高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破平面解析幾何8.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程材料省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課_第1頁(yè)
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8.3圓方程8.3.1圓標(biāo)準(zhǔn)方程與普通方程【考綱要求】掌握?qǐng)A標(biāo)準(zhǔn)方程、普通方程;了解圓參數(shù)方程.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A標(biāo)準(zhǔn)方程及普通方程.第1頁(yè)一、自主學(xué)習(xí)(一)知識(shí)歸納1.圓定義平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)P距離等于定長(zhǎng)r點(diǎn)軌跡叫做圓,其中定點(diǎn)P叫做圓心,定長(zhǎng)r叫做半徑.2.圓標(biāo)準(zhǔn)方程若圓O圓心坐標(biāo)是(a,b),半徑長(zhǎng)為r(r>0),則方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓O標(biāo)準(zhǔn)方程.尤其地,當(dāng)圓心坐標(biāo)為原點(diǎn)(0,0),半徑為r時(shí),圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2.第2頁(yè)第3頁(yè)(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練2【答案】B1.圓(x-1)2+(y+3)2=1圓心坐標(biāo)為 () A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3)2.圓x2+y2-4x+2y+1=0半徑為

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3.求以下方程所表示圓圓心坐標(biāo)和半徑大小.(1)x2+y2-8x+6y=0;(2)x2+y2+2y-1=0.第4頁(yè)4.若直線x-2y+m=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y+1=0圓心,求實(shí)數(shù)m值.5.已知A(4,-2),B(-2,6),求以線段AB為直徑圓方程.解:圓x2+y2+2x-4y+1=0圓心坐標(biāo)為(-1,2)直線x-2y+m=0過(guò)圓心,有m=5.第5頁(yè)二、探究提升第6頁(yè)【例2】求過(guò)A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三點(diǎn)圓普通方程,并求圓圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng).分析:此問(wèn)題能夠先求出圓方程,再求圓圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng);也能夠依據(jù)三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)求圓心坐標(biāo).第7頁(yè)【例3】求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-1)、B(3,1),圓心在y軸上圓方程.第8頁(yè)三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.已知圓x2+y2+mx+ny-6=0圓心是點(diǎn)(3,4),求圓半徑.2.求以(2,1)為圓心,且與y軸相切圓標(biāo)準(zhǔn)方程.解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提醒:與y軸相切,即半徑為2)第9頁(yè)3.在△A

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