重慶市萬州區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

重慶市萬州區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3在直線y＝15x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3A．32 B．23 C．42．設，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和53．當1＜a＜2時，代數(shù)式＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a4．如圖所示,如果把△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達A'點,連接A'B,則線段A'B與線段AC的關系是()A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直5．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．96．若，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．7．若關于x的分式方程無解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣28．下列二次根式化簡的結果正確的是（）A． B． C． D．9．已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5，則下列結論錯誤的是（）A．平均數(shù)為0 B．中位數(shù)為1 C．眾數(shù)為2 D．方差為3410．一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等邊△AOB中，點B在x軸正半軸上，點A坐標為（1，），將△AOB繞點O順時針旋轉15°，此時點A對應點A′的坐標是_____．12．如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為__________．13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于___________．14．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連結AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝_____度．15．若□ABCD中，∠A=50°，則∠C=_______°．16．已知點和都在第三象限的角平分線上，則_______．17．如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．18．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？20．（6分）先化簡再求值：，其中m是方程的解．21．（6分）如圖，已知分別為平行四邊形的邊上的點，且.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當，且四邊形是菱形，求的長.22．（8分）小明和同桌小聰在課后復習時，對練習冊“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴點B將向外移動______米．（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：①（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？②（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題．23．（8分）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．24．（8分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．（2）解方程：2﹣＝．25．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．26．（10分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設點A2，A3，A4坐標，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結合函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：∵A1（1，1）在直線y＝15x+b∴b＝45∴y＝15x+4設A2（x2，y2），A3（x3，y3），則有y2＝15x2+45，y3＝15x3又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，將點坐標依次代入直線解析式得到：y2＝12y1y3＝12y1+12y2+1＝32又∵y1＝1∴y2＝32y3＝（32）2＝9∴點A3的縱坐標是94故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，以及等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半．解題的關鍵是找出點與直線之間的關系，進而求出點的坐標.2、C【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．3、B【解析】

解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1，∴+|1-a|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故選B．4、D【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結合網(wǎng)格結構即可判斷線段A′B與線段AC的關系．【詳解】解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴線段A′B與線段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．故選D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長長度及角度是解題的關鍵．5、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．6、D【解析】

將條件進行變形后，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可得解.【詳解】由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯誤，故選項A錯誤；當a＜0b＞0時，ab＞0錯誤，故選項B錯誤；∵a＜b，∴，故選項C錯誤；∵a＜b，∴，故選項D正確.故選D.【點睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．8、B【解析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質(zhì)進行化簡；②利用積的算術平方根的性質(zhì)和商的算術平方根的性質(zhì)進行化簡．【詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤．故選：．【點睛】本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5的平均數(shù)是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項正確；B.把這組數(shù)按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數(shù)為1，故本選項正確；C.觀察可知這組數(shù)中出現(xiàn)最多的數(shù)為2，所以眾數(shù)為2，故本選項正確；D.s2=所以選D【點睛】本題考查眾數(shù)，算術平均數(shù)，中位數(shù)，方差；熟練掌握平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決本題的關鍵.由于它們的計算由易到難為眾數(shù)、中位數(shù)、算術平方根、方差，所以考試時可按照這樣的順序?qū)x項進行判斷，例如本題前三個選項正確，直接可以選D，就可以不用計算方差了.10、C【解析】

根據(jù)題意，判斷a<0,b>0,由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得到直線的大概位置.【詳解】因為，一次函數(shù)y=ax+b，b＞0，且y隨x的增大而減小，所以，a<0,所以，直線經(jīng)過第一、二、四象限.故選：C【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的圖象.解題關鍵點：熟記一次函數(shù)的圖象.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】

作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．求出A′H，OH即可解決問題．【詳解】如圖，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．∵A（1，），∴OE＝1，AE＝，∴OA＝＝2，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵∠AOA′＝15°，∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，∵OA′＝OA＝2，H⊥OH，∴A′H＝OH＝，∴（，），故答案為：（，）．【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，勾股定理，求直角坐標系中點的坐標需從點向坐標軸作垂線，求出垂線段的長度由此得到點的坐標.12、【解析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點的坐標，可以找到角標為奇數(shù)點都在x軸上，且正負半軸的點角標以4為周期，橫坐標相差相同，從而得到結果.【詳解】解:∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點,

A5(4,0)是第二與第三個等腰直角三角形的公共點,

A7（-2,0）是第三與第四個等腰直角三角形的公共點,

A9（6,0）是第四與第五個等腰直角三角形的公共點,A11（-4,0）是第五與第六個等腰直角三角形的公共點,2019=1009+1

∴是第1009個與第1010個等腰直角三角形的公共點,∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）2019=505×4-1

∴在x軸負半軸…，∴的橫坐標為(505-1)×(-2)=-1008∴（-1008,0）【點睛】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.13、【解析】∵一次函數(shù)y=?2x+m的圖象經(jīng)過點P(?2,3)，∴3=4+m，解得m=?1，∴y=?2x?1，∵當x=0時，y=?1，∴與y軸交點B(0,?1)，∵當y=0時,x=?，∴與x軸交點A(?,0)，∴△AOB的面積：×1×=.故答案為.點睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標，再利用三角形的面積公式計算出面積即可．14、1【解析】分析：連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．詳解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°，

故答案為1．點睛：本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵．15、50【解析】因為平行四邊形的對角相等,所以∠C=50°,故答案為:50°.16、-6【解析】

本題應先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達式，在根據(jù)、的坐標得出、的值，代入原式即可．【詳解】解：點A（-2，x）和都在第三象限的角平分線上，，，．故答案為：.【點睛】本題考查了第三象限的角平分線上的點的坐標特點及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等.17、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．18、1【解析】試題解析：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一個直角邊的平方；C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，即等于最大正方形的另一直角邊的平方，則A，B，C，D四個正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，因為最大的正方形的邊長為5，則其面積是1，即正方形A，B，C，D的面積的和為1．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BC平分，理由見解析.【解析】

（1）直接利用已知得出，進而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線的性質(zhì)結合角平分線的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確應用平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.20、；．【解析】

先將括號內(nèi)通分計算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉化為乘法，約分即可化簡，由方程得解得概念可得，即可知原式的值．【詳解】===，∵m是方程的解，∴，∴原式=【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握分式的運算法則.221、（1）詳見解析；（2）10【解析】

（1）首先由已知證明AM∥NC，BN=DM，推出四邊形AMCN是平行四邊形．（2）由已知先證明AN=BN，即BN=AN=CN，從而求出BN的長．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，又.即，，四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是菱形，，又，即，，，.【點睛】此題考查的知識點是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是運用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結論．22、(1)(x＋0.7)2＋22＝2.52，0.8，－2.2(舍去)，0.8；（2）【問題一】不會是0.9米，理由見解析；【問題二】有可能，理由見解析.【解析】

（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進行解答即可；

（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意．【詳解】(1)(x＋0.7)2＋22＝2.52,0.8,－2.2(舍去),0.8;（2）【問題一】不會是0.9米．若AA1＝BB1＝0.9，則A1C＝2.4－0.9＝1.5，B1C＝0.7＋0.9＝1.6,1.52＋1.62＝4.81，2.52＝6.25，∵A1C2＋B1C2≠A1B12，∴該題的答案不會是0.9米;【問題二】有可能．設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，則有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52，解得x＝1.7或x＝0(舍去)．∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用及一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出關于x的一元二次方程是解答此題的關鍵．23、證明見解析.【解析】

利用三角形中位線定理判定OE∥BC，且OE=BC．結合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點O是BD的中點．又∵點E是邊CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點F在BC的延長線上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．熟記相關定理并能應用是解題的關鍵.24、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝【解析】

（1）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．（1）觀察可得最簡公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程，解方程并檢驗即得結果．【詳解】解：（1）x3﹣8x1+16x＝x（x1﹣8x+16）＝x（x﹣4）1．（1）1﹣＝，方程的兩邊同乘（x﹣1），得：1（x﹣1）﹣x＝﹣1x，解得：x＝．檢驗：把x＝代入x﹣1≠2．故原方程的解為：x＝．【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式方程的解法，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．25、(1)y=x-．(2)與x軸的交點坐標（，0），與y軸的交點坐標（0，-）;(3).【解析】試題分析：根