高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試(一)(北師大版必修五、選修2-1)

高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試卷（一）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題：的否定是（）A.B.C.D.2.設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.3.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A.B.C.D.4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和（）A.B.C.D.5.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（）A.B.C.D.6.已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．7．橢圓兩焦點(diǎn)為，，P在橢圓上，若△的面積的最大值為12，則橢圓方程為（）A.B.C.D. 8.方程的曲線是（）A.直線 B.雙曲線 C.橢圓 D.拋物線9．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為的直線交于,兩點(diǎn)，則（）A.B.C.D.10．橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（） A． B． C． D．11.已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）A.B.C.3D.212.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為__________．14.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知的面積為，則的值為.15.已知D為三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(BP,\s\up6(→))＋eq\o(CP,\s\up6(→))＝，eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(PD,\s\up6(→))，則實(shí)數(shù)λ的值為________．16．已知為平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域.:點(diǎn)；:點(diǎn).如果是的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是_________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）設(shè)p：2x2－3x＋1≤0；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若非p是非q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且.（1）求；（2）若，的面積為3，求b-c的值.19.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，已知，是與等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)記，求.20.（本小題滿分12分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，.若的周長(zhǎng)為16，求；若，求橢圓的離心率.21.（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值