山西農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末檢測試題含解析

山西農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知如圖，直線AC,30相交于點。，且04=0。，添加一個條件后，仍不能判定△A8O名△OCO的是（）.

A.BO=COB.ZA=ZE>C.AB=DCD./B=/C

2.如圖，AABC中，NC鉆=70，在同一平面內(nèi)，將AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到A4E。的位置，使得。C//AB,則旋

轉(zhuǎn)角等于（）

A.30B.40C.50D.60

3.在創(chuàng)中，NA-ZB=40°,則NC的度數(shù)為（）

A.70°B.40°C.110°D.150°

4.已知在RtZkABC中，ZC=90°,BC=5,那么AB的長為（）

A.5sinAB.5cosAC.D.

s3

(nu

5.劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海寶算經(jīng)》是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的

割圓術(shù)可以估算圓周率乃.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形…去逼近圓.如圖，。的半徑為1,則。的

內(nèi)接正十二邊形面積為（）

?0

A.B.3C.3.1D.3.14

6.2020的相反數(shù)是（）

7.若點M在拋物線.丫=（》+3）2-4的對稱軸上，則點M的坐標可能是（）

A.（3,-4）B.（-3,0）C.（3,0）D.（0,-4）

8.已知△ABCS/XAIBIG,若AABC與AAIBG的相似比為3：2,則AA8C與△人以。的周長之比是（）

A.2：3B.9：4C.3；2D.4：9

9.若二次根式、S—在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A.洋5B.x<5C.x>5D.x<5

10.如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分面積為（結(jié)果保留兀）

A.24-4nB.32-4KC.32-8TTD.16

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.太原市某學(xué)校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置AB繞定點。旋轉(zhuǎn)到DC位置，已知欄桿AB的長為3.5〃?,

的長為3m,C點到AB的距離為0.3帆.支柱OE的高為0.5租，貝!I欄桿D端離地面的距離為

12.已知正方形ABC。的邊長為1,P為射線49上的動點（不與點A重合），點A關(guān)于直線8P的對稱點為E,連

接PE,BE,CE,DE.當(dāng)ACOE是等腰三角形時，AP的值為.

13.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊4ABE,則NBFC=,

14.如圖，正方形ABC。的邊長為26，點E為AB的中點，點M，N分別在邊BC,CO上（點”不與點8,

C重合，點N不與點C,。重合），連接MN,DE,若以“，N,C為頂點的三角形與AA￡D相似，且AMNC

的面積為1,則CM的長為

15.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為

16.如圖，NACO=120,N3=20,則NA的度數(shù)是.

17.如圖，在&AABC中，ZACB=90%ZA=30°,BC=5,點0是斜邊48的中點，則8=

18.超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤?

創(chuàng)新能綜合知語言表

測試項目

力識達

測試成績/分708090

將創(chuàng)新能力，綜合知識和語言表達三項測試成績按5:3:2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是分.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在矩形ABCD中，M是BC中點，請你僅用無刻度直尺按要求作圖.

（1）在圖1中，作AD的中點P；

（2）在圖2中，作AB的中點Q.

圖1圖2

20.（6分）小琴和小江參加學(xué)校舉行的“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字

母A依次表示這三個誦讀材料），將A,8,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張

卡片背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小琴先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡精上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小

江從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.

（1）小琴誦讀《論語》的概率是.

（2）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小琴和小江誦讀兩個不同材料的概率.

21.（6分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃開設(shè)以下社團：A.足球、B.機器人、C.航模、D.繪畫，學(xué)校要求

每人只能參加一個社團小麗和小亮準備隨機報名一個項目.

（1）求小亮選擇“機器人”社團的概率為;

（2）請用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團的概率.

22.（8分）已知函數(shù)y=wxi-（lm+1）x+1（膽W0）,請判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由.

（1）當(dāng)時，函數(shù)-（1/n+l）x+1在x>l時，y隨x的增大而減??；

（1）當(dāng)機>0時，函數(shù)x+1圖象截x軸上的線段長度小于1.

23.（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（1）x2+2x=0

（2）x2-4x+l=0

24.（8分）如圖，已知直線/的函數(shù)表達式為y=3+3,它與，軸、，,軸的交點分別為4B兩點.

(1)若)。的半徑為2,說明直線AB與。的位置關(guān)系；

(2)若O尸的半徑為2,P經(jīng)過點B且與x軸相切于點尸，求圓心尸的坐標；

(3)若AABO的內(nèi)切圓圓心是點外接圓圓心是點N,請直接寫出MN的長度.

25.(10分)如圖，用AABC中，NC=90，AC=20,BC=6,解這個直角三角形.

26.(10分)如圖，是O。的直徑，且A8=6,點M為。。外一點，且M4,分別切于點A、C兩點.BC

與AM的延長線交于點。.

(1)求證：4)=2cM；

(2)填空：①當(dāng)CM=時，四邊形AOCM是正方形.

②當(dāng)CM=時，△CZW為等邊三角形.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、c

【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加30=。。或NA=NO或NB=NC可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到

△ABgADCO.

（詳解】添加BO=C?；蛞?=ND或=NC可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到AABO會/XDCO,添加AB=DC

屬SSA,不能證△ABO名△OCO.

故選：C

【點睛】

考核知識點：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.

2、B

【分析】由平行線的性質(zhì)得出NDC4=NC45,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=4）,則有ZDCA=NADC,然后利用三角形內(nèi)

角和定理即可求出旋轉(zhuǎn)角NC4￡＞的度數(shù).

【詳解】QDC//AB

:.ZDCA=ZCAB=70°

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC="?

:.ZDCA=ZADC=70°

ZCAD=180°-ZDCA-ZADC=180°-70°-70°=40°

所以旋轉(zhuǎn)角等于40°

故選：B.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的概念及平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性

質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180。，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù).

【詳解】解：由題意畫出圖形如下所示：

則NA+NB=180°,

又-ZB=40°,

AZA=110°,ZB=70°,

:.ZC=ZA=110°.

故選：c.

【點睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180。進行分析.

4、C

【解析】根據(jù)三角函數(shù)即可解答.

【詳解】解：已知在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,

故.=sinA,

故鉆=上，選C

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)，掌握公式是解題關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計算即可解決問題.

【詳解】解：如圖，作ACLOB于點C.

TOO的半徑為1,

二圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為360°+12=30。，

二過A作AC_LOB,

1I

??AC=—OA=—，

22

二圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=12x-xlx-=3.

22

故選B.

【點睛】

此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？?/p>

題型.

6,C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.

【詳解】2020的相反數(shù)是-2020,

故選c.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵.

7、B

【解析】試題解析：■y=2(x+3)2—4,

...對稱軸為x=-3,

?.?點M在對稱軸上，

點的橫坐標為-3,

故選B.

8、C

【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解.

【詳解】解：?.'△ABC與△481G的相似比為3：1,

.,.△ABC與AAiBiG的周長之比3：1.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段(對應(yīng)中線、對

應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方.

9,D

【解析】二次根式中被開方數(shù)非負即5-x叁0.?.爛5故選D

10、A

【解析】試題分析：連接AD,OD,

???等腰直角△ABC中，

.?,ZABD=45°.

TAB是圓的直徑，

.?.ZADB=90°,

.?.△ABD也是等腰直角三角形，

VAB=8,

；.AD=BD=42f+

SB?=SAABC-SAABD-S弓彩AD=SAABC-SAABD-(Sa?AOD—^SAABD)

?—**2—*x4*—**2-?-

▼▼乙C▼▲▼▲▼▲▼▲▼▲▼▲▼▲

二16-4冗+8=24?4九.

故選A.

考點：扇形面積的計算.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、23〃

【分析】作DFJ_ABCGJ_AB,根據(jù)題意得△ODFs△oCB,—=—，得出DF,D端離地面的距離為DF+OE,即

DF0D

可求出.

【詳解】解：如圖

D

作DFJLAB垂足為F,CG_LAB垂足為G；

:.ZDFO=ZCGO=90°

■:ZDOA=ZCOB

:.△DFO^ACGO

則變=如

DFOD

?:CG=0.3mOD=OA=3mOC=OB=3.5-3=0.5m

/.DF=1.8m

則D端離地面的距離=DF+OE=1.8+O.5=2.3m

【點睛】

此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、蟲或2-6或2+百

3

【分析】以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于巴,當(dāng)，此時

COg..CDE,都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點馬，此時,CO&以CD為底的等

腰三角形.然后分別對這三種情況進行討論即可.

【詳解】如圖，以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于耳,芻，此時

都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點馬，此時CO反以CD為底的等

腰三角形

(1)討論片,如圖作輔助線，連接,作PEJBE1交AD于點P,過點且，作于Q,交BC

于F,

BCE1為等邊三角形，正方形ABCD邊長為1

,口口_下＞"八_2-百

..E\F--^-,EyQ--

在四邊形中

/ABE】=30°

ZAPE,=150。

ZQPE,=30°

APQ用為含30°的直角三角形

,PQ=s/3E,Q=2y^~3

AE=-

2

AP=AQ-PQ=2-百

(2)討論心，如圖作輔助線，連接8七,4七，作PGIBE?交AD于點P,連接BP,過點E2，作QFJ-C。于Q,

交AB于F,

pD

YEF垂直平分CD

.\EF垂直平分AB

AE-,=BE2

,AB=BE2

?.AABE2為等邊三角形

在四邊形ABE2P中

/BAD=ZBE2P=9Q°,ZABE2=60°

：.ZAPE2=120°

NQE2G=4DPG=180°-120°=60°

.r?_2-V3

..E2Q---

QGG=21-3

：.DG=DE+GE=>f3-\

???PD=T

/o

/.AP^\-PD=—

3

(3)討論如圖作輔助線，連接6月,。耳，5七,。石3，過當(dāng)作8月，尸&交AD的延長線于點P,連接BP,過點片,

作QF1AQ于Q,此時用在EF上，不妨記與F重合

在四邊形ABE3P中

,NABF=ZABC+NCBE?=150°

NQPF[=30°

PQyQF=26；3

-：AE=-

2

AP=AQ+PQ=2+y/3

故答案為:或2-6或2+G.

3

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的定義和解直角三角形，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出NADE=15。，NDAC=45。，再求NDFC,證一二可

得NBFC=NDFC.

【詳解】???四邊形ABCD是正方形，

.-.AB=AD=CD=BC,3g血,內(nèi)°

又???△ABE是等邊三角形，

，AE=AB=BE,ZBAE=1°

.*.AD=AE

:.ZADE=ZAED,ZDAE=90°+l°=150°

；.NADE=(180°-150°)4-2=15°

又,.,/DAC=45°

.?.ZDFC=45°+15O=1°

在-DCF和一3"中(CD=B￡

zDCF=zBCF

ICF=CF

屋。CF"5CF

.,.ZBFC=ZDFC=1°

故答案為：L

【點睛】

本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出NADE=15。.

14、1或1

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：???四邊形ABCD是正方形

，AD=AB=2BZDAE=^MCN=90。

YE是AB的中點，AE=J$

:,SADE='xADxAE=5,

M\N41

Q.MNC_CAI-

當(dāng)SCMN?S時有,E.5-

AED71

ADE

:，CM?=1,

VCM>0,

ACM=1；

qCMy_i

當(dāng)SCMN?SADE時有,°.MNC

°qADE~ADJ~~5

???C"=4,

VCM>0,

ACM=1.

故答案為：1或L

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的面積比等于對應(yīng)線段比的平方求解是此題的關(guān)鍵.

15、120

【分析】設(shè)底面圓的半徑為「，側(cè)面展開扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.根據(jù)面積關(guān)系可得.

【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.

由題意得S底面面積=加產(chǎn)，

1底面周長=2江「,

S扇形=3S底面面積=3開12,

1扇形弧長=1底面周長=2冗「.

」1,1

由S扇形==1扇形弧長xR=37rr-=；7x2;rrxR,

22

故R=3r.

nrcR

由［扇形弧長二—得：

180

n兀義3r

2nr=----------

180

解得n=120°.

故答案為：120。.

【點睛】

考核知識點：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長和扇形面積公式是關(guān)鍵.

16、1(X)°

【分析】根據(jù)三角形外角定理求解即可.

【詳解】VZACD=ZB+ZA=120，且ZB=20

ZA=120°-Zfi=120°-20°=1（X）0

故填：100。.

【點睛】

本題主要考查三角形外角定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵.

17、5

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答.

【詳解】解：.??在RAABC中，NACB=90°,ZA=30°,

AZB=60°,

,??點。是斜邊A3的中點，

:.CD=BD=AD,

.,.△BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=5.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

18、77

【詳解】解：5+3+2=10.

532

70x—+80x—+90x—=77,

101010

故答案為：77.

三、解答題（共66分）

19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.

【解析】（1）先連接矩形的對角線交于點O,再連接MO并延長，交AD于P,則點P即為AD的中點；

（2）先運用（1）中的方法，畫出AD的中點P,再連接BP,交AC于點K,則點E,再連接DK并延長，交AB于

點Q,則點Q即為AB的中點.

【詳解】（1）如圖點P即為所求；

⑵如圖點Q即為所求；

【點睛】

本題考查的是作圖的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理、正確作出圖形是解題的關(guān)鍵.

2。、(l)g；⑵g

【分析】(1)由題意直接根據(jù)概率公式即可求解；

(2)利用列表法展示所有9種等可能性結(jié)果，再找出小琴和小江誦讀兩個不同材料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】解：(1)小琴誦讀《論語》的概率=l+3=g;

故答案為—.

3

(2)方法一，列表如下

小琴

ABC

小江

A(AA)(AB)(AC)

B(民A)(B?

C(CA)(J)(C,C)

共有9種等可能情況，兩人選中不同材料的有6種，所以概率為

P(選中不同材料)二g

方法二，畫樹狀圖如下

4呼AB

/^\/^\

江11

小ABcABc

共有9種等可能情況，兩人選中不同材料的有6種，所以概率為

尸(選中不同材料)=g.

【點睛】

本題考查列表法與樹狀圖法即利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)

目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.

17

21、(1)-；(2)—；

416

【分析】(1)屬于求簡單事件的概率，根據(jù)概率公式計算可得；

(2)用列表格法列出所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得.

【詳解】解：(1)小亮隨機報名一個項目共有4種等可能結(jié)果，分別為A.足球、B.機器人、C.航模、D.繪畫，其中選

擇“機器人”的有1種，為B.機器人，所以選擇“機器人”的概率為P=L.

(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖:

(A,A)(A,B)(A.C)(A,D)

(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

從表格可以看出，總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中至少有一人參加“航?！鄙鐖F有7種，分別為

7

(A,C),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),(C,D),(D,C),所以兩人至少有一人參加“航?！鄙鐖F的概率P=—.

【點睛】

本題考查的是求簡單事件的概率和兩步操作事件的概率，用表格或樹狀圖表示總結(jié)果數(shù)是解答此類問題的關(guān)鍵.

22、(1)詳見解析；(1)詳見解析.

【分析】(D先確定拋物線的對稱軸為直線x=l+—,利用二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)加＞1+—匚時，y隨x的增大而減小,

2m2m

從而可對(1)的結(jié)論進行判斷；

2m+12

(1)設(shè)拋物線與X軸的兩交的橫坐標為為、XI,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到為+?=——,X1X1=-,利用完全平

方公式得到|X1-Xl|=+々丫一4元|無2==|1--I，然后，”取二時可對(1)的結(jié)論進行判斷.

【詳解】解：(1)的結(jié)論正確.理由如下:

拋物線的對稱軸為直線X=-一(2〃?+1)=1+，_,

2m2m

Vm<0,

當(dāng)加>1+」一時，y隨x的增大而減小，

2m

-1

而1>1+——，

2m

...當(dāng)帆VO時，函數(shù)丁=機工1-(1小+1)x+1在4>1時，y隨x的增大而減小;

(1)的結(jié)論錯誤.理由如下：

27%-4-12

設(shè)拋物線與X軸的兩交的橫坐標為小、為，則為+"1=3―，X1X1=—,

mm

2

M-川=J(X-x2)

=J(玉+々)2—4玉工2

?(誓)1一

VVm)m

1

=U-—b

m

而/n>0,

若，”取g時，|xi-xi|=3,

.?.當(dāng)m>0時，函數(shù)-(l,"+l)x+l圖象截x軸上的線段長度小于1不正確.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的增減性問題，與x軸的交點問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)xi=O,X2=-2；(2)xi=2+y/3>*2=2-6.

【分析】根據(jù)方程的特點可適當(dāng)選擇解方程的方法，利用因式分解法、配方法解一元二次方程即可得到答案.

【詳解】⑴X2+2X=0

x(x+2)=0

%=0或了+2=0

所以玉=0,x2=-2

(2)x2-4x+l=0

x2-4x=-1

x2-4x+4=-l+4>即(x-2)-=3

x-2=+y/3

所以％=2+A/3,與=2一6

【點睛】

本題考查了解元二次方程的方法，能夠根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點選擇合適的方法解一元二次方程，熟悉直接開平方法、配

方法、公式法以及因式分解法的具體步驟是解題的關(guān)鍵.

24、(1)直線AB與。O的位置關(guān)系是相離；(2)(6,2)或(-G，2)；(3)亞

【分析】⑴由直線解析式求出A(-4,0),B(0,3),得出OB=3,OA=4,由勾股定理得出AB=J^*73F==5,

12

過點。作OCJLAB于C,由三角函數(shù)定義求出OC=M>2,即可得出結(jié)論；

(2)分兩種情況：①當(dāng)點P在第一象限，連接PB、PF,作PC±OB于C,則四邊形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2,

BC=OB-OC=1,由勾股定理得出PC=JBP2_BC?=拒，即可得出答案；②當(dāng)點P在的第二象限，根據(jù)對稱性可得

出此時點P的坐標；

(3)設(shè)。M分另U與OA、OB、AB相切于C、D、E,連接MC、MD、ME、BM,貝！I四邊形OCMD是正方形，DE_LAB,

BE=BD,得出MC=MD=ME=OD=-(OA+OB-AB)=1,求出BE=BD=OB-OD=2,由直角三角形的性質(zhì)得出aABO

2

外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=，AB=2,NE=BN-BE=-,在RtaMEN中，由勾股定理即可得出答案.

222

3

【詳解】解：(D???直線/的函數(shù)表達式為尸一x+3,

4

當(dāng)x=0時,y=3；當(dāng)j=0時,x=4；

：.A(-4,(D,B(0,3),

；.OB=3,OA=4,

AB=y/o^+OB2=V42+32=5，

過點。作于C,如圖1所示：

OCOB

VsinXBAO^-----=------,

OAAB

OC3

??—―,

45

12

：.OC=—>2,

5

直線AB與。O的位置關(guān)系是相離;

(2)如圖2所示，分兩種情況:

①當(dāng)點P在