皖南八校2018屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

“皖南八?！?018屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）2018.4考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第Ⅱ卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.做選做題時(shí)，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.4.本卷命題范圍：高考范圍.第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）（第5題圖）（第6題圖）A．B．C．D．（第5題圖）（第6題圖）2.已知復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則（）A．B．C．D．3.已知等差數(shù)列中，，前5項(xiàng)和，則數(shù)列的公差為（）A．B．C．D．4.已知,,,則下列大小關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.5.定義某種運(yùn)算的運(yùn)算原理如右邊的流程圖所示，則（）A．B．C．D．6.中國古代數(shù)學(xué)家名著《九章算術(shù)》中記載了一中名為“塹堵”的幾何體，其三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（）B．C．D．7.設(shè)滿足約束條件，則的最大值為（）A．B．C．D．8.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再把圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一個對稱中心為（）A．B．C．D．（第9題圖）9.2018年行平昌冬季奧運(yùn)會與2月9~2月25日舉行，為了解奧運(yùn)會五環(huán)所占面積與單獨(dú)五個環(huán)面積和的比例P，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如下的計(jì)算機(jī)模擬，通過計(jì)算機(jī)模擬項(xiàng)長為8，寬為5的長方形內(nèi)隨機(jī)取了N個點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)落入五環(huán)及其內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)為個，圓環(huán)半徑為1，則比值的近似值為（）（第9題圖）A．B．C．D．10.函數(shù)的部分圖象大致為（）11.已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線左右兩支分別交于兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12.已知，若在區(qū)間上有且只有一個極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量與夾角為，則．14.若過點(diǎn)有兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15.如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結(jié)構(gòu)如圖2，其中是矩形，和都是等腰梯形，且平面，現(xiàn)測得,與間的距離為，則幾何體的體積為．已知數(shù)列的前的前項(xiàng)和為，數(shù)列的的前項(xiàng)和為，則滿足的最小的值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分分）在中，角的對邊分別為。.求角的大??；（2）.若，求的面積.18.（本小題滿分分）如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）.求證：平面平面；（2）.求三棱錐的體積。19.（本小題滿分分）2017年，在青島海水稻研究發(fā)展宗鑫的試驗(yàn)基地，我國奇數(shù)團(tuán)隊(duì)培養(yǎng)處的最新一批海水稻活動豐收，由原畝產(chǎn)300公斤，條到最高620公斤，弦長測得其海水鹽分濃度月為。（1）對四種品種水稻隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)，獲得如下頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，說明這四種品種水稻中，哪一種平均產(chǎn)量最高，哪一種穩(wěn)定（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）對鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和的列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)，填寫列表，并以此說明是否有的把握說明鹽堿度對抗病蟲害有影響。附表及公式：20.（本小題滿分分）設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個焦點(diǎn)的距離之和是4.（1）.求橢圓的方程；（2）.已知過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值。21.（本小題滿分分）已知函數(shù)。（1）.若曲線與在點(diǎn)處的切線互相垂直，求值；（2）.討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)。請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分分）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程