章末綜合檢測(cè)卷：第六章 實(shí)數(shù) （原卷版）

姓名：班級(jí)第六章實(shí)數(shù)章末綜合檢測(cè)卷全卷共26題，滿分：120分，時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·遼寧丹東·八年級(jí)期末）下列各數(shù)：，，0.6868868886…（相鄰兩個(gè)6之間8的個(gè)數(shù)逐次加1），，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·江蘇·靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0；③異號(hào)兩數(shù)相加的和一定小于每一個(gè)加數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0；⑤數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)；⑥面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；⑦0除以任何數(shù)都得0；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（2021·上海）若，則的平方根為（）A．±2 B．4 C．2 D．±44．（2021·廣東普寧·八年級(jí)期中）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，則這個(gè)正數(shù)是（）A．2 B．3 C．8 D．95．（2021·西安市長(zhǎng)安區(qū)第十中學(xué)八年級(jí)月考）有下列說(shuō)法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算術(shù)平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0沒(méi)有算術(shù)平方根．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2021·河北灤州·八年級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)，，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在（）．A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上7．（2021·福建龍巖·）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

A．2 B．2 C． D．±8．（2021·滕州市張汪鎮(zhèn)蔣莊中學(xué)八年級(jí)月考）若與互為相反數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．9．（2020·成都市實(shí)外初二期中）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的立方根為（）A．－1 B．1 C．－2 D．210．（2021·福建·廈門(mén)市集美區(qū)樂(lè)安中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣，根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第2021行從左向右數(shù)第2020個(gè)數(shù)是（）A．2020 B．2021 C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·廣東龍崗·龍嶺初級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）36的平方根是________；的算術(shù)平方根是________；－8的立方根是________．12．（2021·菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級(jí)中學(xué)）計(jì)算：_______．13．（2021·雁塔·陜西師大附中八年級(jí)月考）比較大小：﹣___﹣，___0.5．14．（2021·廣東海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②滿足﹣＜x＜的x的整數(shù)有4個(gè)；③﹣3是的一個(gè)平方根；④不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；⑤不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)；⑥對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，都有＝a．其中正確的序號(hào)是_____．15．（2021·河南鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)）如表所示，被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律符合一定的規(guī)律，若=180，且=1.8，則被開(kāi)方數(shù)a的值為_(kāi)______．a(chǎn)…0.0000010.011100100001000000……0.0010.11101001000…16．（2021·北京大興·）如圖，把圖①中的長(zhǎng)方形分成、兩部分，恰與正方形拼接成如圖②的大正方形．如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖①中原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是__________．17．（2021·浙江瑞安·七年級(jí)期中）如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．18．（2021·山東省滕州市官橋中學(xué)八年級(jí)月考）觀察下列等式：回答問(wèn)題：①②③，…（1）根據(jù)上面三個(gè)等式的信息，猜想________；（2）請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第個(gè)等式寫(xiě)出來(lái)_______．三、解答題（19-24題每題8分，其他每題9分，共66分）19．（2021·江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：（1）．（2）＋（）2﹣20．（2021·湖南·衡陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）解方程：（1）（2）21．（2021·寧夏·銀川市第三中學(xué)八年級(jí)期中）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b?9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a＋b＋c的平方根．22．（2022·北京懷柔·七年級(jí)期末）有理數(shù)a，b如果滿足，那么我們定義a，b為一組團(tuán)結(jié)數(shù)對(duì)，記為＜a，b＞．例如：和，因?yàn)?，所以，則稱和為一組團(tuán)結(jié)數(shù)對(duì)，記為＜＞．根據(jù)以上定義完成下列各題：（1）找出2和2，1和3，－2和這三組數(shù)中的團(tuán)結(jié)數(shù)對(duì)，記為；（2）若＜5，x＞成立，則x的值為；（3）若＜a，b＞成立，b為按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……這列數(shù)中的一個(gè)，且b與b左右兩個(gè)相鄰數(shù)的和是567，求a的值．23．（2021·河南息縣·七年級(jí)期中）據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)整數(shù)的立方是59319，求這個(gè)整數(shù)．華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：（1）由，，你能確定是幾位數(shù)嗎？（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，你能確定的個(gè)位上的數(shù)是幾嗎？（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此你能確定的十位上的數(shù)是幾嗎？（4）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，請(qǐng)你按照上述方法確定它們的立方根．24．（2021·咸陽(yáng)市秦都區(qū)電建學(xué)校）閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的倍的三角形叫做奇異三角形．（1）①根據(jù)奇異三角形的定義，等邊三角形一定______奇異三角形；（填“是”或“不是”）②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，試判斷該三角形是否為奇異三角形？并說(shuō)明理由．（2）探究：已知某直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是、，且，，則這個(gè)三角形是否為奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（2021·長(zhǎng)沙市北雅中學(xué)）我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術(shù)平方根．26．（2021·通遼市科爾沁區(qū)教體局教研室