河南省駐馬店市環(huán)際大聯(lián)考“逐夢(mèng)計(jì)劃”2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)

環(huán)際大聯(lián)考“逐夢(mèng)計(jì)劃”2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期階段考試（一）高一數(shù)學(xué)試題（試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自已的學(xué)校?班級(jí)?姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若角的終邊在直線上，則角的取值集合為（）A.B.C.D.2.下列是函數(shù)的對(duì)稱中心的是（）A.B.C.D.3.已知，則（）A.B.C.D.4.函數(shù)和在下列哪個(gè)區(qū)間上都是單調(diào)遞減的（）A.B.C.D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6.已知，則等于（）A.B.C.D.7.把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，所得圖象的解析式是，則的解析式是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，其圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離分別為和，若，則解析式為（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中，最小正周期為，且為偶函數(shù)的有（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.最小正周期為C.單調(diào)遞增區(qū)間為D.的最小值為211.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的取值范圍可以為（）A.B.C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上.12.函數(shù)的最小正周期是__________.13.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，為角的終邊上一點(diǎn)，則__________.14.已知函數(shù)，若將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若是第三象限角，且，求的值.16.（15分）回答下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)取得最大值?最小值時(shí)自變量的集合，并寫(xiě)出函數(shù)的最大值?最小值；（2）求函數(shù)的值域.17.（15分）某人計(jì)劃圍建一塊扇形的花園，已知圍建花園的棚欄的長(zhǎng)度為24米.（1）若該扇形花園的圓心角為4弧度，求該扇形花園的面積；（2）當(dāng)該扇形花園的圓心角為何值時(shí)，花園的面積最大，最大值是多少？18.（17分）某港口的海水深度（單位：）是時(shí)間，單位：）的函數(shù)，記為.已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下表：0369121518212410139.97101310.1710一般情況下，船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于時(shí)就是安全的.（1）若有以下幾個(gè)函數(shù)模型：，你認(rèn)為哪個(gè)模型能更好地刻畫(huà)與之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系？請(qǐng)你求出該擬合模型的函數(shù)解析式；（2）已知某船的吃水深度（船底與水面的距離）為，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？19.（17分）的部分圖像如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式.（2）若在區(qū)間上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.環(huán)際大聯(lián)考“逐夢(mèng)計(jì)劃”2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期階段考試（一）高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.14CDBA58BACD二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9.BD10.AD11.AC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中橫線上.12.13.14.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）（1）（2）由誘導(dǎo)公式可知，即，又是第三象限角，所以16.（15分）（1），當(dāng)，即時(shí)，取得最大值5，相應(yīng)的自變量的集合為；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值1，相應(yīng)的自變量的集合為.（2）令.，即，，，函數(shù)的值域?yàn)?17.（15分）（1）設(shè)該扇形花園的半徑為，弧長(zhǎng)為，則，解得，故該扇形花園的面積平方米.（2），所以，則.當(dāng)時(shí)，取得最大值36，此時(shí)，從而.故該扇形花園的圓心角為2弧度時(shí)，花園的面積取得最大值36平方米.18.（17分）（1）解：根據(jù)題意得：函數(shù)最小正周期.，即..（2）該船安全進(jìn)出港，需滿足即，即又又或該船在1：00至5：00或13：00至17：00能