高三數(shù)學(xué)教案范文

第第頁高三數(shù)學(xué)教案范文高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本小節(jié)是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域表達(dá)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問題;運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡約的實(shí)際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出表達(dá)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的典例,它表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

本小節(jié)內(nèi)容建立在同學(xué)學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，同學(xué)對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看同學(xué)對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，同學(xué)對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌控還需時(shí)日，而這些都將成為同學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)思想

以問題為載體，以同學(xué)為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)同學(xué)的動(dòng)手、觀測、思索、猜想探究的愛好。著重引導(dǎo)同學(xué)充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會(huì)“從詳細(xì)到一般”的抽象思維過程，從“非常到一般”的探究新知的過程;提高同學(xué)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的技能;培育同學(xué)的分析問題、解決問題的技能。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌控用平面區(qū)域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、

可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會(huì)利用圖解法

求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解;

2、過程與方法:從實(shí)際問題中抽象出簡約的線性規(guī)劃問題,提高同學(xué)的數(shù)學(xué)建模技能;

在探究的過程中讓同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充斥著探究與制造，培育同學(xué)的數(shù)據(jù)分析技能、

化歸技能、探究技能、合情推理技能;

3、情態(tài)與價(jià)值:在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培育同學(xué)的化歸技能與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的技能;體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡約的二元線性規(guī)劃問題;

難點(diǎn):二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過

程探究,簡約的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

六、教學(xué)基本流程

第一課時(shí),利用生動(dòng)的情景激起同學(xué)求知的__,從中抽象出數(shù)學(xué)問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過同學(xué)的自主探究,分類爭論,大膽猜想,細(xì)心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn);通過例1、例2的爭論與求解引導(dǎo)同學(xué)歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的詳細(xì)解答步驟(直線定界,非常點(diǎn)定域);最末通過練習(xí)加以鞏固。

第二課時(shí),重現(xiàn)引例,在同學(xué)的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓同學(xué)對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與爭論進(jìn)一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。

第三課時(shí),設(shè)計(jì)情景,借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓同學(xué)思索探究,利用非常值進(jìn)行猜想,找到方案;再引導(dǎo)同學(xué)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對(duì)上述問題進(jìn)行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對(duì)引例做出完滿的解答;回顧整個(gè)探究過程,讓同學(xué)在爭論中達(dá)成共識(shí),總結(jié)出簡約線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓同學(xué)從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法.最末再現(xiàn)情景1,并對(duì)之作出完滿的解答。

第四課時(shí),給出新的引例,讓同學(xué)體會(huì)到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓同學(xué)爭論分析,對(duì)引例給出解答,并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡約線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過程.總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型,讓同學(xué)更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論,更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。

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教材分析

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與中學(xué)學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)特別重要。

依據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡約運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

技能目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)通過觀測，推導(dǎo)，比較，由非常到一般歸納出正弦定理，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和觀測與規(guī)律思維技能，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面對(duì)全體同學(xué)，制造同等的教學(xué)氛圍，通過同學(xué)之間、師生之間的溝通、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)同學(xué)的主動(dòng)性和積極性，給同學(xué)勝利的體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

教法

依據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的進(jìn)展為本，遵照同學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以老師為主導(dǎo)，以同學(xué)為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采納探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以同學(xué)獨(dú)立自主和合作溝通為前提，以“正弦定理的發(fā)覺”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓同學(xué)的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住同學(xué)情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的愛好，鼓舞同學(xué)大膽猜想，積極探究，以及實(shí)時(shí)地鼓舞，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從同學(xué)原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，老師在同學(xué)主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住同學(xué)的技能線聯(lián)系方法與技能使同學(xué)較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

學(xué)法：

指導(dǎo)同學(xué)掌控“觀測——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采用個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓同學(xué)在問題情景中學(xué)習(xí)，觀測，類比，思索，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，表達(dá)同學(xué)的主體地位，加強(qiáng)同學(xué)由非常到一般的數(shù)學(xué)思維技能，形成了實(shí)事求是的科學(xué)立場，加強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大略用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“愛好是的老師”，假如一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)同學(xué)援助別人的熱忱和學(xué)習(xí)的愛好，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)同學(xué)思維，從自身熟識(shí)的特例(直角三角形)入手進(jìn)行討論，發(fā)覺正弦定理。

2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)同學(xué)分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓同學(xué)總厚實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對(duì)的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使同學(xué)對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

(三)規(guī)律推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓舞同學(xué)通過作高轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示同學(xué)思索哪些知識(shí)能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思索是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié)，簡約應(yīng)用

1.讓同學(xué)用文字表達(dá)正弦定理，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，爭論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參加實(shí)際問題的解決，能激發(fā)同學(xué)知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡約，結(jié)果為解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使同學(xué)明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求同學(xué)熟識(shí)掌控已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給同學(xué)。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知以下條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知以下條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

同學(xué)板演，老師巡察，實(shí)時(shí)發(fā)覺問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

通過以上的討論過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?

1.用向量證明白正弦定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類爭論的思想。

(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、試驗(yàn)、歸納等思維方法，最末得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們討論問題的突出特點(diǎn)是從非常到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過程我們也掌控了討論問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)討論性學(xué)習(xí)方法，著重同學(xué)的主體地位，調(diào)動(dòng)同學(xué)積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自主探究

假如已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)覺正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

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一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌控三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)受三角函數(shù)的單調(diào)性的探究過程，提升規(guī)律推理技能。

【情感立場價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

提出問題：如何討論三角函數(shù)的單調(diào)性

(二)小結(jié)作業(yè)

提問：今日學(xué)習(xí)了什么?

引導(dǎo)同學(xué)回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思索如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

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一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌控圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌控方程*+y+D*+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對(duì)方程*+y+D*+Ey+F=0表示圓的的條件的`探究，同學(xué)探究發(fā)覺及分析解決問題的實(shí)際技能得到提高。

【情感立場與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高同學(xué)的整體素養(yǎng)，激勵(lì)同學(xué)創(chuàng)新，勇于探究。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌控圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問

已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

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教學(xué)目的：掌控圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決