西師大版六年級下冊數(shù)學正比例作業(yè)設計

參賽作業(yè)設計模板

作業(yè)設計團隊所在學校（簽章）：

作業(yè)涉及教科書版本：西南師范大學出版社年級及冊次：六年級下冊

作業(yè)涉及單元、章節(jié)（或主題、任務）：第三單元第4課時正比例圖像

作業(yè)設計團隊教師姓名（不超過5個）：

單元、章節(jié)（或主題、任務）整體性作業(yè)設計思路說明（500字以內(nèi)）

課文性質(zhì)：新授課

設計思路：

本單元的正比例和反比例是兩個重要的函數(shù)關系。作業(yè)設計內(nèi)容由淺入深從具體到抽

象，從理解到運用。通過具體的情境，引導學生感受生活中存在著很多變量，能描述變化

的量，并體會有的變量之間存在一定的關系，能從變化中看到“不變”，抽象出正比例和

反比例關系，幫助學生初步建立函數(shù)思想。通過提供有利于學生探索并理解正比例和反比

例意義的情境，引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例和反比例的過程，從而理解

正比例和反比例的意義。另外，利用直觀圖象，數(shù)形結(jié)合，幫助學生進一步認識正比例。

最后，借助正比例和反比例關系解決實際問題，進一步體驗正比例和反比例在日常生活中

的廣泛應用。

主題任務：

1、初步認識正比例關系圖象，能根據(jù)已有數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，會根據(jù)一個量找

到另一個量。

2、滲透函數(shù)思想，感知數(shù)學中相互聯(lián)系、變化的思想。

初步了解正比例的圖象是一條直線，能在標明縱橫軸相關數(shù)據(jù)的方格紙上畫出正比例圖象,

能根據(jù)圖進行簡單的分析。

課時：1課時

參考內(nèi)容：1.單元（章）的性質(zhì)、內(nèi)容（或主題、任務等）；2.需要設計幾課時的作業(yè),

它們的內(nèi)容分別是什么；3.這幾課時的作業(yè)之間的整體邏輯關系。

第1課時

使用作業(yè)預計時預估難

作業(yè)設計設計意圖使用者

時段內(nèi)容長度系數(shù)

1、判斷

（1）分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成正比例。（）

第1題:結(jié)合生

⑵小明跳高的高度和他的身高不成正比例。（）

活經(jīng)驗和已有

⑶車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成

的知識經(jīng)驗，應

正比例。（）

用正比例意義

⑷圓的半徑和周長成正比例。（）

驗證兩個量的

⑸全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成正比例。

基礎關系是否正確。

（）學生8分鐘低

作業(yè)

第2題:根據(jù)兩

2、某工廠每小時生產(chǎn)電視機0.5萬臺，根據(jù)這個信

個量相對應的

息，完成下列表格。

比值，判斷他們

課前工作時間/時1234567

是否成正比例

生產(chǎn)數(shù)量/萬臺

填完表后，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？工廠生產(chǎn)電視機的

數(shù)量與工作時間成正比例嗎?為什么？

圓的半徑與它的面積變化情況如下表,請把表填完

整。

完成表格，再引

發(fā)展半徑/度未12345

導學生利用正

性作面積/平方厘米學生5分鐘中

比例的意義驗

業(yè)有同學說上表中存在成正比例的量，你贊同這個說法

證成正比例。

兩個量是否嗎?為什么？

1、有“天下第一泉”之稱的突泉一段時間的噴水

量和噴涌天數(shù)如下表。

通過具體情境，

噴水量/立方米1632486496以問題串的形

萬萬萬萬萬式，讓學生再次

噴涌天數(shù)/天12346經(jīng)歷畫圖、思考

（1）購突泉的噴水量和噴涌天數(shù)成正比例嗎？為什的過程，鞏固正

么？比例圖象的畫

根據(jù)卜夫的熱樵.在右圖描法及特點，深化

基礎—1

課中□□H貝力、里e八、j口貝/m人姒TJ(對正比例的認學生5分鐘低

作業(yè)點，再順次連接起來，你發(fā)現(xiàn)

>39識，并能理解正

J1［公；6比例圖象上的

（3）A點是直線上的一點，這一點足Y1么含義?點所表示的意

笑笑說《30,480）也在這條直線上，她說的對口馬？義。利用直線上

的點的特征。突

2、一種絲綢每米售價40元，購買2m,3m4nn..這破圖象的限制，

絲綢各要多少元?將相應的金額填在彳氣匚促進學生數(shù)學

長度/m1234567思想。

金額/元40

購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎?用

圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。

1、媽媽去買蘋果，蘋果的總價和購買的數(shù)量如下

（千丸）24681012

總價（元）81624324048

（1）媽媽買蘋果的總價和所買數(shù)量成正比例嗎？

為什么？

2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出總價和所買數(shù)量所

對應的點，再把它們用線連起來。

—

—

—考查學生對正

——>

發(fā)展比例圖象的理

性作解，引導學生通學生10分鐘中

業(yè)2、3輟和家,人周末騎芻行車二去弟3林動物園涉麻下過圖象直觀的

面的圖像彳是示她騎?E的路程，用時司的關系。找到對應的量

路41/干A

24

20

16

/

12

8

4**

U10203040506070809010011012D時間/，

（1）笑笑騎自行車行駛的路程和時間成正比例嗎?

為什么？

（2）根據(jù)圖像估計笑笑20分鐘大約行駛多少千米

行駛20千米需要多少分鐘？

1、下表中x和y兩個量成正比例，請把表格填寫完

整。

X390.5

y42.40.5

深化對正比例

2、判斷下列說法是否正確,并說明理由。

基礎的理解，會靈活

課后學生5分鐘中

作業(yè)運用正比例知

（1）梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。

識。

⑵每時織布米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時間成正比

例。

（3）人的年齡和身高成正比例。

（4）每次搬磚的塊數(shù)一定，搬的總塊數(shù)與搬的次數(shù)成

正比例。

(5)三角形的面積一定，底和高成正比例。

1、下圖表示的是某加工廠的油菜籽質(zhì)4直和

償出的油的質(zhì)量之間的關系。

I.TO*-,*MMMI

500!—MlMKUMi———匚目u.一|第1題:經(jīng)歷以

m-

300—1—MW”數(shù)〃描"點”的

過程，幫助學生

TKIInr^更好理解正比

777^7.、

⑴從上圖可以看出這批油菜籽的出大京率例圖象。再引導

是多j>?學生通過圖象

(2)照這樣計算，1200千克油菜籽可CZ#直觀的找到對

出多1?千克油應的量。

發(fā)展⑶照這樣計算，榨300千克油，需3m多

性作少千:總油菜籽？