甘肅省武威市武威第八中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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甘肅省武威市武威第八中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,﹣2),在y軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的有()個(gè).A.5 B.4 C.3 D.22.如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小,那么m的取值范圍是()A.m> B.m< C.m≤ D.m≥3.下列分解因式,正確的是()A. B.C. D.4.下列根式中,與為同類二次根式的是()A. B. C. D.5.一元二次方程的解是()A. B. C., D.6.下列各式中,化簡(jiǎn)后能與合并的是()A. B. C. D.7.如圖,雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)正方形對(duì)角線交點(diǎn),則這條雙曲線與正方形邊交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.y=(m﹣1)x|m|+3m表示一次函數(shù),則m等于()A.1 B.﹣1 C.0或﹣1 D.1或﹣19.用配方法解方程,下列配方正確的是()A. B. C. D.10.計(jì)算的結(jié)果為()A.2 B.-4 C.4 D.±411.下列各式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.12.下列選項(xiàng)中,可以用來(lái)證明命題“若a2>1,則a>1”是假命題的反例是()A.a(chǎn)=-2. B.a(chǎn)==-1 C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)=2二、填空題(每題4分,共24分)13.計(jì)算:(-2019)0×5-2=________.14.如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x=_______.15.如圖,等腰中,,,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于______.16.計(jì)算:_________17.的倒數(shù)是_____.18.一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是_____.三、解答題(共78分)19.(8分)為了節(jié)約能源,某城市開(kāi)展了節(jié)約水電活動(dòng),已知該城市共有10000戶家庭,活動(dòng)前,某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支(單位:元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值);活動(dòng)后,再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開(kāi)支,結(jié)果如表所示:(1)求所抽取的樣本的容量;(2)如以每月水電費(fèi)開(kāi)支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn),請(qǐng)問(wèn)通過(guò)本次活動(dòng),該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?(3)活動(dòng)后,這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額能否低于6000元?(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù),并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.20.(8分)我們都知道在中國(guó)象棋中,馬走日,象走田,如圖所示,假設(shè)一匹馬經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)走到點(diǎn)C,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)A、B在不在馬的起始位置所在的點(diǎn)與點(diǎn)C所確定的直線上?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.21.(8分)某市舉行“行動(dòng)起來(lái),對(duì)抗霧霾”為主題的植樹(shù)活動(dòng),某街道積極響應(yīng),決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造,共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共50棵,已知甲樹(shù)每棵800元,乙樹(shù)每棵1200元.(1)若購(gòu)買兩種樹(shù)的總金額為56000元,求甲、乙兩種樹(shù)各購(gòu)買了多少棵?(2)若購(gòu)買甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買乙樹(shù)的金額,至少應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)多少棵?22.(10分)如圖所示,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接、.(1)求證:;(2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)________時(shí),為直角三角形.23.(10分)下面的圖象反映的過(guò)程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又原路返回,順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答:(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間?(2)體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)?(3)張強(qiáng)在文具店逗留了多久?(4)計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.24.(10分)一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?25.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2+)÷,其中x=26.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】試題解析:∵A(2,?2),①如圖:若OA=AP,則②如圖:若OA=OP,則③如圖:若OP=AP,則綜上可得:符合條件的點(diǎn)P有四解.故選B.點(diǎn)睛:等腰三角形的問(wèn)題,一般都分類討論.2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得1-2m>0,再解不等式即可.【詳解】解:有題意得:反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小,1-2m>0,解得:m<,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.3、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫作分解因式.據(jù)此作答.【詳解】A.和因式分解正好相反,故不是分解因式;B.是分解因式;C.結(jié)果中含有和的形式,故不是分解因式;D.x2?4y2=(x+2y)(x?2y),解答錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解定義和十字相乘法分解因式,解題關(guān)鍵是注意:(1)因式分解的是多項(xiàng)式,分解的結(jié)果是積的形式.(2)因式分解一定要徹底,直到不能再分解為止.4、A【解析】先把二次根式與化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行判斷,∵=,四個(gè)選項(xiàng)中只有A與被開(kāi)方數(shù)相同,是同類二次根式,故選A5、C【解析】試題解析:,或,.故選C.6、B【解析】【分析】分別化簡(jiǎn),與是同類二次根式才能合并.【詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以,只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解同類二次根式的定義.7、B【解析】

由于雙曲線的一支經(jīng)過(guò)這個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A,由正方形的性質(zhì)求出A的坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),又因B,C相同橫坐標(biāo),再將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標(biāo)?!驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,,,將的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得故的坐標(biāo)為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.也考查了正方形的性質(zhì).8、B【解析】由一次函數(shù)的定義知,|m|=1且m-1≠0,所以m=-1,故選B.9、A【解析】

按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案.【詳解】即故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法,掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:=4,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求解.【詳解】A.,分母出現(xiàn)根號(hào),故不是最簡(jiǎn)二次根式;B.為最簡(jiǎn)二次根式;C.=2,故不是最簡(jiǎn)二次根式;D.,根號(hào)內(nèi)含有小數(shù),故不是最簡(jiǎn)二次根式,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義.12、A【解析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立,可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題:用來(lái)證明命題“若a2>2,則a>2”是假命題的反例可以是:a=-2.因?yàn)閍=-2時(shí),a2>2,但a<2.故選A二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】x=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.也就是說(shuō),直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.15、45°【解析】

由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=30°,即可求得∠ABC的度數(shù),又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),則可求得答案.【詳解】∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=(180°-30°)÷2=75°,∵DE是線段AB垂直平分線的交點(diǎn),∴AE=BE,∠A=∠ABE=30°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°.【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16、1【解析】

根據(jù)同分母的分式相加減的法則計(jì)算即可.【詳解】原式=.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算,同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母的分式相加減,先把它們通分,變?yōu)橥帜阜质?,再加減.分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式.17、【解析】分析:根據(jù)倒數(shù)的意義或二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:因?yàn)椤?1所以的倒數(shù)為.故答案為.分析:此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義,乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).18、1【解析】

先用平均數(shù)是3可得x的值,再結(jié)合方差公式計(jì)算即可.【詳解】平均數(shù)是3(1+1+3+x+5),解得:x=4,∴方差是S1[(1﹣3)1+(1﹣3)1+(3﹣3)1+(4﹣3)1+(5﹣3)1]10=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念,解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式,難度不大.三、解答題(共78分)19、(1)40;(2)1250戶;(3)活動(dòng)后,這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元.(4)開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò).【解析】

(1)將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量;(2)分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù),相減即可得;(3)取各分組的組中值,再分別乘以各分組的頻數(shù),相加即可得;(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題,本題答案不唯一,只要合理即可..【詳解】解:(1)所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40;

(2)活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250(戶),

活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500(戶),

85007250=1250(戶),

∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn);

(3)這40戶家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支總額為:7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050(元),

∴活動(dòng)后,這些樣本家庭每月水電費(fèi)開(kāi)支的總額不低于6000元.(4)根據(jù)題意可知,開(kāi)支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò).【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).20、在,理由見(jiàn)解析.【解析】

以B為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,求出直線BC的解析式,再講A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以得出結(jié)論.【詳解】點(diǎn)A、B、C在一條直線上.如圖,以B為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,A(-1,-1),C(1,1).設(shè)直線BC的解析式為:y=kx,由題意,得1=k,∴y=1x.∵x=-1時(shí),∴y=-1.∴A(-1,-1)在直線BC上,∴點(diǎn)A、B、C在一條直線上.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,由自變量的值確定函數(shù)值的運(yùn)用,解答時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.21、(1)購(gòu)買了甲樹(shù)10棵、乙樹(shù)40棵;(2)至少應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)30棵.【解析】

(1)首先設(shè)甲種樹(shù)購(gòu)買了x棵,乙種數(shù)購(gòu)買了y棵,由題意得等量關(guān)系:①進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共50棵;②購(gòu)買兩種樹(shù)總金額為56000元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可;(2)首先設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)x棵,則購(gòu)買乙種樹(shù)(50﹣a)棵,由題意得不等關(guān)系:購(gòu)買甲樹(shù)的金額≥購(gòu)買乙樹(shù)的金額,再列出不等式,求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)買了甲樹(shù)x棵、乙樹(shù)y棵,根據(jù)題意得解得:答:購(gòu)買了甲樹(shù)10棵、乙樹(shù)40棵;(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)a棵,根據(jù)題意得:800a≥1200(50﹣a)解得:a≥30答:至少應(yīng)購(gòu)買甲樹(shù)30棵.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列出方程組和不等式.22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)能;(3)2或秒【解析】

(1)在中,,,由已知條件求證;(2)求得四邊形為平行四邊形,若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得;(3)分三種情況:①時(shí),四邊形為矩形.在直角三角形中求得即求得.②時(shí),由(2)知,則得,求得.③時(shí),此種情況不存在.【詳解】(1)在中,∴又∵∴(2)能.理由如下:∵,∴又∵∴四邊形為平行四邊形在中,∴又∵∴∴,∴當(dāng)時(shí),為菱形∴AD=∴,即秒時(shí),四邊形為菱形(3)①時(shí),四邊形為矩形.在中,,.即,.②時(shí),由(2)四邊形為平行四邊形知,.,.則有,.③當(dāng)時(shí),此種情況不存在.綜上所述,當(dāng)秒或秒時(shí),為直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),考查了菱形是平行四邊形,考查了菱形的判定定理,以及菱形與矩形之間的聯(lián)系.難度適宜,計(jì)算繁瑣.23、(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km,張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min;(2)體育場(chǎng)離文具店1km;(3)張強(qiáng)在文具店逗留了20min;(4)張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

(1)根據(jù)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加,路程沒(méi)有增加,表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象;(2)由圖中可以看出,體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米,文具店離張強(qiáng)家1.5千米,得出體育場(chǎng)離文具店距離即可;(3)張強(qiáng)在文具店逗留,第二次出現(xiàn)時(shí)間增加,路程沒(méi)有增加,時(shí)間為:65-1.(4)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得路程,根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得回家的時(shí)間,根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得答案.【詳解】解:(1)從圖象上看,體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km,張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min.(2)2.5-1.5=1(km),所以體育場(chǎng)離文具店1km.(3)65-1=20(min),所以張強(qiáng)在文具店逗留了20min.(4)1.5÷(100-65)=(km/min),張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵,需注意理解時(shí)間增多,路程沒(méi)有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段.24、(1)5元(2)0.5元/千克;y=x+5(0≤x≤30);(3)他一共帶了45千克土豆.

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