立體圖形的直觀圖課件高一下學期數(shù)學人教A版

8.2立體圖形的直觀圖一、創(chuàng)設情境引入新課上海的東方明珠塔，北京的大興機場等這些美輪美奐的建筑，如何在平面內呈現(xiàn)出來，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系呢？這就是空間幾何體的直觀圖．本節(jié)我們就來研究這個問題．二、探究新知理解概念問題1

把一個矩形水平放置，從適當?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖．比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關系、數(shù)量關系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？由矩形到平行四邊形長沒變，寬變小，直角變成了銳角或鈍角．探究1水平放置的平面圖形的畫法用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖，要畫空間幾何體的直觀圖，先要學會水平放置的平面圖形的畫法．問題2觀察矩形窗戶在陽光照射下留在地面的影子是什么形狀？其投影有什么規(guī)律？1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變；等等.問題3閱讀教材107頁，什么是斜二測畫法？其主要步驟有哪些？提示：立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．問題4結合斜二測畫法步驟，請你試著作出邊長為4cm的水平放置的正三角形的直觀圖．問題5

問題4中原圖和直觀圖的面積有何關系？你的猜測是什么？

問題1觀察下列幾何體，如何畫出它們的直觀圖呢？探究2空間幾何體的直觀圖的畫法問題2

用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟有哪些？提示：(1)畫底面，這時使用平面圖形的斜二測畫法即可．(2)畫z′軸，z′軸過點O′，且與x′軸的夾角為90°，并畫出高線(與原圖高線相等，畫正棱柱時只需要畫側棱即可)，連線成圖．(3)擦去輔助線，被遮線用虛線表示．三、舉例應用掌握概念例1.按圖示的建系方法，畫水平放置的正六邊形ABCDEF的直觀圖．三、舉例應用掌握概念例2.已知長方體的長、

寬、高分別是3cm,2cm,1.5cm,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.例3

已知圓柱的底面平徑為1cm,側面母線長3cm,畫出它的直觀圖.1.如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構成的平面圖形，請畫出它的直觀圖．四、學生練習加深理解

解：畫法：(1)以AB邊所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，兩軸相交于點O(如圖(1))，畫相應的x′軸和y′軸，兩軸相交于點O′，使∠x′O′y′＝45°(如圖(2))；(2)在圖(2)中，以O′為中點，在x′軸上截取A′B′＝AB；分別過A′，B′作y′軸的平行線，截取A′E′＝AE，B′C′＝BC；在y′軸上截取O′D′＝OD.(3)連接E′D′，D′C′，C′E′，并擦去輔助線x′軸和y′軸，便得到平面圖形ABCDE水平放置的直觀圖A′B′C′D′E′(如圖(3))．四、學生練習加深理解

2.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合.畫出這個組合體的直觀圖.畫法:如圖,先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標注相關字母，就得到組合體的直觀圖