直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理

關(guān)于直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的_________________都垂直，則該直線與此平面垂直兩條相交直線第2頁,共33頁，2024年2月25日，星期天文字語言圖形語言符號(hào)語言性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線________平行第3頁,共33頁，2024年2月25日，星期天2.平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的____，則這兩個(gè)平面互相垂直性質(zhì)定理兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于______的直線垂直于另一個(gè)平面垂線交線第4頁,共33頁，2024年2月25日，星期天銳角∠PAO第5頁,共33頁，2024年2月25日，星期天二面角的面α-l-βP-AB-Q第6頁,共33頁，2024年2月25日，星期天∠AOB[0，π]第7頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共33頁，2024年2月25日，星期天DA第9頁,共33頁，2024年2月25日，星期天C第10頁,共33頁，2024年2月25日，星期天4．設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的______________條件．(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)充分不必要5．(必修2P73習(xí)題2.3A組T6改編)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正確的個(gè)數(shù)是________．3第11頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共33頁，2024年2月25日，星期天M第13頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共33頁，2024年2月25日，星期天6．(2016·九江模擬)如圖，在三棱錐D-ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是(

)第24頁,共33頁，2024年2月25日，星期天7.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為________．M第25頁,共33頁，2024年2月25日，星期天11.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC.(1)求證：SD⊥平面ABC；(2)若AB＝BC，求證：BD⊥平面SAC.第26頁,共33頁，2024年2月25日，星期天12．(2015·高考安徽卷)如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.(1)求三棱錐P-ABC的體積；(2)證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得AC⊥BM，并求的值．MN第27頁,共33頁，2024年2月25日，星期天4．(2016·青島質(zhì)檢)如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn)．(1)求證：B1D1∥平面A1BD；(2)求證：MD⊥AC；(3)試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.ON第28頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共33頁，2024年2月25