江蘇省句容市后白中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省句容市后白中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000切用科學(xué)記數(shù)法表示9970000（）

A.997xlO4B.99.7xlO5C.9.97xlO6D.0.997xlO7

2.取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1,若它是偶數(shù)，則除以2,按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1.這

個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的.例如：取自然數(shù)5,經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1,即：如圖所

示.如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1,則所有符合條件的m的值有（）

x3+l+2一+2,+2+2

5-------->16'>8?4'>2>I

A.6個B.5個

C.4個D.3個

3.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

22冗

4.下列各數(shù)：-5,1.1010010001…，3.14,一，20%,一,有理數(shù)的個數(shù)有（）

73

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方

體中，和“數(shù)”相對的字是（）

rm

闌養(yǎng)I

A.核B.心C.素D.養(yǎng)

6.下列說法中正確的是（）

A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是。和1

7.如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接

近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

8.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則〃+方=（）

1

A.3+8=11B.3x+2=6C.-=3D.3x+2y=6

x

10.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,若NAOC=120。，則N8。。等于（）

A.x<0B.x<1C.x>0D.x<0

12.下列數(shù)或式：（-2）3,（-1）6,-52,0,加2+1在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.觀察下列算式*=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128”根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測2202?的個位數(shù)字是

14.在同一平面上，若N8OA=65。，ZBOC=15°,則N4OC三

15.若一:xyz與2xm-2y"5是同類項(xiàng)，則］n—m=.

16.如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，NB為MB的四分之一，MN=3,則AB表示為

17.已知方程2x-a=8的解是x=2,則a=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某車間的工人，分兩隊(duì)參加義務(wù)植樹活動，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊(duì)調(diào)16人

到乙隊(duì)，則甲隊(duì)剩下的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊(duì)原有的人數(shù)

19.（5分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為8cm（容器厚度忽略不計(jì)），容器內(nèi)水的高度為1C".

（1）如圖1,容器內(nèi)水的體積為（結(jié)果保留"）.

圖1

（2）如圖2,把一根半徑為4c搐，高為8c7〃的實(shí)心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹沒于水中），求水面上升的高度是多

少？

圖2

（3）如圖3,若把一根半徑為4cm,足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

圖3

20.（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案,

一般生活用氣

戶年天然氣用量（m3）

價格

6口（含）以上6口以下

第一檔0-500（含）0-350（含）2.287G/m3

第二檔500-650（含）350-500（含）2.57B/m3

第三檔650以上500以上3.9Xi/m3

(1)小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3,小明家需交多少費(fèi)用？

(2)張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費(fèi)1251元，請求出張華家2017年共用了多少n?天然氣？

21.(10分)甲、乙兩人分別從相距100Q”的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2/z后到

達(dá)8地立即按原路返回，返回時速度提高了30Am/力，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)后到達(dá)A地.(友情

提醒：可以借助用線段圖分析題目)

(1)乙的速度是km/h,甲從A地到8地的速度是km/h,甲在出發(fā)小時到達(dá)4地.

(2)出發(fā)多長時間兩人首次相遇？

(3)出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？

22.(10分)如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E

(1)畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O,畫射線OE

(2)在(1)所畫的圖中，若NAOE=40°,ZEOD：ZAOC=3：4,求NAOC的度數(shù)

D

E■?

AB

■

C

23.（12分）（1）計(jì)算：-5+[-]）+（-3）\|-5-11

（2）計(jì)算：卜6+g-；）x（-12）-（-1產(chǎn)°

（3）解方程：*=1一七1

43

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、c

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成4X10"的形式，其中1W同<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做

科學(xué)記數(shù)法，即可求解.

【詳解】將9970000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.97X106.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2,得到2；用2乘以2,得到4；用4乘以2,得到8；用8乘以2,

得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可.

【詳解】定義新運(yùn)算

X2X2X2X2

1----------2--------->4---------8---------46

128

X2X2

-32------------>64<

X2

16*20

3X+1X2

-------------5------*10>3

故答案為c

【點(diǎn)睛】

本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體

分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多

或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

4、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.

22

【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5,3.14,y,20%這4個，需要注意的是

22

—=3.142857142857,小數(shù)點(diǎn)后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).

7

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

22

本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點(diǎn)在—

的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.

5、B

【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】由正方體展開圖折疊后可知：“數(shù)”相對的字是“心”.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體的展開與折疊，關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形.

6、B

【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.

B.正確.

C.0的絕對值是0.故錯誤.

D.非負(fù)數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.

故選B.

7、C

【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案.

【詳解】解：|+0.9|=0.9,|—3.6|=3.6,|-0.8|=0.8,|+2.5|=2.5

0.8<0.9<2.5<3.6

，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.8.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對值知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表

面展開圖的特點(diǎn)求出a,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”

與面“-2”相對.

因?yàn)橄鄬γ嫔蟽蓚€數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,選D.

【點(diǎn)睛】

注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

9、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可.

【詳解】A、3+8=11,不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；

B、3x+2=6,只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,是一元一次方程；

C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；

。、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程.

10、C

【解析】由圖可知NAOC=NAOB+NBOC,ZBOC+ZBOD=ZCOD,依此角之間的和差關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：ZAOC+ZDOB

=ZAOB+ZBOC+ZDOB

=ZAOB+ZCOD

=90°+90°

=180°,

VZAOC=120°,

.,.ZBOD=60°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出NAOC+NDOB=NAOB+NBOC+NDOB是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解.

【詳解】當(dāng)x=l時，,一1|=0,W+l=2,則,一1|。兇+1,故B和C不正確；

當(dāng)X=O時，k一1|=1,W+l=l,則|x-1|=W+1,故A不正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵.

12、B

【解析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.

故選B

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、6

【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2,4,8,6的循環(huán)，2020+4=505,所以可以得到答案.

【詳解】解：2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128

它們的尾數(shù)2,4,8,6每四個一個循環(huán)

2020+4=505

根據(jù)規(guī)律得到22。2。的個位數(shù)字是6

故答案是：6

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14、80°或50°

【分析】在同一平面內(nèi)，若NBOA與NBOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部或OC在NAOB的外部.

【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部時，ZAOC=ZBOA-ZBOC=650-15O=5()0,

當(dāng)OC在NAOB的外部時，ZAOC=ZBOA+ZBOC=65°+15o=80°,

故NAOC的度數(shù)是50。或80°,

故答案為：80°或50°

考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)，NBOA與NBOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在NAOB

的內(nèi)部或OC在NAOB的外部.

15、-6

【解析】由題意得，

/zi-2=l,/i+5=2,

???帆=3,〃=?3,

:.w-m=-3-3=-6.

16、8

3

【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)，可得A5=2MB,再

4

即可得出答案.

【詳解】TNB為MB的四分之一，MN=3,

3

:.MN=-MB=3；

4

.*.BM=4；

是線段AB的中點(diǎn)，

二AB=2MB=8；

故答案為：8

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長度是

解本題的關(guān)鍵.

17、-1

【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】解：把x=2代入方程得：l-a=8,

解得：a=-1.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、甲隊(duì)人數(shù)28人，乙隊(duì)人數(shù)為14人

【分析】設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為a人，則甲隊(duì)人數(shù)2a,列出方程求解即可；

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)人數(shù)為。人，則甲隊(duì)人數(shù)2。，

依題意得：2a—16=—（。+16）—3,

2

化簡得3a=42,

4=14,

所以，甲隊(duì)人數(shù)：2a=2xl4=28；

答：甲隊(duì)人數(shù)28人，乙隊(duì)人數(shù)為14人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19、（1）640%；（2）2cm；（3）—cm

3

【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；

（2）設(shè)水面上升的高度是〃cm,根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；

（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高mm,根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解.

【詳解】（1）萬?82x10=6404卜布），

答：容器內(nèi)水的體積為640?cm'-

故答案是：640%cm3.

（2）設(shè)水面上升的高度是/zcm,

根據(jù)題意，得：-82?//=7T-42-8?

解得：h=2.

答：水面上升的高度是2cm；

(3)設(shè)容器內(nèi)的水將升高

據(jù)題意得：^-82X10+^--42(10+X)=^-82(10+X),解得：x=y,

答：容器內(nèi)的水將升高與

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

20、(1)小明家需交1265元：(2)張華家2017年共用了2m3天然氣.

【分析】

(1)根據(jù)6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)張華家共用了xn?天然氣，先求出5口之家用氣In?的費(fèi)用，與1251比較后可得出x超過1,再根據(jù)使用In?

天然氣的費(fèi)用+超出In?的部分x3.9=應(yīng)繳費(fèi)用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：1x2.28+(550-1)x2.5=1265(元).

答:小明家需交1265元.

(2)解：設(shè)張華家共用了xn?天然氣，

V350x2.28+(1-350)x2.5=1173(元)，1173<1251,

...X超過1.

根據(jù)題意得：1173+(x-1)x3.9=125L

解得：x=2.

答：張華家2017年共用了2m3天然氣.

21、(1)20km/h,50km/h,3.25小時；

(2)出發(fā)3小時兩人相遇；

7

(3)出發(fā)1或上13或U13或1上9或3.5小時，兩人相距30千米.

766

【分析】(1)根據(jù)甲乙兩地相距l(xiāng)()0km,甲用時2h,乙用時5h,即可得出答案；

(2)根據(jù)甲乙兩人共走了100km,列方程即可得出答案；

(3)分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km,②兩人第一次相遇之后相距30km,③兩人第二次相遇之

前相距30km,④兩人第二次相遇之后相距30km,⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.

【詳解】解：(1)乙的速度是100+5=20h"http://z,甲從4地到8地的速度是100+2=50?//?,甲在出發(fā)2+100+(50+30)

=3.25小時到達(dá)A地；

(2)設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得

50x+20x=100

解得：X——,

答：出發(fā)與小時兩人相遇.

(3)設(shè)出發(fā)。小時，兩人相距3()千米，由題意得

50a+20a=100-30或50a+20a=100+30或20a-(50+30)(a-2)=30或(50+30)(a-2)-20a=30或20(a-65+20)

=100-65-30,

131319

解得：。=1或°=一或"=—或。=