安徽省阜陽(yáng)市阜南縣2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

阜南縣2023～2024學(xué)年第一學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（北師大版）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)，則（）A. B.3 C. D.103.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上是增函數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知命題，則的否定是（）A. B.C. D.5.5張卡片上分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4，從中任意抽取一張，抽到的卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是（）A B.C. D.6.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A. B. C. D.8.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)5，2，7，9，8，11，說法正確的是（）A.中位數(shù)7 B.中位數(shù)為7.5 C.極差為9 D.方差為210.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)是（）A. B.y=t+1 C. D.11.甲、乙兩人進(jìn)行1次投籃，已知他們命中的概率分別為和，且他們是否命中相互獨(dú)立，則（）A.恰好有1人命中的概率為 B.恰好有1人命中的概率為C.至少有1人命中的概率為 D.至少有1人命中的概率為12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域?yàn)?B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.函數(shù)值域?yàn)槿?、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.如果事件A與事件B互斥，，那么_________.14.已知集合，若，則實(shí)數(shù)________．15.已知，則_________________16.已知15個(gè)數(shù)，，…，的平均數(shù)為6，方差為9，現(xiàn)從中剔除，，，，這5個(gè)數(shù)，且剔除的這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8，方差為5，則剩余的10個(gè)數(shù)，，…，的方差__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）（2）18.解關(guān)于的不等式.19.已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|m－4≤x≤3m＋1}．（1）求A；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求m的取值范圍．20.某校組織全體學(xué)生參加“數(shù)學(xué)以我為傲”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本，并將得分分成以下6組：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）試估計(jì)這100名學(xué)生得分平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；（2）現(xiàn)在按分層抽樣的方法在[80，90）和[90，100]兩組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人參加這次競(jìng)賽的交流會(huì)，求兩人都在[90，100]的概率．21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增．22.某企業(yè)生產(chǎn)某種電子設(shè)備的年固定成本為500（萬元），每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，，若每臺(tái)售價(jià)為100（萬元）時(shí)，該廠當(dāng)年生