

∵BF平分∠ABC,

∴∠ABF=∠CBF,

∴∠ABF=∠AFB,

∴AB=AF,

∴平行四邊形ABEF是菱形,連接AE交BF于O,

∴AE⊥BF,OB=OF=3,OA=OE,

在Rt△AOB中,OA==4,

∴AE=2OA=8,

∴S菱形ABEF=?AE?BF=1.故答案為1.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)和判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定,勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識點的應用,能綜合運用性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關鍵,難度適中.13、2或4.【解析】

過點D作DF1∥BE,求出四邊形BEDF1是菱形,根據(jù)菱形的對邊相等可得BE=DF1,然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點F1為所求的點,過點D作DF2⊥BD,求出∠F1DF2=60°,從而得到△DF1F2是等邊三角形,然后求出DF1=DF2,再求出∠CDF1=∠CDF2,利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得點F2也是所求的點,然后在等腰△BDE中求出BE的長,即可得解.【詳解】如圖,過點D作DF1∥BE,易求四邊形BEDF1是菱形,

所以BE=DF1,且BE、DF1上的高相等,

此時S△DCF1=S△BDE;過點D作DF2⊥BD,

∵∠ABC=60°,F(xiàn)1D∥BE,

∴∠F2F1D=∠ABC=60°,

∵BF1=DF1,∠F1BD=∠ABC=30°,∠F2DB=90°,

∴∠F1DF2=∠ABC=60°,

∴△DF1F2是等邊三角形,

∴DF1=DF2,

∵BD=CD,∠ABC=60°,點D是角平分線上一點,

∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°,

∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°,

∠CDF2=360°-150°-60°=150°,

∴∠CDF1=∠CDF2,

∵在△CDF1和△CDF2中,,

∴△CDF1≌△CDF2(SAS),

∴點F2也是所求的點,

∵∠ABC=60°,點D是角平分線上一點,DE∥AB,

∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°,

又∵BD=6,

∴BE=×6÷cos30°=3÷=2,

∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4,

故BF的長為2或4.故答案為:2或4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積,等邊三角形的判定與性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟練掌握等底等高的三角形的面積相等,以及全等三角形的面積相等是解題關鍵,(3)要注意符合條件的點F有兩個.14、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=(m-3)x-2中y隨x的增大而減小”知,m-3<0,然后解關于m的不等式即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=(m-3)x-2中y隨x的增大而減小,∴m?3<0,解得,m<3;故答案為<3【點睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵.15、3︰2【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)將式子變形即可.【詳解】,,故答案為:3︰2點睛:此題考查比例的知識16、【解析】

根據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次,再利用概率公式進行計算即可【詳解】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次,則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為【點睛】此題考查頻率,解題關鍵在于掌握頻率的計算方法17、【解析】

把3寫成的平方,然后再利用平方差公式進行分解因式.【詳解】解:x2﹣3=x2﹣()2=(x+)(x﹣).【點睛】本題考查平方差公式分解因式,把3寫成的平方是利用平方差公式的關鍵.18、4【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可.【詳解】解:解得:不等式的解集是,故不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4,共4個.故答案為:4.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關鍵.解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì).三、解答題(共66分)19、(1)圖略;(2)或;(3)的取值范圍是或.【解析】

(1)去絕對值,化為常見的一次函數(shù),畫出圖像即可;(2)由的面積可先求出P點縱坐標y的值,再由函數(shù)解析式求出x值;(3)當直線介于經(jīng)過點A的直線與平行于直線時,其與函數(shù)圖像有兩個交點.【詳解】解:,所以函數(shù)圖像如圖所示如圖,作軸或1或直線與軸的交點為①當直線經(jīng)過時,②當直線平行于直線時,的取值范圍是或【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像,合理的將圖像與一次函數(shù)相結(jié)合是解題的關鍵.20、(1);(2)【解析】

(1)設(為常數(shù),),把,代入求出k的值即可;(2)把代入(1)中求得的解析式即可求出的值.【詳解】解:(1)與成反比例可知,可設(為常數(shù),),當時,,解得,關于的函數(shù)表達式;(2)把代入,得.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,以及求反比例函數(shù)值,熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關鍵.21、(1)y=x+;(2)C點坐標為(,0),D點坐標為(0,),(3).【解析】分析:(1)先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組,解方程組得到k、b的值,從而得到一次函數(shù)的解析式;(2)令x=0,y=0,代入y=x+即可確定C、D點坐標;(3)根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進行計算即可.詳解:(1)把A(-2,-1),B(1,3)代入y=kx+b得,解得,.所以一次函數(shù)解析式為y=x+;(2)令y=0,則0=x+,解得x=-,所以C點的坐標為(-,0),把x=0代入y=x+得y=,所以D點坐標為(0,),(3)△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=××2+××1=.點睛:本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:①先設出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設y=kx+b;②將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式,得到關于待定系數(shù)的方程或方程組;③解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式.22、(1)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價20元(2)不能.【解析】

(1)設每件襯衫應降價x元,則每件盈利(40﹣x)元,每天可以售出(20+2x),所以此時商場平均每天要盈利(40﹣x)(20+2x)元,根據(jù)商場平均每天要盈利=1200元,為等量關系列出方程求解即可.(2)假設能達到,根據(jù)商場平均每天要盈利=1300元,為等量關系列出方程,看該方程是否有解,有解則說明能達到,否則不能.【詳解】解:(1)設每件襯衫應降價x元,則每件盈利(40﹣x)元,每天可以售出(20+2x),由題意,得(40﹣x)(20+2x)=1200,即:(x﹣10)(x﹣20)=0,解得x1=10,x2=20,為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,所以x的值應為20,所以,若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價20元;(2)假設能達到,由題意,得(40﹣x)(20+2x)=1300,整理,得x2﹣30x+250=0,△=302﹣4×1×250=-100<0,∴原方程無解,∴平均每天不能獲得1300元的利潤.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用,關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程求解,另外還用到的知識點是“根的判別式”的應用.23、(1)點C的坐標為(4,4);(2)直線CD的解析式是y=;(3)點F的坐標是(11,4),(5,-4)或(-3,4).【解析】

(1)由OA,OB的長度可得出點A,B的坐標,結(jié)合點C為線段AB的中點可得出點C的坐標;

(2)由OD的長度可得出點D的坐標,根據(jù)點C,D的坐標,利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式;

(3)設點F的坐標為(m,n),分AC為對角線、AD為對角線及CD為對角線三種情況,利用平行四邊形的對角線互相平分可得出關于m,n的二元一次方程組,解之即可得出點F的坐標.【詳解】(1)∵OA=OB=8,點A在x軸正半軸,點B在y軸正半軸,∴點A的坐標為(8,0),點B的坐標為(0,8).又∵點C為線段AB的中點,∴點C的坐標為(4,4).(2)∵OD=1,點D在x軸的正半軸,∴點D的坐標為(1,0).設直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0),將C(4,4),D(1,0)代入y=kx+b,得:,解得:,∴直線CD的解析式是y=.(3)存在點F,使以A、C、D、F為點的四邊形為平行四邊形,設點F的坐標為(m,n).分三種情況考慮,如圖所示:①當AC為對角線時,∵A(8,0),C(4,4),D(1,0),∴,解得:,∴點F1的坐標為(11,4);②當AD為對角線時,∵A(8,0),C(4,4),D(1,0),∴,解得:,∴點F2的坐標為(5,-4);③當CD為對角線時,∵A(8,0),C(4,4),D(1,0),∴,解得:,∴點F3的坐標為(-3,4)

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