機械公差配合

關于機械公差配合一、公差與配合的基本概念

第2頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.有關“尺寸”的術語和意義（1）尺寸

尺寸是用特定單位表示長度的數(shù)字。（2）基本尺寸

基本尺寸是由設計者經過計算或按經驗確定后，再按標準選取的標注在設計圖上的尺寸。（3）實際尺寸

實際尺寸是通過測量所得的尺寸。（4）極限尺寸

極限尺寸是允許尺寸變化的兩個界限值。其中：較大的一個稱為最大極限尺寸，較小的一個稱為最小極限尺寸第3頁,共128頁，2024年2月25日，星期天公差與配合示意圖公差帶圖第4頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.有關“公差、偏差及誤差”的術語和定義

（1）尺寸偏差尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸偏差包括：實際偏差=實際尺寸-基本尺寸極限偏差上偏差=最大極限尺寸—基本尺寸下偏差=最小極限尺寸—基本尺寸

第5頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.有關“公差、偏差及誤差”的術語和定義（2）尺寸公差（公差）尺寸公差是指尺寸允許的變動量。尺寸公差=最大極限尺寸-最小極限尺寸=上偏差-下偏差（3）零線

零線是在公差帶圖中，確定偏差的一條基準直線，也叫零偏差線。第6頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.有關“公差、偏差及誤差”的術語和定義

（4）公差帶

在公差帶圖中，由代表上、下偏差兩條直線所限定的一個區(qū)域稱為公差帶。在國家標準中，公差帶包括：公差帶大小標準公差確定公差帶位置由基本偏差確定上偏差下偏差零線基本尺寸下偏差上偏差第7頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.有關“公差、偏差及誤差”的術語和定義（5）標準公差

標準公差就是國家標準所確定的公差。（6）基本偏差

基本偏差就是用來確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零線的那個偏差。第8頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.有關“公差、偏差及誤差”的術語和定義（7）誤差

誤差是指零件的設計值X0與加工后的實測值Xi之差，用△Xi表示。即△Xi=Xi

—X0

式中，i=1、2、3、…、n，為測量次數(shù)。

誤差△Xi不恒為零！第9頁,共128頁，2024年2月25日，星期天3.有關“配合”的術語和定義

（1）配合

配合就是基本尺寸相同的、相互結合的孔與軸公差帶之間的相配關系。

基孔制基軸制

第10頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基孔制

基孔制是基本偏差固定不變的孔公差帶，與不同基本偏差的軸公差帶形成各種配合的一種制度?；字频目诪榛鶞士祝南缕顬榱??；鶞士椎拇枮椤癏”。ESEI=00基本尺寸H第11頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基軸制

基軸制是基本偏差固定不變的軸公差帶，與不同基本偏差的孔公差帶形成各種配合的一種制度?；S制的軸為基準軸，它的上偏差為零?；鶞瘦S的代號為“h”。es=0ei0基本尺寸h第12頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基孔制配合與基軸制配合第13頁,共128頁，2024年2月25日，星期天(2)配合類型間隙配合當孔的公差帶在軸的公差帶之上，形成具有間隙的配合（包括最小間隙等于零的配合）。過渡配合當孔的公差帶在軸的公差帶之下，形成具有過盈的配合（包括最小過盈等于零的配合）。過盈配合當孔與軸的公差帶相互交迭，既可能形成間隙配合，也可能形成過盈配合。第14頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基孔制配合與基軸制配合第15頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基孔制配合與基軸制配合第16頁,共128頁，2024年2月25日，星期天(3)配合公差允許間隙或過盈的變動量稱為配合公差。間隙配合：配合公差=最大間隙—最小間隙過盈配合：配合公差=最大過盈—最小過盈過渡配合：配合公差=最大間隙+最大過盈

配合公差=軸公差+孔公差

第17頁,共128頁，2024年2月25日，星期天二、標準公差系列與基本偏差系列

第18頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.標準公差系列（1）公差等級

標準公差共分20級:

IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。IT—國際標準公差（ISOTolerance）的縮寫代號

IT7表示標準公差7級。從IT01至IT18，公差等級依次降低，相應的標準公差數(shù)值依次增大。

第19頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.標準公差系列IT01=0.3+0.008DIT0=0.5+0.012DIT1=0.8+0.020DIT2=(IT1)(IT5/IT1)1/4IT3=(IT1)(IT5/IT1)2/4IT4=(IT1)(IT5/IT1)3/4IT5=7iIT6=10iIT7=16iIT8=25iIT9=40iIT10=64iIT11=100iIT12=160iIT13=250iIT14=400iIT15=640iIT16=1000iIT17=1600iIT18=2500i（2）標準公差的計算第20頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.標準公差系列（3）公差單位（公差因子,單位μm）當尺寸≤500mm時，

反映加工誤差反映測量誤差第21頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.標準公差系列（4）基本尺寸分段

例：基本尺寸φ45mm（在＞30mm～50mm尺寸段）的IT6與IT7的公差值。

計算基本尺寸公差單位

IT6=10i=10×1.56≈16(mm)IT7=16i=16×1.56≈24.97≈25(mm)第22頁,共128頁，2024年2月25日，星期天

2.基本偏差系列基本偏差系列第23頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（1）軸的基本偏差

有了基本偏差和標準公差，就不難求出軸的另一個偏差（上偏差或下偏差）：

es=ei+ITei=es–IT

第24頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（1）軸的基本偏差

1）a、b、c三種用于大間隙或熱動配合；2）d、e、f主要用于旋轉運動；3）g主要用于滑動和半液體摩擦，或用于定位配合；4）cd、ef、fg適用于小尺寸的旋轉運動件；5）j

～

h主要用于過渡配合，對中性好；6）p

～

zc主要用于過盈配合，保證軸和孔有足夠的連接強度。第25頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.基本偏差系列（2）孔的基本偏差

當基本尺寸≤500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得來的。

孔與軸基本偏差換算的前提是：

“基本偏差代號相當時，應保持配合相同”。第26頁,共128頁，2024年2月25日，星期天三、公差與配合的基準制與公差等級

第27頁,共128頁，2024年2月25日，星期天尺寸≤500mm軸的（方框內的）一般常用和（圓圈內的）優(yōu)先公差1.國家標準規(guī)定的公差與配合第28頁,共128頁，2024年2月25日，星期天尺寸≤500mm孔的（方框內的）一般常用和（圓圈內的）優(yōu)先公差1.國家標準規(guī)定的公差與配合第29頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基孔制優(yōu)先配合公差帶基軸制優(yōu)先配合公差帶1.國家標準規(guī)定的公差與配合第30頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.公差與配合的選用選擇公差與配合的原則：是在保證機械產品基本性能的前提下，充分考慮制造的可行性，并應使制造成本最低。選擇公差與配合的主要內容有：1）確定基準制；一般情況下，應優(yōu)先選用基孔制。2）確定公差等級；3）確定配合種類。應盡可能選用優(yōu)先配合和常用配合。

第31頁,共128頁，2024年2月25日，星期天公差等級的選用選用的原則如下：(1)

對于基本尺寸≤500mm的軸孔配合，當標準公差≤IT8時，國家標準推薦孔比軸低一級相配合；但當標準公差＞IT8級或基本尺寸＞500mm的配合，推薦采用同級孔、軸配合。(2)

選擇公差等級，既要滿足設計要求，又要考慮加工的可能性與經濟性。

第32頁,共128頁，2024年2月25日，星期天公差等級的選用IT01、IT0、IT1級公差一般用于高精度量塊和其它精密標準量塊的尺寸。IT2～IT5級公差用于特別精密的零件尺寸。IT5（孔到IT6）級公差用于高精度和重要表面的配合尺寸；IT6（孔到IT7）級公差用于零件較精密的配合尺寸；IT7～IT8級用于一般精度要求的配合尺寸；IT9～IT10級常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求較高的與鍵配合的槽寬尺寸。IT11～IT12級公差用于不重要的配合尺寸。IT12～IT18級公差用于未注公差的尺寸。第33頁,共128頁，2024年2月25日，星期天四、形狀公差與位置公差

第34頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（一）形狀公差和形狀誤差1.

形狀公差構成機械零件形狀的幾何要素所允許的變動量稱為形狀公差。2.

形狀誤差：形狀誤差是指被測實際要素對理想要素的變動量。第35頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（二）形狀公差的項目

直線度平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度第36頁,共128頁，2024年2月25日，星期天直線度：實際被測要素對理想直線的允許變動量1）在給定平面內的直線度公差帶

給定平面內的直線度公差帶第37頁,共128頁，2024年2月25日，星期天直線度：實際被測要素對理想直線的允許變動量2）在給定一個方向上的直線度公差帶

給定一個方向上的直線度公差帶第38頁,共128頁，2024年2月25日，星期天直線度：實際被測要素對理想直線的允許變動量3）在給定相互垂直的兩個方向上的直線度公差帶

給定兩個方向上的直線度公差帶第39頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.平面度

平面度公差是實際被測要素對理想平面的允許變動量，其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

平面度公差帶第40頁,共128頁，2024年2月25日，星期天3.圓度

實際被測要素對理想圓的允許變動量，其公差帶是垂直于軸線的任一截面上半徑差為公差值t的兩個同心圓間的區(qū)域。圓度公差帶第41頁,共128頁，2024年2月25日，星期天4.圓柱度公差

實際被測要素對理想圓柱的允許變動量，其公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

圓柱度公差帶第42頁,共128頁，2024年2月25日，星期天5.線輪廓度公差

實際被測要素對理想輪廓線的允許變動量，其公差帶是距離為公差值t，對理想輪廓線對稱分布的兩等距曲線之間的區(qū)域。

線輪廓度公差帶第43頁,共128頁，2024年2月25日，星期天6.面輪廓度公差

實際被測要素對理想輪廓面的允許變動量，其公差帶是距離為公差值t，對理想輪廓面對稱分布的兩等距曲面之間的區(qū)域，理想輪廓面由理論正確尺寸標出。

面輪廓度公差帶第44頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（三）位置公差的概念位置公差是關聯(lián)實際要素的位置對基準的變動全量。位置公差帶是限制關聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素要在此區(qū)域內才合格第45頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（三）位置公差的種類定向位置公差定位位置公差跳動位置公差

第46頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—平行度

被測實際要素相對于基準要素的方向成0o的要求。

以平面為基準的平行度公差帶第47頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—垂直度

被測實際要素相對于基準要素的方向成90o的要求。

以軸線為基準的垂直度公差帶第48頁,共128頁，2024年2月25日，星期天1.定向位置公差—傾斜度

被測實際要素相對于基準要素的方向成一定角度的要求。

傾斜度公差帶第49頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—同軸度

要求被測實際要素與基準要素同軸。同軸度公差帶第50頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—對稱度

要求被測實際要素與基準要素共面。對稱度公差帶第51頁,共128頁，2024年2月25日，星期天2.定位位置公差—位置度要求被測實際要素與基準要素有一定的位置關系?？纵S線的位置度公差帶第52頁,共128頁，2024年2月25日，星期天3.跳動位置公差圓跳動全跳動第53頁,共128頁，2024年2月25日，星期天3.跳動位置公差—圓跳動

單個被測實際要素在任一截面上相對于基準要素的允許跳動量。根據(jù)允許變動的方向的不同，圓跳動可分為：徑向圓跳動端面圓跳動第54頁,共128頁，2024年2月25日，星期天徑向圓跳動

徑向圓跳動用于控制圓柱表面任一橫截面上的跳動量。

徑向圓跳動公差帶第55頁,共128頁，2024年2月25日，星期天端面圓跳動

端面圓跳動用于控制端面任一測量直徑處，在軸向方向的跳動量。

端面圓跳動公差帶第56頁,共128頁，2024年2月25日，星期天3.跳動位置公差—全跳動整個被測實際要素相對于基準要素的允許跳動總量。根據(jù)允許變動的方向的不同，全跳動可分為:徑向全跳動端面全跳動第57頁,共128頁，2024年2月25日，星期天徑向全跳動

徑向全跳動用于控制整個圓柱表面上的跳動總量。徑向全跳動公差帶第58頁,共128頁，2024年2月25日，星期天端面全跳動

端面圓跳動用于控制整個端面在軸向方向的跳動總量。端面全跳動公差帶第59頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的選用

（1）

形位公差應比尺寸公差?。豪纾簣A柱形零件的形狀公差（軸線直線度除外），一般情況下應小于其尺寸公差值，平行度公差值應小于相應的距離尺寸公差值。圓度、圓柱度公差值約為同級的尺寸公差值的50%，故一般可按同級選取。比如，尺寸公差為IT6，則圓度、圓柱度公差也選6級。但并不是圓度、圓柱度公差必須按尺寸公差同級選取，也可根據(jù)零件的功能要求選取相鄰級，必要時可按比尺寸公差等級高半級到2級。第60頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的選用（2）一般形狀公差應比位置公差小

同一要素上給定的形狀公差值應小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值應小于該平面對基準的平行度公差值。（3）表面粗糙度與形狀公差的大概的比例關系：

通常，表面粗糙度的Ra值可取為形狀公差值的(20%～25%)。第61頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（四）形位公差的選用（4）對于制造難度大的零件應該選取較大的形位公差

對剛性較差的零件（如細長軸）和結構特殊的要素（如大跨距的孔或軸的同軸度公差），在保證零件功能的前提下，考慮到制造較困難，應適當降低1-2級形位公差值。第62頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（五）形位公差在圖樣上的表示方法一、被測要素的標注方法

被測要素的形位公差采用框格的形式標注；該框格具有帶箭頭的指引線。從框格的左邊起，第一格填寫形位公差特征項目的符號，第二格填寫形位公差值，第三格及往后填寫基準的字母。被測要素為單一要素時，框格只有兩格，只標注前兩項內容。第63頁,共128頁，2024年2月25日，星期天二、指引線表示法指引線的彎折點最多兩個?？拷蚋竦哪且欢沃敢€一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應是公差帶變動的寬度方向或直徑方向被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應與尺寸線明顯錯開(大于3mm)，表示方法為：指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上。被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與尺寸線對齊。（五）形位公差在圖樣上的表示方法第64頁,共128頁，2024年2月25日，星期天三、框格表示法框格應水平布置，內容按從左到右的順序填寫。被測要素為單一要素采用兩格框格標注。被測要素為關聯(lián)要素的框格有三格、四格和五格等幾種形式。從第三格起填寫基準的字母（五）形位公差在圖樣上的表示方法第65頁,共128頁，2024年2月25日，星期天四、形位公差值

形位公差值表示方法有三種：“t”、“φt”。當被測要素為輪廓要素或中心平面，或者被測要素的檢測方向一定時，標注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動和全跳動公差值的標注。當被測要素為軸線或圓心等中心要素且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標注“φt”，（五）形位公差在圖樣上的表示方法第66頁,共128頁，2024年2月25日，星期天五、基準表示方法基準字母用英文大寫字母表示。為不致引起誤解，國家標準GB／T1182—1996規(guī)定基準字母禁用下列9個字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞首帜敢话悴辉S與圖樣中任何向視圖的字母相同?；鶞史栆詭A的大寫字母用連線(細實線)與粗的短橫線相連。粗的短橫線的長度一般等于小圓的直徑。連線應畫在粗的短橫線中間，長度一般等于小圓的直徑?；鶞室貫橹行囊貢r，基準符號的連線與尺寸線對齊?；鶞室貫檩喞貢r，基準符號的連線與尺寸線應明顯錯開，粗的短橫線應靠近基準要素的輪廓線或它的延長線上。

（五）形位公差在圖樣上的表示方法第67頁,共128頁，2024年2月25日，星期天形位公差舉例試將下列技術要求標注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04AA

?0.02A?0.03BB∥?0.15AB第68頁,共128頁，2024年2月25日，星期天形位公差標注舉例將下列技術要求標注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?

0.005

0.01C⊥∥0.02AAHome第69頁,共128頁，2024年2月25日，星期天標注的解釋說明右圖中標注的形位公差的含義。第70頁,共128頁，2024年2月25日，星期天解釋含義其含義為：Home第71頁,共128頁，2024年2月25日，星期天公差帶四要素分析如圖4-22所示銷軸的三種形位公差標注，它們的公差帶有何不同？

第72頁,共128頁，2024年2月25日，星期天分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準A的兩平行平面間的區(qū)域。Home第73頁,共128頁，2024年2月25日，星期天五、表面粗糙度第74頁,共128頁，2024年2月25日，星期天基本概念零件表面的形貌可分為三種情況：（1）表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波長和波高之比一般小于50。屬于微觀幾何形狀誤差。（2）表面波紋度：零件表面中峰谷的波長和波高之比等于50～1000的不平程度稱為波紋度。會引起零件運轉時的振動、噪聲，特別是對旋轉零件（如軸承）的影響是相當大的，目前表面波紋度還沒有制定國家標準。國際標準化組織第57技術委員會正在制定表面波紋度有關國際標準。（3）形狀誤差：零件表面中峰谷的波長和波高之比大于1000的不平程度屬于形狀誤差。第75頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度對零件性能的影響影響零件的耐磨性。影響配合性質的穩(wěn)定性。影響零件的疲勞強度。影響零件的抗腐蝕性。影響零件的密封性。對零件的外觀、測量精度、表面光學性能、導電導熱性能和膠合強度等也有著不同程度的影響。第76頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本術語（一）取樣長度l：為評定表面粗糙度所規(guī)定的一段基準線長度。應與表面粗糙度的大小相適應。規(guī)定取樣長度是為了限制和減弱表面波紋度對表面粗糙測量結果的影響，一般在一個取樣長度內應包含５個以上的波峰和波谷評定長度ln：為了全面、充分地反映被測表面的特性，在評定或測量表面輪廓時所必需的一段長度。評定長度可包括一個或多個取樣長度。表面不均勻的表面，宜選用較長的評定長度。評定長度一般按5個取樣長度來確定。第77頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本術語（一）第78頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本術語（二）評定表面粗糙度的基準線：評定表面粗糙度的一段參考線。有以下兩種：輪廓的最小二乘中線m：在取樣長度內，使輪廓上各點至一條該線的距離平方和為最小。即：輪廓算術平均中線m：在取樣長度內，將實際輪廓劃分上下兩部分，且使上下面積相等的直線。即：F1+F2+…+Fn=G1+G2+…+Gn第79頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的基本術語（二）第80頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的評定參數(shù)（一）國家標準GB3505-83和GB/T1031-95中規(guī)定了6個評定參數(shù)，其中有關高度特性的參數(shù)3個（Ra、Rz、Ry），間距特性的參數(shù)有2個，形狀特性參數(shù)有1個，其中高度參數(shù)是主要的。

第81頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的評定參數(shù)（一）（1）輪廓算術平均偏差Ｒa在取樣長度內，被測實際輪廓上各點至輪廓中線距離絕對值的平均值，即

第82頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度評定參數(shù)（二）（2）微觀不平度十點高度Ｒz在取樣長度內５個最大的輪廓峰高ypi平均值與5個最大輪廓谷深yvi平均值之和。

第83頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度評定參數(shù)（三）（3）輪廓最大高度Ｒy在取樣長度內，輪廓的峰頂線和谷底線之間的距離。峰頂線和谷底線平行于中線且分別通過輪廓最高點和最低點。

Ry=︱ypmax︱+︱yvmax︱第84頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度（評定參數(shù)）的選擇評定參數(shù)的選擇：如無特殊要求，一般僅選用高度參數(shù)。推薦優(yōu)先選用Ra值，因為Ra能充分反映零件表面輪廓的特征。以下情況下例外：當表面過于粗糙（Ra＞6.3μm）或過于光滑（Ra＜0.025μm

）時，可選用Rz，因為此范圍便于選擇用于測量Rz的儀器測量。當測量面積很小時，如頂尖、刀具的刃部、儀表的小元件的表面，可選用Ry值。第85頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度（參數(shù)值）的選擇表面粗糙度參數(shù)值的選擇原則是：在滿足零件表面功能要求的前提下，盡量選取較大的參數(shù)值。一般原則：同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值??；摩擦表面比非摩擦表面要??；受循環(huán)載荷的表面要??；配合要求高、聯(lián)接要求可靠、受重載表面粗糙度值都應??；同一精度，小尺寸比大尺寸、軸比孔的表面粗糙度值要小。第86頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的符號在圖樣上表示表面粗糙度的符號有三種：a為基本符號，表示表面可以用任何方法獲得；b表示表面是用去除材料的方法獲得的；c表示表面是用不去除材料的方法獲得的。

abc第87頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的代號a1、a2處為粗糙度高度參數(shù)的允許值（μm）；b處標注加工方法、鍍涂或其它表面處理；c處標出取樣長度（mm）；d標出加工紋理方向符號；e處標出加工余量（mm）；f處標出間距參數(shù)值（mm）或輪廓支承長度率。

第88頁,共128頁，2024年2月25日，星期天表面粗糙度的標注標注時將其標注在可見輪廓線、尺寸界線、引出線或它們的延長線上，符號的尖端必須從材料外指向被注表面。高度參數(shù)：當選用Ra時，只需在代號中標出其參數(shù)值，“Ra”本身可以省略；當選用Rz或Ry時，參數(shù)和參數(shù)值都應標出；當所有實測值不允許超過規(guī)定值時，應在圖樣上標注最大值或最小值。取樣長度：如按國標選用，則可省略標注；第89頁,共128頁，2024年2月25日，星期天標注舉例第90頁,共128頁，2024年2月25日，星期天六、公差原則第91頁,共128頁，2024年2月25日，星期天公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規(guī)定。分類：

第92頁,共128頁，2024年2月25日，星期天一、有關定義、符號局部實際尺寸（Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應點間的距離。體外（體內）作用尺寸

最大（小）實體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（小）實體尺寸（MMS、LMS）邊界、最大（?。嶓w邊界

最大（?。嶓w實效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。嶓w實效邊界最大（小）實體實效尺寸（MMVS、LMVS）

體內da體外體內Da第93頁,共128頁，2024年2月25日，星期天體外作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或寬度，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。第94頁,共128頁，2024年2月25日，星期天圖例φ50-0.025-0.050BA1

A2

A3

A4

—

?0.012局部實際尺寸和單一要素的體外作用尺寸第95頁,共128頁，2024年2月25日，星期天關聯(lián)要素的體外作用尺寸是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結果。是指結合面全長上，與實際孔內接（或與實際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關系。

第96頁,共128頁，2024年2月25日，星期天A1A2

A3

BG基準平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G關聯(lián)體外作用尺寸圖例第97頁,共128頁，2024年2月25日，星期天體內作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體內相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內相接的最大理想面的直徑或寬度，稱為體內作用尺寸。

第98頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體時的狀態(tài)。最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。（軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin）邊界：由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。?200-0.03

第99頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。MMVS：最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位

其中：對外表面取“+”；對內表面取“-”

最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。第100頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體實效尺寸（單一要素）第101頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體實效尺寸（關聯(lián)要素）第102頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實際尺寸要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。LMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。

LMVS=LMS＋

t形·位

其中：對外表面取“-”；對內表面取“+”

最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。

第103頁,共128頁，2024年2月25日，星期天（一）獨立原則定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。標注：不需加注任何符號。0標注φ30-0.0330Φ0.015第104頁,共128頁，2024年2月25日，星期天獨立原則的應用應用：應用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。測量：應用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。第105頁,共128頁，2024年2月25日，星期天包容要求定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“○”，應用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。邊界：最大實體邊界。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。第106頁,共128頁，2024年2月25日，星期天包容要求標注φ300-0.033Eφ30h7E第107頁,共128頁，2024年2月25日，星期天包容要求應用舉例如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實體邊界內。該邊界的尺寸為最大實體尺寸?20mm，其局部實際尺寸在?19.97mm～?20mm內。?200-0.03

E直線度/mmDa/mm0?20（dM）?19.97-0.030.03

0.02-0.02第108頁,共128頁，2024年2月25日，星期天

最大實體要求定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。標注：應用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號“M”；應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號“M”。第109頁,共128頁，2024年2月25日，星期天φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實體要求標注用于被測要素時用于被測要素和基準要素時

第110頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體要求的應用（被測要素）應用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。最大實體實效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。

第111頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體要求應用舉例（一）如圖所示，該軸應滿足下列要求：實際尺寸在?19.7mm～?20mm之內；實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm

當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3第112頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體要求應用實例（二）如圖所示，被測軸應滿足下列要求：實際尺寸在?11.95mm～?12mm之內；實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界，即關聯(lián)體外作用尺寸不大于關聯(lián)最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（

?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（

?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00第113頁,共128頁，2024年2月25日，星期天包容要求與最大實體要求包容要求最大實體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax

邊界尺寸為最大實體實效尺寸

MMVS＝MMS±t標注單一要素在尺寸公差帶后加注

E

用于被測要素時在形位公差框格第二格公差值后加

M用于基準要素時在形位公差框格相應的基準要素后加

M主要用途用于保證配合性質用于保證零件的互換性軸軸孔孔第114頁,共128頁，2024年2月25日，星期天—

φ0.008

A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.008b包容要求最大實體邊界

2000.021c最大實體要求最大實體實效邊界

39.90.10.2例題：

abcEMΦ0.1

A第115頁,共128頁，2024年2月25日，星期天最大實體要求的兩種特殊應用當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求應用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注“R”。GO

第116頁,共128頁，2024年2月25日，星期天零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求：實際尺寸在?49.92mm～

?50.13mm內；

實際輪廓不超出關聯(lián)最大實體邊界，即其關聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應與基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大

補償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13

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–0.08第117頁,共128頁，2024年2月25日，星期天可逆要求（最大實體要求）可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大

實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號MR。第118頁,共128頁，2024年2月25日，星期天可逆要求（最大實體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義：當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值