平行四邊形的判定第2課時課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

第六章平行四邊形6.2平行四邊形的判定第2課時學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定方法3的探究過程，學(xué)會運用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行判定2.能綜合運用平行四邊形的四種判定方法進(jìn)行證明二、新課導(dǎo)入回顧與思考：如圖，平行四邊形ABCD的玻璃塊碎去一角，只留下三個頂點A、B、C，你有什么辦法讓它復(fù)原？結(jié)合上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請說出你的方法.根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，畫出它的對邊，如圖所示：思考：你還能想到其他的辦法嗎？ABCDD三、合作探究探究一平行四邊形的判定方法情景：針對“新課導(dǎo)入”的問題，小明同學(xué)想到了一個新的方法：已知玻璃塊的三個頂點A,B,C,再找出第四個頂點D即可，但直接帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，那把原來的平行四邊形先重新在紙上畫出來，帶上圖紙去玻璃店就行了.他的畫法如下：ABCDO問題提出1：從小明同學(xué)的畫法中，你有什么發(fā)現(xiàn)或猜想？他的依據(jù)是什么？問題探究：已知平行四邊形三個頂點A,B,C，小明的畫法是根據(jù)平行四邊形

的

性質(zhì)，畫出了平行四邊形的另外一個點D.對角線互相平分猜想：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.探究一平行四邊形的判定方法這個猜想是否正確呢？三、合作探究問題提出2：已知：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,并且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.問題探究：已知OA=OC，OB=OD，∠

=∠

，易證△AOD≌△COB，從而可以說明四邊形ABCD的對邊AB=CD、

，即可證明四邊形ABCD是平行四邊形，這是根據(jù)平行四邊形的判定定理：

.AODCOBAD=BC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形探究一平行四邊形的判定方法三、合作探究問題解決：∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD,∴AB=CD,同理,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)結(jié)論：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定方法3:

討論：你還有別的方法嗎？三、合作探究練一練：證明：∵OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝∠COB.∴△AOD≌△COB.∴AD＝CB，∠ADO＝∠CBO.∴AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)1.已知：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,并且OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.三、合作探究探究二平行四邊形的判定方法的綜合應(yīng)用問題提出：已知：如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.問題探究：結(jié)合題意，我們已知平行四邊形ABCD的一條對角線，可畫出另一條對角線

，如圖，這條對角線也在四邊形BFDE中，只需再說明對角線

=

，即可求證BFDE是平行四邊形，這是利用了平行四邊形的判定方法：

.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形BDOOEOF三、合作探究問題解決：證明：如圖，連接BD，交AC于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD(平行四邊形的對角線互相平分).∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.∴四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.探究二平行四邊形的判定方法的綜合應(yīng)用O三、合作探究練一練：2.如圖，在平行四邊形ABCDA中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由.四邊形BFDE是平行四邊形，理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC.又∵E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點，∴OE＝OF.∴四邊形BFDE是平行四邊形．三、合作探究四、當(dāng)堂檢測1.下列說法錯誤的是()A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

D2.如圖,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形,還需補充的一個條件是

（橫線只需填一個你認(rèn)為合適的條件即可）.①AD∥BC②AB=CD③∠A+∠B=180°④∠C+∠D=180°等答案不唯一四、當(dāng)堂檢測3.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,F,E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE.(1)△BDE與△CDF全等嗎?請說明理由.解:(1)△BDE≌△CDF.理由:∵CF∥BE,∵D是BC的中點,

又∵∠FDC=∠EDB,

∴△CDF≌△BDE(ASA).∴∠FCD=∠EBD,∴CD=BD,四、當(dāng)堂檢測3.如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,F,E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BE.(2)連接BF、CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.(2)四邊形BECF是平行四邊形.理由:∵△CDF≌△BDE,

∴DF=DE,又∵CD=BD,