陜西省藍田縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題含解析

陜西省藍田縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．2．如圖,四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則四邊形ABCD的周長為（）A．32 B．16 C．8 D．43．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，4．下列事件中，是必然事件的是（）A．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個月B．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號C．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化5．在平面直角坐標系中，點P（－3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）6．中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定8．如圖，一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷．若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部（）處．A．5m B．7m C．7.5m D．8m9．2017年世界未來委員會與聯(lián)合國防治荒漠化公約授予我國“未來政策獎”，以表彰我國在防治土地荒漠化方面的突出成就．如圖是我國荒漠化土地面積統(tǒng)計圖，則荒漠化土地面積是五次統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是()A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年10．如圖，在中，，，點為上一點，，于點，點為的中點，連接，則的長為（）A． B． C． D．11．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC12．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，則∠D＝（）A．140° B．120° C．110° D．100°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線段AB的長為_____14．某物體對地面的壓強隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強是__________.15．已知，點P在軸上，則當軸平分時，點P的坐標為______．16．數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4，方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________．17．關(guān)于x的方程(a≠0)的解x＝4，則的值為__．18．一種運算：規(guī)則是x※y＝－，根據(jù)此規(guī)則化簡（m+1）※（m－1）的結(jié)果為_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．（1）求證：ABD≌ACE；（2）延長BD交CE于點F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長．20．（8分）計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷221．（8分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池

修建費用（萬元/個）

可供使用戶數(shù)（戶/個）

占地面積（m2/個）

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A1的坐標為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；②△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O中心對稱，畫出△A1B1C1．（1）若將△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)可得到△A1B1C1，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標．23．（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF（1）求證：BE=DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．24．（10分）先化簡，再求值：，其中.25．（12分）《九章算術(shù)》“勾股”章的問題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說：如圖，甲乙二人從A處同時出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時，甲乙各走了多遠？26．如圖所示，正方形ABCD中，點E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點，連接EP、FG．（1）如圖1，直接寫出EF與FG的關(guān)系____________；（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FH，連接EH．①求證：△FFE≌△PFG；②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系；（3）如圖3，若點P為CB延長線上的一動點，連接FP，按照(2)中的做法，在圖(3)中補全圖形，并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)被開方式大于或等于零解答即可.【詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．2、B【解析】

首先證明OE=12BC，再由AE+EO=4【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE=EB，

∴OE=∵AE+EO=4，

∴2AE+2EO=8，

∴AB+BC=8，

∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，

故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點：勾股定理的逆定理．4、A【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【詳解】A．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個月，屬于必然事件；B．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號，屬于隨機事件；C．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來，屬于隨機事件；D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化，屬于不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．解：點P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（3，4）．故選B．6、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進行分析．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：C．【點睛】考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B8、D【解析】

首先設(shè)樹頂端落在離樹底部xm，根據(jù)勾股定理可得62+x2=（16-6）2，再解即可．【詳解】設(shè)樹頂端落在離樹底部xm，由題意得：62+x2=（16-6）2，解得：x1=8，x2=-8（不符合題意，舍去）．所以，樹頂端落在離樹底部8m處．故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．9、C【解析】

把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案，【詳解】把數(shù)據(jù)的年份從小到大排列為：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中間的年份是2009年，∴五次統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)的年份是2009年，故選：C．【點睛】本題考查中位數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字(或兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、B【解析】

先證明Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），得到點E是DC的中點，進而得出EF是△ADC的中位線，再根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出EF的長度．【詳解】解：∵，∴∠BED=∠BEC在Rt△BDE與Rt△BCE中∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）∴DE=CE∴點E是CD的中點，又∵點F是AC的中點，∴EF是△ADC的中位線，∴∵，，，∴AD=AB-BC=4∴EF=2故答案為：B．【點睛】本題考查了全等三角形的證明及中位線的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到EF是△ADC的中位線，并熟知中位線的性質(zhì)．11、C【解析】矩形的性質(zhì)有①矩形的兩組對邊分別平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的兩條對角線互相平分且相等．所以選項A，B，D正確，C錯誤.故選C.12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠CAB，推出∠DAC，求出∠DCA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠BAD=110°

∴∠B=70°，

∵AC=BC，

∴∠B=∠BAC=70°，

∴∠DAC=110°-70°=40°，

∵AD=DC，

∴∠DAC=∠DCA=40°，

∴∠D=180°-∠DAC-∠DCA=100°，

故選：D．【點睛】本題考查了梯形，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE=12BC，DE//BC【詳解】解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，∴AB=2CD=26，故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、500【解析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當S=0.24時，P==500，即壓強是500Pa.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵15、【解析】

作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點，求出點的坐標，再求出直線的解析式，將代入直線解析式中，即可求出點P的坐標．【詳解】如圖，作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點∵，點A關(guān)于y軸對稱的對稱點∴設(shè)直線的解析式為將點和點代入直線解析式中解得∴直線的解析式為將代入中解得∴故答案為：．【點睛】本題考查了坐標點的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、41，3【解析】試題分析：根據(jù)題意可知原數(shù)組的平均數(shù)為，方差為=3，然后由題意可得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，可求得方程為.故答案為：41，3.17、4【解析】

將x=4代入已知方程求得b=4a，然后將其代入所以的代數(shù)式求值．【詳解】∵關(guān)于x的方程(a≠0)的解x=4，∴，∴b=4a，∴=，故答案是：4.【點睛】此題考查分式方程的解，分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于求得b=4a18、【解析】

根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為，再利用異分母分式的加減運算法則計算即可.【詳解】∵x※y＝－，∴（m+1）※（m－1）====故答案為：.【點睛】本題考查了新定義運算，根據(jù)題目中的運算法則把（m+1）※（m－1）化為是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）2【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△ACE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，由“HL”可證Rt△AEF≌Rt△ADF，可得DF＝EF＝2.【詳解】證明：（1）由圖1可知：∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）如圖2，連接AF，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝∠ADF＝90°，∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，∴EF＝CE﹣CF＝2，∵AF＝AF，AD＝AE，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴DF＝EF＝2.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)定理，熟記三角形全等的判定定理，確定對應(yīng)相等的線段或角的關(guān)系由此證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.20、（1）52【解析】

（1）根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】（1）原式＝32（1）原式＝25-4＝5﹣1＝【點睛】本題主要考查二次根式混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．21、（1）y=x+40；（2）3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個；（3）能【解析】試題分析：（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；（3）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費用，與村民每戶集資700元與政府補助共計的費用比較即可判斷.（1）y=3x+2(20-x)=x+40；（2）由題意得20x+3(20-x)≥264①解①得x≥12解②得x≤14∴不等式的解為12≤x≤14∵x是正整數(shù)∴x的取值為12，13，14即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個；（3）∵y＝x＋40中，y隨x的增加而增加，要使費用最少，則x＝12∴最少費用為y＝x＋40＝52（萬元）村民每戶集資700元與政府補助共計：700×264＋340000＝524800＞520000∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案.考點：本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準不等關(guān)系列出不等式組，并注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．22、（1）①見解析②見解析（1）（0，﹣3）【解析】

（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（1）連接B1B1，C1C1，交點就是旋轉(zhuǎn)中心M．【詳解】（1）①如圖所示，△A1B1C1即為所求；②如圖所示，△A1B1C1即為所求；（1）如圖，連接C1C1，B1B1，交于點M，則△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°可得到△A1B1C1，∴旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標為（0，﹣3），故答案為（0，﹣3）．【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】

（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證△ABE≌△ADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；聯(lián)立（1）的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的對角線平分一組對角），BC=DC（正方形四條邊相等），∵BE=DF（已證），∴BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），即CE=CF，在△COE和△COF中，，∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵AE=AF，∴平行四邊形AEMF是菱形．24、；.【解析】

根據(jù)分式的運算法則進行計算，即可求出答案．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25、甲行24.1步，乙行10.1步．【解析】分析：甲乙同時出發(fā)二者速度比是7:3，設(shè)相遇時甲行走了7t，乙行走了3t根據(jù)二者的路程關(guān)系可列方程求解.詳解：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x-10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.1，∴AB=3x=10.1，AC+BC=7x=24.1．答：甲行24.1步，乙行10.1步．點睛：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形.26、（1）EF⊥FG，EF=FG；（2）詳見解析；（3）補全圖形如圖3所示，EF+BP=EH．【解析】

（1）根據(jù)線段中點的定義求出AE=AF=BF=BG，得出∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°，求出∠EFG的度數(shù)，由“SAS”證得△AEF和△BFG全等，得出EF=FG，即可得出結(jié)果；（2）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠P