2024年天津市津南區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024年天津市津南區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（）A．50m B．100m C．160m D．200m2．關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.23．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．125．一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過().A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BD=，動點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，PF⊥AB于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在7．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是對角線AC上的動點(diǎn)，連接DP，將直線DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使∠DPG=∠DAC，且過D作DG⊥PG，連接CG，則CG最小值為()A． B． C． D．8．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或9．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，則△OBC的周長為（）A．16 B．19 C．21 D．2810．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（）A． B． C． D．11．小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為（）A． B． C． D．12．對于函數(shù)下列說法正確的是A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形是正方形，直線分別過三點(diǎn)，且，若與的距離為6，正方形的邊長為10，則與的距離為_________________.14．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________15．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．16．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_____．17．已知，則yx的值為_____．18．如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫，使三這長分別為；（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請畫出該格點(diǎn)三角形．20．（8分）某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：（1）求y1的函數(shù)解析式；（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？21．（8分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH．（1）如圖1，點(diǎn)A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．22．（10分）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元；若單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元。（1）求甲、乙獨(dú)做各需多少天？（2）若從節(jié)省資金的角度，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？23．（10分）如圖，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).（1）點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B為（，）.（2）在線段上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若四邊形是平行四邊形時(shí)，求出此時(shí)的值.（3）若點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，則在軸上是否存在一點(diǎn)，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)梯形若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（10分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C，使∠OCD=60°，同時(shí)，梯子底端B也外移至點(diǎn)D．求BD的長度．（結(jié)果保留根號）25．（12分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？26．計(jì)算題：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：根據(jù)所建坐標(biāo)系特點(diǎn)可設(shè)解析式為y=ax2+c的形式，結(jié)合圖象易求B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求B3、B4的縱坐標(biāo)后再求出總長度．解答：解：（1）由題意得B（0，0.5）、C（1，0）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+c代入得a=-c=∴解析式為：y=-x2+（2）當(dāng)x=0.2時(shí)y=0.48當(dāng)x=0.6時(shí)y=0.32∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米∴所需不銹鋼管的總長度為：1.6×100=160米．故選C．2、C【解析】

解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項(xiàng)正確；B．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項(xiàng)正確；C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯誤；D．這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項(xiàng)正確；故選C．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．4、B【解析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵且，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)值為1．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合k、b的值即可確定答案.【詳解】∵k=5＞0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-4＜0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0＜x≤1時(shí)，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當(dāng)點(diǎn)P在OD上，1＜x≤2時(shí)，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S1=x1，S1=8-x1；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，S1=S1的情況不存在．當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關(guān)知識，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．7、D【解析】

如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長HG交CD于F，作HE⊥CD于H．證明△ADP∽△DHG，推出∠DHG＝∠DAP＝定值，推出點(diǎn)G在射線HF上運(yùn)動，推出當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，想辦法求出CG即可．【詳解】如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長HG交CD于F，作HE⊥CD于H．∵DG⊥PG，DH⊥AC，∴∠DGP＝∠DHA，∵∠DPG＝∠DAH，∴△ADH∽△PDG，∴，∠ADH＝∠PDG，∴∠ADP＝∠HDG，∴△ADP∽△DHG，∴∠DHG＝∠DAP＝定值，∴點(diǎn)G在射線HF上運(yùn)動，∴當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADH+∠HDF＝90°，∵∠DAH+∠ADH＝90°，∴∠HDF＝∠DAH＝∠DHF，∴FD＝FH，∵∠FCH+∠CDH＝90°，∠FHC+∠FHD＝90°，∴∠FHC＝∠FCH，∴FH＝FC＝DF＝3，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，∴AC＝＝5，DH＝，∴CH＝，∴EH＝，∵∠CFG＝∠HFE，∠CGF＝∠HEF＝90°，CF＝HF，∴△CGF≌△HEF（AAS），∴CG＝HE＝，∴CG的最小值為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形核或全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．8、D【解析】

解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D9、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，即可求出△OBC的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，∴△OBC的周長＝OB+OC+AD＝4+7+10＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．10、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】如圖，連接AE，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，所以PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．11、B【解析】試題解析：小強(qiáng)和小華玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：小強(qiáng)小華石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小穎平局的概率為：．故選B．考點(diǎn)：概率公式.12、C【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，錯誤；B、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，錯誤；C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)時(shí)，，錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握分段函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

畫出l1到l2，l2到l3的距離，分別交l2，l3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥l1，過點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∵正方形ABCD的面積為100，∴CF2=100-62=64，∴CF=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形面積的求解方法，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，難度適中．14、=【解析】【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.15、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題．16、【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長，然后求得PO的長，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．【詳解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝，作PE⊥y軸，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴OE=∴PE＝，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．17、-1

【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組解得x值，將x代入原式解得y值，即可求解．【詳解】要使有意義，則：，解得：x=1，代入原式中，得：y=﹣1，∴yx=（-1）1=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件、解一元一次不等式組、冪的乘方，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵．18、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點(diǎn)睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長度.三、解答題（共78分）19、（1）見解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點(diǎn)三角形.圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．（2）先將等式變形，根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得m和n的值，計(jì)算d的值，畫出格點(diǎn)三角形即可．【詳解】（1）如圖（1）所示：（2）∵，∴，解得：m=3,n=2,∴三邊長為3,2，或，3,2，如圖（2）所示：，3,2是格點(diǎn)三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，格點(diǎn)三角形、算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元；（3）當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.【解析】

解:(1)設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得解得：，所表示的函數(shù)關(guān)系式為；(2)∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元，把代入得解得方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元；(3)由題意，得方案一每件的提成為元，方案二每件的提成為元，設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得，解得：.銷售數(shù)量為70時(shí),兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等;當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.21、（1）見解析；（2）①BH=AF，理由見解析，②正方形EFGH的邊長為．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分可得AE=BE，∠BEH=∠AEF=90°，然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；

（2）①連接EG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE，∠BEA=90°，EF=EH，∠HEF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②如備用圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AH∥BD，AH=BD，于是得到∠EAH=∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；【詳解】(1)在正方形ABCD中,AE=BE,∠BEH=∠AEF=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH，∵在△BEH和△AEF中,∴△BEH≌△AEF(SAS)，∴BH=AF；(2)①BH=AF，理由：連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AE=BE,∠BEA=90°，∵四邊形EFGH是正方形，∴EF=EH,∠HEF=90°，∴∠BEA+∠AEH=∠HEF+∠AEH，即∠BEH=∠AEF，在△BEH與△AEF中,，∴△BEH≌△AEF，∴BH=AF；②如備用圖，∵四邊形ABDH是平行四邊形，∴AH∥BD，AH=BD，∴∠EAH=∠AEB=90°，∵四方形ABCD的邊長為，∴AE=BE=CE=DE=1，∴EH===，∴正方形EFGH的邊長為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、（1）1015（2）選甲比較節(jié)約資金.【解析】

（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天，根據(jù)題意列方程即可.（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元，再計(jì)算每個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天解得：故甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元解得甲獨(dú)做要的費(fèi)用為：乙獨(dú)做要的費(fèi)用為：所以選甲【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，是?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.23、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）；（3）符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】

（1）先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入直線l1中，求出直線l1的解析式，令x=0和