《二次根式的加法與減法》公開課教學(xué)課件八年級數(shù)學(xué)下冊

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二次根式的加法與減法

類比同類項的合并，同學(xué)們能做出什么化簡變形呢？

做一做試問：這樣化簡變形的依據(jù)是什么？上式中第一個等號成立的理由是：實數(shù)的運算滿足乘法對加法的分配律．做一做圖5-1是由面積分別為8和18的正方形

和正方形

拼成．求

的長.動腦筋分析問題：·解決問題：·需要條件？二次根式做加減法時先

，再將被開方數(shù)相同的二次根式

，被開方數(shù)不變.化為最簡二次根式系數(shù)相加動腦筋例題例題

通過上面的例子我們發(fā)現(xiàn)，二次根式的加減法和我們能夠聯(lián)想到前學(xué)習(xí)過的哪一種運算呢？但是有什么不同呢？

注意

的系數(shù)是1(這是因為

)，

的系數(shù)是-1(這是因為

二次根式的加減類似于合并同類項的運算.結(jié)論

由此看出，二次根式的加、減運算，首先要把每個根式化簡，然后再把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減，被開方數(shù)不變.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2.

求圓環(huán)的寬度

(

取3.14).

練習(xí)分析問題：解決問題：需要條件：1.

計算：

練習(xí)練習(xí)2.

計算：

中考

試題例

計算

答案：

小結(jié)1.二次根式加減的步驟是什么？2.二次根式加減的運算依據(jù)是什么？首先要把每個根式化簡，然后再把被開方數(shù)相同的二次

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