放射性衰變基本規(guī)律

關(guān)于放射性衰變基本規(guī)律放射性衰變基本規(guī)律核衰變原子核是一個量子體系，核衰變是一個量子躍遷過程。對一個特定的放射性核素，其衰變的精確時間是無法預(yù)測的；但對足夠多的放射性核素的集合，其衰變規(guī)律是確定的，并服從量子力學的統(tǒng)計規(guī)律。第2頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律指數(shù)衰變律

l衰變常數(shù)：一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率衰變常數(shù)與外界條件（溫度、壓力、磁場等）幾乎無關(guān)第3頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律半衰期60Co的半衰期為5.27a;238U的半衰期為4.5109a第4頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律平均壽命平均壽命表示：經(jīng)過時間以后，剩下的核素數(shù)目為初始核素數(shù)目的37%高速粒子：第5頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律放射性強度：單位時間內(nèi)物質(zhì)發(fā)生衰變的原子核數(shù)放射性強度單位：1居里（Ci）=3.71010次核衰變/秒

1毫居=0.001居里，1微居=0.001毫居

1貝克勒（Bq）=1次核衰變/秒1g226Ra的放射性強度近似為1居里第6頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律射線的物質(zhì)效應(yīng)：射線對物質(zhì)的效應(yīng)不僅取決于放射性物質(zhì)本身的強弱，還取決于所釋放的射線的特性及接受射線的材料的性質(zhì)。物質(zhì)效應(yīng)單位：1倫琴（R）=使1kg空氣中產(chǎn)生2.5810-4庫侖電量的輻射量

1拉德（rad）=1g受輻照物質(zhì)吸收100erg的輻射能量

1戈瑞（Gr）=1kg受輻照物質(zhì)吸收1J的輻射能量

比放射性：A’=A/m(單位質(zhì)量的放射性強度）第7頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律半衰期測量斜率法：中等壽命的放射性元素直接法：長壽命的放射性元素平衡關(guān)系測量法：短壽命的放射性元素第8頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律級聯(lián)衰變規(guī)律放射系A(chǔ)=4nA=4n+2釷系鈾系第9頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律錒系镎系A(chǔ)=4n+3A=4n+1第10頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律級聯(lián)衰變公式對于簡單的級聯(lián)衰變：ABC第11頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律第12頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律第13頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律放射性平衡久期平衡：

A<<B,TA>>TB壽命測量短壽命核素的保存：母體+子體第14頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律暫時平衡（準平衡）：

A<B,TA>TB第15頁,共51頁，2024年2月25日，星期天放射性衰變基本規(guī)律同位素生產(chǎn)同位素生產(chǎn)量：放射性強度：第16頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變的能量條件

衰變方程：能量守恒方程：

衰變能：能量條件：第17頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變動量守恒條件：第18頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變的經(jīng)驗定律Geiger-Buttall關(guān)系：改進的經(jīng)驗定律：第19頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變的基本理論遂穿幾率：改進的經(jīng)驗定律第20頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變在E<<EB的一級近似下，對于

粒子有

粒子的遂穿頻率：第21頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變第22頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變的能級圖第23頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變第24頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變分支比分支比：不同能級衰變強度所占的百分比。分衰變常數(shù)：第25頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

衰變:核電荷數(shù)

1，核子數(shù)不變。

-衰變、

+衰變和軌道電子俘獲

-衰變的能量條件：第26頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變氚的

-衰變：綱圖規(guī)則：Z小左畫，Z大右畫3H(T=12.33a)

-18.6keV(100%)3He第27頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

+衰變的能量條件：第28頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變13N的

+衰變：軌道電子俘獲：13N(T=9.96min)2mec2

+1.19(100%)13C第29頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變當WK/c2>MX-MY>WL/c2時，K俘獲不能發(fā)生，而發(fā)生L

俘獲；2mec2>>Wi，

+衰變的原子核，總可以發(fā)生電子俘獲；但發(fā)生電子俘獲的原子核不一定發(fā)生

+；軌道電子俘獲將伴隨X射線或Auger電子產(chǎn)生；K殼層靠近原子核，所以K俘獲幾率最大；

K俘獲與Z3成正比，Z越大，K俘獲越容易發(fā)生。輕核K俘獲幾率很小，中等核EC俘獲和

+衰變同時存在，重核EC俘獲占優(yōu)勢第30頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變64Cu(T=12.7h)

-0.573(40%)

+0.66(19%)EC1.68(40.4%)EC0.34(0.6%)

1.3464Zn64Ni2mec2第31頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變中微子假說

-衰變的能量譜是連續(xù)的，而原子核是量子體系；測不準關(guān)系不允許核內(nèi)有電子，

-衰變過程中的電子是如何產(chǎn)生的？

-衰變過程中的能量守恒關(guān)系是如何滿足的？NE

mE

第32頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變1930年P(guān)auli指出：“只有假定在

-衰變過程中，伴隨每一個電子有一個輕的中性粒子（中微子）一起被發(fā)射出來，使中微子和電子的能量和為常數(shù)，才能解釋連續(xù)

譜?！崩纾旱?3頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變能量守恒：中微子和電子的能量和為常數(shù)電荷守恒：中微子的電荷為0角動量守恒：中微子的自旋為1/2伴隨電子產(chǎn)生的中微子：ve

子衰變產(chǎn)生的中微子：v

重輕子

子衰變產(chǎn)生的中微子：v

中微子的質(zhì)量：mv<10eV第34頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

-衰變的費米理論費米認為：正像光子是原子不同狀態(tài)之間躍遷的產(chǎn)物，中微子是原子核中質(zhì)子和中子之間轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的。導致光子產(chǎn)生的是電磁相互作用，而導致中微子產(chǎn)生的是弱相互作用。

-衰變概率公式：中微子被質(zhì)子的俘獲截面：

（1.100.26)10-43cm2第35頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

-衰變的躍遷規(guī)則根據(jù)

-衰變的費米理論：電子和中微子的平面波近似：第36頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變分波展開：第37頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變

-衰變的分類：

l=0項有貢獻,允許躍遷

l=n-1項沒有貢獻，l=n項有貢獻,n級禁戒躍遷選擇定則：有母核和子核的自旋和宇稱及躍遷類型所決定第38頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變第39頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變一般性質(zhì)當原子核發(fā)生

衰變和

衰變時，衰變后的子核往往處于激發(fā)態(tài)，

衰變就是退激發(fā)躍遷過程所導致的能量釋放。一般而言，核的衰變數(shù)不等于所釋放出的射線數(shù)。60Co(T=5.27a)

-0.309MeV(100%)1.33MeV2.50MeV0

1

2第40頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變躍遷幾率：單質(zhì)子模型電躍遷：核中電荷分布的貢獻磁躍遷：核中電荷運動和核磁距的貢獻多極輻射的極次由2L決定，如：L=1為偶極輻射，L=2為四極輻射等。第41頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變電躍遷與磁躍遷的比較：不同極次躍遷的比較：電躍遷快于磁躍遷；輻射的極次越低，躍遷越快。第42頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變選擇定則角動量守恒：宇稱守恒：選擇定則表：第43頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變內(nèi)轉(zhuǎn)換電子：退激發(fā)躍遷的能量釋放直接轉(zhuǎn)換為原子核外電子的動能，從而導致內(nèi)殼層電子的發(fā)射。能量守恒：內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)：發(fā)射內(nèi)轉(zhuǎn)換電子時，原子核的自旋和宇稱的變化為0+。第44頁,共51頁，2024年2月25日，星期天

衰變同質(zhì)異能素：具有較長壽命（>0.1s)的激發(fā)態(tài)核素（AmX）同質(zhì)異能素發(fā)生的

躍遷（或內(nèi)轉(zhuǎn)換）稱為同質(zhì)異能躍遷(IT)同質(zhì)異能素可以直接發(fā)生

衰變和

衰變。113Sn(T=118d)EC(1.8%)EC(98.2%)0.253MeV

0.393MeV(65%)IC(35%)113mIn(T=104min)113In第45頁,共51頁，2024年2月25日，星期天穆斯堡爾效應(yīng)共振吸收：當用鈉的D線激發(fā)處于基態(tài)的鈉原子時，由于D線的能量與鈉基態(tài)原子躍遷所需要的能量幾乎相等，所以將導致共振吸收。能級寬度

=

10-8eV因光子發(fā)射所導致的光子譜線位移

E=10-11eV(動量守恒和能量守恒要求原子反向運動的反沖能）10-8eV10-11eVhvER第46頁,共51頁，2024年2月25日，星期天穆斯堡爾效應(yīng)核反沖對共振吸收的影響能量守恒：動量守恒：能級寬度：57Fe:ER=210-3eV,=4.710-9eV10-9eV10-3eV第47頁,共51頁，2024年2月25日，星期天穆斯堡爾效應(yīng)穆斯堡爾