甘肅省定西市隴西縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

甘肅省定西市隴西縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．矩形的面積為,一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．已知，則的關(guān)系是()A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A，P、O為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．化簡(jiǎn)（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．98．在中，，，則BC邊上的高為A．12 B．10 C．9 D．89．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī).某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績(jī)依次為85,95,95，則該選手的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．9510．為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42若想選拔一位成績(jī)穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．命中10環(huán)的次數(shù)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱B．點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱C．點(diǎn)A與點(diǎn)E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱D．點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱12．下列變形不正確的是（

)A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．?dāng)?shù)據(jù)3,7,6，，1的方差是__________．14．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果y＝________．15．已知一個(gè)一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別是2和3，則這個(gè)方程是______．16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是．17．若m＝2，則的值是_________________.18．甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．20．（8分）如圖，甲乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)的速度向北偏東航行，乙船向南偏東航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩島相距102海里，問乙船的航速是多少？21．（8分）如圖所示，AC是?ABCD的一條對(duì)角線，過AC中點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）連接AF和CE，當(dāng)EF⊥AC時(shí)，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由22．（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m=1，①當(dāng)x2=1時(shí)，直接寫出y1的取值范圍；②當(dāng)x1＜x2＜0，p=，q=，試判斷p，q的大小關(guān)系，并說明理由；（3）若過A、B兩點(diǎn)的直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)C，連接BO，記△COB的面積為S，當(dāng)＜S＜1，求m的取值范圍．23．（10分）如圖，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，點(diǎn)P從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，BP長(zhǎng)度為ycm．某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是他們的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)，畫圖，測(cè)量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對(duì)應(yīng)值：x01234567891011y0.01.02.03.04.04.54.144.55.0要求：補(bǔ)全表格中相關(guān)數(shù)值（保留一位小數(shù)）；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)x約為______時(shí)，BP=CP．24．（10分）八年級(jí)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分分)．請(qǐng)觀察圖形，回答下列問題：（1）該班有____名學(xué)生：（2）請(qǐng)估算這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)．25．（12分）如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）求S△ABC的面積．26．某中學(xué)九年級(jí)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是分，九（2）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是分；（2）請(qǐng)你求出九（1）班和九（2）班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差，并說明哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，∴另一邊長(zhǎng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

將a進(jìn)行分母有理化，比較a與b即可.【詳解】∵，，∴.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，分母有理化時(shí)正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵.3、C【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長(zhǎng)度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡(jiǎn)單題4、B【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．5、C【解析】

先分別以點(diǎn)O、點(diǎn)A為圓心畫圓，圓與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P，再作OA的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)也是滿足條件的點(diǎn)P，由此即可求得答案.【詳解】如圖，當(dāng)OA=OP時(shí)，可得P1、P2滿足條件，當(dāng)OA=AP時(shí)，可得P3滿足條件，當(dāng)AP=OP時(shí)，可得P4滿足條件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計(jì)算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長(zhǎng)=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長(zhǎng)則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接OB、OC，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵點(diǎn)O是等邊△ABC的內(nèi)心，

∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，

而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，

∴∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），

∴BD=CE，OD=OE，①正確；

∴S△BOD=S△COE，

∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯(cuò)誤作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，

∵∠DOE=120°，

∴∠ODE=∠OEH=30°，

∴OH=OE，HE=OH=OE，

∴DE=OE，

∴S△ODE=?OE?OE=OE2，

即S△ODE隨OE的變化而變化，

而四邊形ODBE的面積為定值，

∴S△ODE≠S△BDE；②錯(cuò)誤；

∵BD=CE，

∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，

當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，此時(shí)OE=，

∴△BDE周長(zhǎng)的最小值=6+3=9，④正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】原式＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】

作于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作于D，

，

，

由勾股定理得，，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．9、C【解析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．【詳解】∵，S甲=3.7＜S乙=5.4，∴應(yīng)選擇甲去參加比賽，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動(dòng)的大小，波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、D【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于第二象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【詳解】解：A、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴則點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)E（-3，4）重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于xy軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律，不要混淆．12、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答．【詳解】，A正確；，B正確；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分子、分母進(jìn)行因式分解．二、填空題（每題4分，共24分）13、10.8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+7+6-2+1）÷5=3，

則這組數(shù)據(jù)的方差是：[（3-3）2+（7-3）2+（6-3）2+（-2-3）2+（1-3）2]=10.8故答案為：10.8【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14、2【解析】∵x=2時(shí)，符合x>1的條件，∴將x=2代入函數(shù)y=?x+4得：y=2.故答案為2.15、【解析】

設(shè)方程為ax2＋bx＋c＝0，則由已知得出a＝1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，2＋3＝?b，2×3＝c，求出即可．【詳解】∵二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根為2，3，∴2＋3＝?b，2×3＝c，∴b=-5，c=6∴方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．16、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OA的長(zhǎng)，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．17、0【解析】

先把所求的式子因式分解，再代入m的值進(jìn)行求解.【詳解】原式=(m-2)2=0【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所求的式子特點(diǎn)進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.18、甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績(jī)，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥DC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AG＝CH，∴BG＝DH，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH(SAS)；(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，∴∠GEF＝∠HFB，∴GE∥FH，∴四邊形GEHF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、30（海里/時(shí)）【解析】

通過兩船的航線角度可知，∠CAB=90°，則三角形ABC為直角三角形，可以通過勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)度，然后求乙船的速度.【詳解】通過兩船的航線角度可知，∠CAB=90°，則三角形ABC為直角三角形又AC為甲船航行的路程，則AC=16×3=48由可知：AB=所以乙船的航速為90÷3=30（海里/時(shí)）故答案為30（海里/時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考察了方位角的判斷，構(gòu)造出直角三角形，運(yùn)用勾股定理解題，需要清楚的是勾股定理是指，直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方.21、（1）詳見解析；（2）是菱形;【解析】

根據(jù)菱形判定定理：對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵O是OA的中點(diǎn)，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO

OA=OC

∠AOE=∠COF

，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）EF⊥AC時(shí)，四邊形AFCE是菱形；由（1）中△AOE≌△COF，得AE=CF，OE=OF，又∵OA=OC，EF⊥AC∴四邊形AFCE是菱形.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定和菱形判定定理，熟練能掌握即可輕松解題.22、（1）y=；（2）①當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，y1＞1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1＜0；②p＜q，見解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-【解析】

（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論；（2）先得出反比例函數(shù)解析式，①先得出x1=，再分兩種情況討論即可得出結(jié)論；②先表示出y1=，y2=，進(jìn)而得出p=，最后用作差法，即可得出結(jié)論；（3）先用m表示出x2=-1+，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而用x2表示出S，再分兩種情況用＜S＜1確定出x2的范圍，即可得出-1+的范圍，即可得出m的范圍．【詳解】解：（1）∵A（4，n）和B（n+，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=3（n+）=m，∴n=1，m=4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）∵m=1，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，①如圖1，∵B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y2=1，∴B（1，1），∵A（x1，y1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=，∴x1=，∵x1＜x2，x2=1，∴x1＜1，當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，y1＞1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1＜0；②p＜q，理由：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），∴y1=，y2=，∴p===，∵q=，∴p-q=-==，∵x1＜x2＜0，∴（x1+x2）2＞0，x1x2＞0，x1+x2＜0，∴＜0，∴p-q＜0，∴p＜q；（3）∵點(diǎn)B（x2，y2）在直線AB：y=x+2上，也在在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴，解得，x=-1，∵x1＜x2，∴x2=-1+∵直線AB：y=x+2與y軸相交于點(diǎn)C，∴C（0，2），當(dāng)m＞0時(shí)，如圖2，∵A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于0，即：x2＞0∴S=OC?x2=×2×x2=x2，∵＜S＜1，∴＜x2＜1，∴＜-1+＜1，∴＜m＜3；當(dāng)m＜0時(shí)，如圖3，∵A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小于0，即：x2＜0∴S=OC?|x2|=-×2×x2=-x2，∵＜S＜1，∴＜-x2＜1，∴-1＜x2＜-，∴-1＜-1+＜-，∴-1＜m＜-，即：當(dāng)＜S＜1時(shí)，m的取值范圍為＜m＜3或-1＜m＜-．【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，作差法比較代數(shù)式大小的方法，不等式組的解法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析，5.0；4.1；（2）見解析；（3）2.5或9.1【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P在第5秒與第9秒的位置，分別求出BP的長(zhǎng)，即可得到答案；（2）根據(jù)表格中的x，y的對(duì)應(yīng)值，描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象，即可；（3）令CP=y′，確定P在BC和AC上時(shí)，得y′=-x+5或y′=x-5，畫出圖象，得到圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【詳解】（1）當(dāng)x=5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，y=5，當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)P在AC邊上，且CP=9×1-5=4cm，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD=AC=3cm，BD=cm，∴DP=CP-CD=4-3=1cm，BP=cm，即：y=4.1．如下表：x01234567891011y0.01.02.03.04.05.04.54.14.04.14.55.0故答案為：5.0；4.1；（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如下：（3）令CP=y′，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y′=-x+5；當(dāng)5＜x≤11時(shí)，y′=x-5，畫出圖象可得：當(dāng)x=2.5或9.1時(shí)，BP=PC．故答案為：2.5或9.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解圖表的信息，掌握描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象，理解當(dāng)BP=CP時(shí)，x的值是函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．24、（1）60（2）61分【解析】

（1）把各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)相加即可．（2）用總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出平均分．【詳解