慈溪市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷

慈溪市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1.全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷，試題卷共6頁，有三個(gè)大題，24個(gè)小題.滿分為150分，考試時(shí)問為120分鐘.2.請(qǐng)將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上.3.答題時(shí)，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效。4.不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.32.據(jù)新華體育報(bào)道，國際奧委會(huì)新聞發(fā)言人在新聞發(fā)布會(huì)上透露，北京冬奧會(huì)開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約3.16億人.其中3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.16 B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體是由7個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個(gè)圖形中是它的俯視圖的是（）5.不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，上面分別寫著“1”、“2”、“2”，三個(gè)小球除數(shù)字外無其他差別，從中不放回的隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字剛好都是偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.6.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則下列各數(shù)中，可取的值是（）A.4 B. C. D.17.為了解郵政企業(yè)4月份收入的情況，隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并繪制成了頻數(shù)直方圖（如圖，數(shù)據(jù)分成5組：，，，，），現(xiàn)已知在這一組的數(shù)據(jù)是：10.0，10.0，10.1，10.9，10.9，11.5，11.6，11.8.則這25家郵政企業(yè)4月份收入的中位數(shù)是（）A.10.0 B.10.1 C.10.9 D.11.58.如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的半圓切于點(diǎn)，若，則的面積為（）A. B. C. D.9.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，則的值為（）A.2 B. C.2或 D.2或10.如圖，在正中，、分別為邊、上的點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié).若想求的周長，則只需知道下列哪個(gè)三角形的周長？該三角形是（）A. B. C. D.試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為_____.12.因式分解：_____.13.定義：表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，例如：，，，.則____.14.我國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”敘述如下：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁、母、雛各幾何？”意思是公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢三只，要用一百錢買一百只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？若現(xiàn)已知母雞買18只，則公雞買____只，小雞買_____只.15.如圖，中，，是的外接圓，的延長線交邊于點(diǎn).當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為_____.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與邊、交于點(diǎn)、，連結(jié)，將沿翻折得到，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，的值為_____.三、解答題（本大題有8小題，共80分）17.（本題8分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：18.（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格，點(diǎn)，均在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫出以為對(duì)角線的正方形，點(diǎn)，為格點(diǎn).（2）在圖2中畫出以為邊且周長最大的，點(diǎn)，為格點(diǎn)（畫一個(gè)即可）.19.（本題8分）“千年越窯，秘色慈溪”，為了解學(xué)生對(duì)慈溪秘色瓷的熟悉度，某校設(shè)置了非常了解、基本了解、很少了解、不了解四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求圖2中“很少了解”的扇形圓心角的度數(shù).（3）全校共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”秘色瓷的學(xué)生共有多少人？20.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且交線段于點(diǎn)，.（1）求的值.（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）向左平移拋物線，使得拋物線再次經(jīng)過點(diǎn)，求平移后拋物線的函數(shù)解析式.21.（本題10分）圖1為科研小組研制的智能機(jī)器，水平操作臺(tái)為，底座固定，高為，始終與平臺(tái)垂直，連桿長度為，機(jī)械臂長度為，點(diǎn)，是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，，與始終在同一平面內(nèi)，張角可在與之間（可以達(dá)到與）變化，可以繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng).（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，機(jī)械臂，使張角∠ABC最大，且，如圖2，求機(jī)械臂臂端到操作臺(tái)的距離的長.（2）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，機(jī)械臂，要使機(jī)械臂端能碰到操作臺(tái)上的物體，則物體離底座的最遠(yuǎn)距離和最近距離分別是多少？22.（本題10分）甲、乙兩人沿同一路線從地到地進(jìn)行騎車訓(xùn)練，甲先出發(fā)，勻速騎行到地.乙后出發(fā)，并在甲騎行25分鐘后提速到原來速度的1.4倍繼續(xù)騎行（提速過程的時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果乙比甲早2分鐘到地.兩人距離地的路程（單位：千米）與甲騎行的時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示.（1）求甲的速度和乙提速前的速度.（2）求兩地之間的路程.23.（本題12分）[證明體驗(yàn)]（1）如圖1，在和中，點(diǎn)、、在同一直線上，，求證：.（2）如圖2，圖3，，點(diǎn)線段上的點(diǎn)，，，連結(jié)，為中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連結(jié).[思考探究]①如圖2，當(dāng)時(shí)，求的長.[拓展延伸]②如圖3