第31講動量守恒定律及其應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

動量守恒定律及其應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？既＃┤鐖D所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平面上，小車段是半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，段是長為的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于點(diǎn)。一質(zhì)量為的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從小車上的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入軌道，最后恰好停在點(diǎn)，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為，則（）

A．整個(gè)過程中滑塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B．滑塊由A滑到過程中，滑塊的機(jī)械能守恒C．段長 D．全過程小車相對地面的位移大小為2．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運(yùn)動過程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時(shí)速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．火箭的動力來源于火箭外的空氣對它的推力B．火箭上升過程中一直處于超重狀態(tài)C．火箭獲得的最大速度為D．火箭在空中飛行的時(shí)間為3．（2023·山東·濟(jì)南一中統(tǒng)考二模）在空間技術(shù)發(fā)展過程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動的主要動力裝置，它能讓宇航員保持較高的機(jī)動性。如圖所示，宇航員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對靜止，啟動噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以速度持續(xù)噴出，宇航員到達(dá)艙門時(shí)的速度為。若宇航員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為M，不計(jì)噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)量的變化，忽略宇航員的速度對噴氣速度的影響以及噴氣過程中壓縮氣體密度的變化，則噴出壓縮氣體的密度為（）A． B． C． D．4．（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常采用軌道約束的方式改變物體的運(yùn)動方向。如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開口的光滑細(xì)管，細(xì)管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，豎直管的上端到小車上表面的高度為。一小球以初速度水平向右射入細(xì)管，小球的質(zhì)量與小車的質(zhì)量（包含細(xì)管）相等，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力作用。下列說法正確的是（）A．小球在細(xì)管中運(yùn)動時(shí)，小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球在細(xì)管的豎直部分運(yùn)動時(shí)只受重力作用C．當(dāng)小球初速度時(shí)，將會從細(xì)管的豎直部分沖出D．若小球從細(xì)管的豎直部分沖出，沖出后一定會落回到細(xì)管中5．（2023·江西南昌·江西師大附中?？既＃┤鐖D所示，木塊靜止在光滑的水平面上，子彈A、B分別從木塊左、右兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊，且均停在木塊內(nèi)，木塊始終保持靜止。下列說法正確的是（

）A．摩擦力對兩子彈的沖量大小一定相等 B．摩擦力對兩子彈做的功一定相等C．子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒 D．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒6．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為的物塊P與長木板Q之間有一輕彈簧，靜止在光滑的水平地面上，P與彈簧拴接，Q與彈簧接觸但不拴接，Q的上表面粗糙。時(shí)，物塊P以初速度向左運(yùn)動，時(shí)間內(nèi)物塊P與長木板Q的圖像如圖所示，時(shí)刻，把質(zhì)量為的物塊M放在Q的最左端，圖中末畫出，M最終末從Q上滑出，則（

）

A．物體Q的質(zhì)量為B．時(shí)刻彈簧的彈性勢能為C．M和Q之間由于摩擦作用的發(fā)熱量為D．彈簧可以和Q發(fā)生二次作用7．（2023·安徽安慶·安慶一中校考三模）如圖所示，水平面內(nèi)有兩個(gè)光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，其間距為。質(zhì)量分別為、的環(huán)A、B套在導(dǎo)軌上，兩環(huán)之間連接一輕彈簧，輕彈簧原長。開始時(shí)彈簧與桿垂直，兩環(huán)均靜止。某時(shí)刻，給環(huán)B一水平向右的瞬時(shí)速度，下列說法正確的是（）

A．A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足動量不守恒、機(jī)械能守恒B．若A的速度為，B的速度為C．若A的速度為，彈簧與導(dǎo)軌之間的夾角為D．若彈簧恢復(fù)原長時(shí)，環(huán)B速度為水平向右的，則初始狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢能8．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是和，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C在時(shí)刻以一定速度向右運(yùn)動，在時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為48JB．4s到12s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對物塊B的沖量大小為，方向向右C．物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為10JD．物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為9．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)?？级＃┰诠饣降孛嫔嫌幸话疾跘，中央放一小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，。凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)。開始時(shí)物塊靜止，凹槽以的初速度向右運(yùn)動，設(shè)物塊與凹槽壁的碰撞沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。g取10。則（）

A．物塊與凹槽相對靜止時(shí)的共同速度為2.5m/sB．物塊與凹槽相對靜止時(shí)物塊在凹槽的左端C．從物塊開始運(yùn)動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為10sD．從物塊開始運(yùn)動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動的位移大小為12.5m10．（2023·安徽合肥·合肥市第六中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖1所示，一右端固定有豎直擋板的質(zhì)量M=2kg的木板靜置于光滑的水平面上，另一質(zhì)量m=1kg的物塊以v0=6m/s的水平初速度從木板的最左端點(diǎn)沖上木板，最終物塊與木板保持相對靜止，物塊和木板的運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖2所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A．圖2中v2的數(shù)值為4B．物塊與木板的碰撞為彈性碰撞C．整個(gè)過程物塊與木板之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD．最終物塊距木板左端的距離為1.5m11．（2023·安徽合肥·合肥市第八中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，以v=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，左端與粗糙的弧形軌道平滑對接，右端與光滑水平面平滑對接。水平面上有位于同一直線上、處于靜止?fàn)顟B(tài)的4個(gè)相同小球，小球質(zhì)量m0=0.3kg。質(zhì)量m=0.1kg的物體從軌道上高h(yuǎn)=2.0m的P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到傳送帶上的A點(diǎn)時(shí)速度大小v0=6m/s；物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶AB之間的距離L=3.0m。物體與小球、小球與小球之間發(fā)生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A．物體從P點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為0.2JB．物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離為0.4mC．物體最終的速度大小為0.5m/sD．物體第一次與小球碰撞后的整個(gè)過程，物體與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱為3J12．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測）兩根長度均為l的剛性輕桿，一端通過質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，此球?yàn)锳球，另一端與質(zhì)量均為m的B、C小球相連。將此裝置的兩桿并攏，鉸鏈向上豎直地放在桌上，右邊距離C球處有一面豎直墻面，因受微小擾動兩桿分別向兩邊滑動，A球下降，致使C球與墻面發(fā)生彈性碰撞，兩桿始終在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，各球直徑都比桿長l小得多，重力加速度取g，從A球開始運(yùn)動到A球落地前瞬間這一過程，下列說法正確的是（）

A．整個(gè)運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)水平方向動量守恒B．C球碰撞豎直墻面前瞬間速度大小為C．A球落地前瞬間，三球速度相同D．A球落地前瞬間，A球的速度方向沿斜左下方13．（2023·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，AB段為一豎直圓管，BC為一半徑為的半圓軌道，C端的下方有一質(zhì)量為的小車，車上有半徑的半圓軌道，E為軌道最低點(diǎn)，左側(cè)緊靠一固定障礙物，在直管的下方固定一鎖定的處于壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧上端A放置一質(zhì)量為的小球（小球直徑略小于圓管的直徑，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R、r）。AB的距離為，A、E等高，某時(shí)刻，解除彈簧的鎖定，小球恰好能通過BC的最高點(diǎn)P，從C端射出后恰好從D端沿切線進(jìn)入半圓軌道DEF，并能從F端飛出。若各個(gè)接觸面都光滑，重力加速度取，則（）

A．小球恰好能通過BC的最高點(diǎn)P，B．彈簧被釋放前具有的彈性勢能C．小球從F點(diǎn)飛出后能上升的最大高度D．小球下落返回到E點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小N14．（2023·安徽安慶·安慶一中?？既＃┵|(zhì)量為的滑板靜止在光滑水平地面上，滑板上表面段水平長度為段是半徑為的四分之一光滑圓弧，如圖所示。質(zhì)量為的小物塊（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度沖上滑板，已知，其中為重力加速度。小物塊與滑板段的動摩擦因數(shù)為，在以后的運(yùn)動過程中：（1）若滑板固定在地面上，小物塊不能從C點(diǎn)飛出，則應(yīng)滿足什么條件；（2）若解除對滑板的固定，小物塊不能從C點(diǎn)飛出，則應(yīng)滿足什么條件；（3）若解除對滑板的固定，小物塊相對滑板向右運(yùn)動的過程中，相對地面也有向右的運(yùn)動，則應(yīng)滿足什么條件。

15．（2023·廣西南寧·南寧三中?？级＃┤鐖D所示，兩足夠長直軌道間距，軌道所在平面與水平面夾角，一質(zhì)量的“半圓柱體”滑板P放在軌道上，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，P的上表面與軌道所在平面平行，前后面均為半徑的半圓，圓心分別為O、。某時(shí)刻可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以初速度沿沖上滑板P，與滑板共速時(shí)小滑塊恰好位于O點(diǎn)。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑板P與小滑塊間的動摩擦因數(shù)為，，，g取，求：（1）滑板P恰好靜止時(shí)與一側(cè)長直軌道間的摩擦力f的大??；（2）滑板P與軌道間的動摩擦因數(shù)；（3）滑塊滑到O點(diǎn)過程中系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

16．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）已知A、B兩物體，，A物體從處自由下落，且同時(shí)B物體從地面豎直上拋，經(jīng)過相遇碰撞后，兩物體立刻粘在一起運(yùn)動，已知重力加速度，求：（1）碰撞時(shí)離地高度x；（2）碰后速度v；（3）碰撞損失機(jī)械能。17．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外