第十二章專題強化練二十四電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

1.如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動．桿ef及線框的電阻不計，開始時，給ef一個向右的初速度，則()A．ef將減速向右運動，但不是勻減速運動B．ef將勻減速向右運動，最后停止C．ef將勻速向右運動D．ef將往返運動2.兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示．不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為a→bB．金屬棒剛進(jìn)磁場時一定做加速運動C．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2R3．(2023·江蘇南京市中華中學(xué)高三檢測)如圖甲、乙所示的電路中，兩光滑平行導(dǎo)軌之間的距離均為L，在兩導(dǎo)軌之間的平面內(nèi)都有垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，兩金屬桿完全相同、阻值均為r，均與導(dǎo)軌接觸良好．圖甲中導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，金屬桿在水平拉力的作用下以速度v水平向右做勻速運動；圖乙中導(dǎo)軌的左端接有內(nèi)阻不計的電源，金屬桿通過跨過定滑輪的絕緣輕繩與一重物相連，桿正以速度v水平向右做勻速運動，電路中的電流為I.若導(dǎo)軌電阻不計，忽略所有摩擦，則下列說法正確的是()A．兩桿所受安培力的方向相同B．圖甲、乙中兩桿所受安培力大小之比為eq\f(BLv,Ir)C．在時間Δt內(nèi)圖甲中金屬桿產(chǎn)生的熱量為eq\f(B2L2vΔt,R＋r)D．在時間Δt內(nèi)圖乙中電源輸出的能量為BILvΔt4．如圖甲所示，兩間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端用導(dǎo)線連接，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場中，一根長度也為L、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用下向右運動，金屬棒運動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒運動的加速度與速度關(guān)系如圖乙所示，不計金屬導(dǎo)軌及左邊導(dǎo)線電阻，金屬導(dǎo)軌足夠長，若圖乙中的a0、v0均為已知量，則下列說法不正確的是()A．金屬棒的質(zhì)量為eq\f(F,a0)B．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,L)eq\r(\f(FR,v0))C．當(dāng)拉力F做功為W時，通過金屬棒橫截面的電荷量為eq\f(W,\r(FR))D．某時刻撤去拉力，此后金屬棒運動過程中加速度大小與速度大小成正比5.如圖所示，兩根間距為d的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌的右端接有電阻R，整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒以一定的初速度v0在沿著導(dǎo)軌上滑一段距離L后返回，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．導(dǎo)體棒返回時一直做加速運動B．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中通過R的電荷量q＝eq\f(BdL,R)C．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中克服安培力做的功W＝eq\f(1,2)(mv02－mgL)D．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(1,2)(mv02－mgL)6．(2023·江蘇省沛縣高三檢測)在光滑的水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖所示．PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線位置開始向右運動，當(dāng)線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中時，線框的速度為eq\f(v,2)，則下列說法正確的是()A．此時線框中的電功率為eq\f(B2a2v2,R)B．此時線框的加速度為eq\f(B2a2v,2mR)C．此過程中回路產(chǎn)生的電能為2mv2D．此過程中線框受到的磁場力先向左后向右7.(2022·全國乙卷·24)如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為l＝0.40m的正方形金屬框的一個頂點上．金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場．已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)＝0.3－0.1t(SI)．求：(1)t＝2.0s時金屬框所受安培力的大小；(2)在t＝0到t＝2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱．8.(2023·湖北省模擬)如圖，質(zhì)量為M的U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，間距L的ab和dc邊平行，都與bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略．一根電阻為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行．(1)若導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時金屬框的速度大小；(2)若導(dǎo)體棒不受外力作用，求最終穩(wěn)定狀態(tài)時電路中的電動勢．9．如圖甲所示，相距L＝1m的兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角θ＝37°，導(dǎo)軌電阻不計，質(zhì)量m＝1kg、接入電路電阻為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌的PM兩端接在外電路上，定值電阻阻值R＝1.5Ω，電容器的電容C＝0.5F，電容器的耐壓值足夠大，導(dǎo)軌所在平面內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場．在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下將導(dǎo)體棒ab由靜止釋放，導(dǎo)體棒的v－t圖像如圖乙所示，sin37°＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2.(1)求磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(2)在開關(guān)S1閉合、S2斷開的狀態(tài)下，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑的距離x＝5m時，定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為21J，此時導(dǎo)體棒的速度與加速度分別是多大？(3)現(xiàn)在開關(guān)S1斷開、S2閉合的狀態(tài)下，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求經(jīng)過t＝2s時導(dǎo)體棒的速度大?。?0．(2022·湖北卷·15)如圖所示，高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里．正方形單匝線框abcd的邊長L＝0.2m、回路電阻R＝1.6×10－3Ω、質(zhì)量m＝0.2kg.線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與磁場下邊界的距離也為L.現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成θ＝45°角、大小為4eq\r(2)N的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動