《9.3 一元一次不等式組的實際應(yīng)用》目標(biāo)練

《9.3一元一次不等式組的實際應(yīng)用》目標(biāo)練應(yīng)用一改造方案1.【中考·萊蕪區(qū)】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元.（1）改造1個甲種型號大棚和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大棚的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種型號蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？應(yīng)用二購買方案2.【2021·黑龍江龍東地區(qū)】“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”，為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具，已知購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元.（1）求購進1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元.（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設(shè)購進甲種農(nóng)機具m件，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案資金最少，最少資金是多少？（3）在（2）的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機具降價0.7萬元，每件乙種農(nóng)機具降價0.2萬元，該糧食生產(chǎn)基地計劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機具（可以只購買一種）.請直接寫出再次購買農(nóng)機具的方案有哪幾種？應(yīng)用三調(diào)配方案3.【中考?懷化】為了落實精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只：若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共（）A.55只B.72只C.83只D.89只應(yīng)用四運輸方案4.【中考·郴州】為支援抗疫前線，某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380萬元.（1）求甲、乙兩種物資各采購了多少噸.（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資.甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車.按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有哪幾種運輸方案？應(yīng)用五資金支配方案5.【2021?廣州】為增強學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動，學(xué)校決定添置一批籃球和足球，甲、乙兩家商場以相同的價格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價格為200元/個，足球價格為150元/個.（1）若學(xué)校計劃用不超過3550元的總費用購買這款籃球和足球共20個，且購買籃球的數(shù)量多于購買足球數(shù)量的？，學(xué)校有哪幾種購買方案？（2）若甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按90%收費：乙商場累計購物超過2000元后，超出2000元的部分按80%收費.若學(xué)校按（1）中的方案購買，學(xué)校到哪家商場購買花費少？

參考答案1.解：（1）設(shè)改造1個甲種型號大棚所需資金是x萬元，改造1個乙種型號大棚所需資金是y萬元，依題意得解得答：改造1個甲種型號大棚所需資金是12萬元，改造1個乙種型號大棚所需資金是18萬元.（2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8-m）個乙種型號大棚，依題意，得解得≤m≤.因為m為整數(shù)，所以m可取3，4，5，所以共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚.方案1所需資金為12×3+18×5=126（萬元）；方案2所需資金為12×4+18×4=120（萬元）；方案3所需資金為12×5+18×3=114（萬元）.因為114<120<126，所以方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少是114萬元.點撥：（1）設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元，根據(jù)“改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.（2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8-m）個乙種型號大棚，根據(jù)“改造時間不超過35天且改造費用不超過128萬元”，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出有3種改造方案，再利用“總價=單價數(shù)量”可分別求出3種方案所需的改造費用，比較后即可得出結(jié)論.2.解：（1）設(shè)購進1件甲種農(nóng)機具x萬元，1件乙種農(nóng)機具y萬元.根據(jù)題意，得解得答：購進1件甲種農(nóng)機具1.5萬元，1件乙種農(nóng)機具0.5萬元.（2）∵購進甲種農(nóng)機具m件，∴購進乙種農(nóng)機具（10-m）件.由題意得解得4.8≤≤m≤7.∵m為整數(shù)，∴m可取5，6，7.∴有如下三種方案：方案一：購買甲種農(nóng)機具5件、乙種農(nóng)機具5件；方案二：購買甲種農(nóng)機具6件、乙種農(nóng)機具4件；方案三：購買甲種農(nóng)機具7件、乙種農(nóng)機具3件.設(shè)總資金為w萬元.w=1.5m+0.5（10-m）=m+5.∵k=1>0，∴隨著m的增大而增大.∴當(dāng)m=5時，=1×5+5=10.∴方案一需要資金最少，最少資金是10萬元.（3）再次購買農(nóng)機具的方案有兩種：方案一：購買甲種農(nóng)機具0件、乙種農(nóng)機具15件.方案二：購買甲種農(nóng)機具3件、乙種農(nóng)機具7件.3.答案：C點撥：設(shè)該村共有x戶，則母羊共有（5x+17）只，由題意得解得.∵x為整數(shù)，.x=11，∴這批種羊共（只）.4.解：（1）設(shè)甲物資采購了x噸，乙物資采購了y噸.依題意得解得答：甲物資采購了300噸，乙物資采購了240噸.（2）設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B型卡車（50-m）輛.依題意得解得，∵m為正整數(shù)，∴m可以為25，26，27.當(dāng)m=25時，50-m=25；當(dāng)m=26時，50-m=24；當(dāng)m=27時，50-m=23.∴共有3種運輸方案，方案1：安排25輛A型卡車、25輛B型卡車；方案2：安排26輛A型卡車、24輛B型卡車；方案3：安排27輛A型卡車、23輛B型卡車.5.解：（1）設(shè)購買籃球x個，則購買足球（20-x）個，由題意得：解得8<x11，∵x取正整數(shù)，∴x=9，10或11.則一共有3種方案：方案一：購買籃球9個，購買足球11個；方案二：購買籃球10個，購買足球10個；方案三：購買籃球11個，購買足球9個.（2）①當(dāng)購買籃球9個，購買足球11個時，甲商場的費用：（元），乙商場的費用：（元），∵3155<3160，∴學(xué)