新疆維吾爾自治區(qū)七校聯(lián)考2024年八年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)七校聯(lián)考2024年八年級數(shù)學第二學期期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限2．下列式子從左到右變形錯誤的是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、C、F在坐標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標為(3，0)，則點D的坐標為（）A．(1,3) B．(1，) C．(1，) D．(，)5．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級三班學生的視力 D．公民保護環(huán)境的意識6．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．有8個數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12，這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.58．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．下列計算錯誤的是A． B．C． D．10．在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列圖形，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．12．平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行且相等 C．對角線互相平分 D．對角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則xy的值等于_______.14．若與最簡二次根式能合并成一項，則a=______．15．已知邊長為5cm的菱形，一條對角線長為6cm，則另一條對角線的長為________cm．16．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，則△AOB的面積為_________________18．當x＝4時，二次根式的值為______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知,在正方形ABCD中,點E在邊AD上,點F在邊BC的延長線上,且AE=CF,連接AC，EF.(1)如圖①,求證：EF//AC；(2)如圖②,EF與邊CD交于點G,連接BG,BE,①求證:△BAE≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE的面積.20．（8分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，AE⊥DP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．21．（8分）某網(wǎng)店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.（1）該網(wǎng)店共有幾種進貨方案?（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數(shù)關系式，并求利潤的最大值22．（10分）為了了解學校開展“孝敬父母，從家務勞動做起”活動的實施情況，該校抽取八年級50名學生，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務所用時間（單位：小時）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：時間x（小時）劃記人數(shù)所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x＜1.5正正正1530%1.5≤x＜272≤x＜2.548%2.5≤x＜3正510%3≤x＜3.533.5≤x＜44%合計50100%（1）請?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠?；?）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務的時間不超過1.5小時的學生所占的百分比是多少？（3）針對以上情況，寫出一個20字以內(nèi)的倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子．23．（10分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．24．（10分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后得到的△A1B1C1；（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1．25．（12分）某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按的權(quán)重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜郑竣谛⊥踉谄谀ㄆ谀┏煽優(yōu)檎麛?shù)）應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？26．如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由k、b的正負，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系即可得出函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，此題得解．【詳解】∵k=-2＜0，b=-3＜0，∴函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時乘以一個不為0的數(shù)，不會改變分式的大小.3、B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.考點：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4、A【解析】

過D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中點，∴OE=OA=OF=CF，∵點C的坐標為（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴點D的坐標為（1，3），故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵．5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、某校九年級三班學生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查公民保護環(huán)境的意識，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．7、A【解析】這20個數(shù)的平均數(shù)是：，故選A.8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解析】

根據(jù)根式的計算法則逐個識別即可.【詳解】A錯誤，；B.，正確；C.，正確D.，正確故選A.【點睛】本題主要考查根式的計算，特別要注意算術平方根的計算.10、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、D【解析】

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心?！驹斀狻扛鶕?jù)中心對稱圖形的概念，只有D為中心對稱圖形.A、B、C均為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念.12、A【解析】

結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可判定。【詳解】結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可知選項B、C、D均正確，但平行四邊形的對角線不垂直，則A不正確.故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是正確解題的關鍵。二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進而得出答案．【詳解】解：∵，∴x-1=0，y-1=0，解得：x=1，y=1，則xy=1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵．14、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得關于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：=2，由最簡二次根式與能合并成一項，得a-1=1．解得a=2．故答案為：2．【點睛】本題考查同類二次根式和最簡二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．15、8【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是1．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是4，則另一條對角線的長是8.【詳解】解：在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，因為對角線互相垂直平分，所以∠AOB=90°，AO=1，在RT△AOB中，BO=，∴BD=2BO=8.【點睛】注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分．熟練運用勾股定理．16、30【解析】

根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關鍵，難度不大.17、12【解析】∵BD⊥AD，AD=6，AB=10，,∴.∵四邊形ABCD是平行四邊形，18、0【解析】

直接將，代入二次根式解答即可．【詳解】解：把x＝4代入二次根式＝0，故答案為：0【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，直接將代入求出，利用二次根式的性質(zhì)直接開平方是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）①見解析；②△BAE的面積為1.【解析】

（1）利用平行四邊形的判定及其性質(zhì)定理即可解決問題；（1）①根據(jù)SAS可以證明兩三角形全等；②先根據(jù)等腰直角△DEG計算DE的長，設AE=a，表示正方形的邊長，根據(jù)勾股定理列式，可得+a=4，最后根據(jù)三角形面積公式，整體代入可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵正方形ABCD∴AE//CF，∵AE=CF∴AEFC是平行四邊形∴EF//AC.（1）①如圖，∵四邊形ABCD是正方形，且EF∥AC，∴∠DEG=∠DAC=45°，∠DGE=∠DCA=45°；∵AD∥BF，∴∠CFG=∠DEG=45°，∵∠CGF=∠DGE=45°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF；∵AE=CF，∴AE=CG；在△ABE與△CBG中，∵AE=CG，∠BAE=∠BCG，AB=BC∴△ABE≌CBG（SAS）；②由①知△DEG是等腰直角三角形，∵EG=4，∴DE=，設AE=a，則AB=AD=a+，Rt△ABE中，由勾股定理得：AB1+AE1=BE1，∴(a+)1+a1=41，∴a1+a=4，∴S△ABE=AB?AE=a(a+)=(a1+a)=×4=1．【點睛】本題是四邊形的綜合題，本題難度適中，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其應用問題；解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)來解決問題；并利用未知數(shù)結(jié)合整體代入解決問題．20、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的定義得到AF=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義證明即可；

（2）作CH⊥DP，交DP于H點，證明△ADE≌△DCH（AAS），得到CH=DE，DH=AE=EG，證明CG=GH，AG=DH，計算即可．試題解析：（1）證明：∵DE=EF，AE⊥DP，∴AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，∴∠AFD=∠PAE，∵AG平分∠BAF，∴∠FAG=∠GAP．∵∠AFD+∠FAE=90°，∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°∴2∠GAP+2∠PAE=90°，即∠GAE=45°，∴△AGE為等腰直角三角形；（2）證明：作CH⊥DP，交DP于H點，∴∠DHC=90°．∵AE⊥DP，∴∠AED=90°，∴∠AED=∠DHC．∵∠ADE+∠CDH=90°，∠CDH+∠DCH=90°，∴∠ADE=∠DCH．∵在△ADE和△DCH中，，∴△ADE≌△DCH（AAS），∴CH=DE，DH=AE=EG．∴EH+EG=EH+HD，即GH=ED，∴GH=CH．∴CG=GH．∵AG=EG，∴AG=DH，∴CG+AG=GH+HD，∴CG+AG=（GH+HD），即CG+AG=DG．21、（1）3種；（2）W＝，最大為1390元【解析】

（1）設購進甲種羽毛球筒，根據(jù)題意可列出關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數(shù)即可求得進貨方案；（2）用m表示出W，可得到W關于m的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】解：（1）設購進甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球（）筒，由題意，得，解得.又∵是整數(shù)，∴m=76，77，78共三種進貨方案.（2）由題意知，甲利潤：元/筒，乙利潤：元/筒，∴∵隨增大而增大∴當時，（元）.即利潤的最大值是1390元.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用，弄清題意列出不等式組和一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）58%；（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)百分比的意義以及各組的百分比的和是1即可完成表格；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）根據(jù)實際情況，寫出的句子只要符合題意，與家務勞動有關即可，答案不唯一．【詳解】解：（1）一組的百分比是：；一組的百分比是：；一組的人數(shù)是2（人；（2）每周做家務的時間不超過1.5小時的學生所占的百分比是：；（3）孝敬父母，每天替父母做半小時的家務．【點睛】本題難度中等，考查統(tǒng)計圖表的識別，要注意統(tǒng)計表中各部分所占百分比的和是1，各組人數(shù)的和就是樣本容量．23、（1）證明見解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計算出AD后再計算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點E是AD的中點，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴