2023年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2023年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|35°,那么乙看甲的方向是（）

A.南偏西35°B,南偏東35°C.南偏東55。D.南偏西55。

2.用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

3.已知（α-1）χ2y"∣是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

4.如圖，a∕∕b,Na與NP是一對(duì)同旁內(nèi)角，若Na=50。，則Nβ的度數(shù)為（）

A.130°B.50°C.50°或130°D.無法確定

5.已知：a+b-2,ab=-?,計(jì)算:（a—2）g-2）的結(jié)果是（

將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與N/一定互余的是（）

7.下列說法正確的是（

—丁的系數(shù)是-2B.32ab?'的次數(shù)是6次

3

C.號(hào)是多項(xiàng)式D?χ2+χ-l的常數(shù)項(xiàng)為1

8.在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）

A.-2B?-6C.OD.1

9.如果NA和NB互補(bǔ)，且NA>NB,給出下列四個(gè)式子：①90。-NB；②NA-90。；③;NA+NB；④;（NA

-NB）,其中表示NB余角的式子有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.一道來自課本的習(xí)題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時(shí)走35/,平路每小時(shí)走4切?，下坡每小時(shí)走

5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min?甲地到乙地全程是多少？

XV54

小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)X,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程彳+5=二，則另一個(gè)方程正

3460

確的是（）

%y42%y42Xy42Xy42

A.-+-=——B.-+-=——C.-+-?-D.-+-=—

4360546045603460

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知，當(dāng)X=—2時(shí)，代數(shù)式數(shù)3+次―2的值是8,那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是.

12.已知Y+3χ-l=0,貝!∣2χ2+6x+2018=

13.請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：｛=3x2=6,6=5x4x3=60,4=5x4x3x2=120,4=6x5x4x3=360,…

找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：閥=

14.如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，則α=

15.如圖，將1?6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的X為.

16.實(shí)數(shù)x,）‘滿足Y+6+2y2+4y-4x=0,那么f+丁=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.

（1）畫線段AB,ZADC；

（2）找一點(diǎn)P,使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；

（3）找一點(diǎn)Q,使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.

*A

9C

?B

18.（8分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定

價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠.

問：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的；

（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少；為什么.

19.（8分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

20.（8分）臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來越深，在北京故宮博物院成

立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有

藏品約245萬件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的L還少25萬件，求北京故宮博物院約有

2

多少萬件藏品？

21.（8分）“十一”黃金周期間，某動(dòng)物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)

數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

（單位：萬人）

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為。萬人，請(qǐng)用含4的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)

最多的是哪一天？

（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人15元，問黃金周期間該動(dòng)物園門票總收入是多少萬元？

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中χ=-ι,y=-2.

(2)已知關(guān)于Xy的多項(xiàng)式2f+?7+6-次2+3-5)._］的值與字母X的取值無關(guān)，求3片一2k一4片+3尸的值.

分)先化簡(jiǎn)后求值：2y2其中

23.(102(xy+xy)-3(xj-xy)-5xyfX=-2,y=l.

24.(12分)先化簡(jiǎn)下式，再求值：

4a2b-2(a2b-3ab2)+(-4ab2-2a2b),其中α=-3,b=-2

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示，/1=35°,

由圖可知：AB/7CD

ΛZ2=Zl=35o

???乙看甲的方向是南偏西35。

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形.因此截面

的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.根據(jù)此判斷即可.

【詳解】用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊

形，不可能是七邊形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)幾何體的截面只是幾何體的其中一個(gè)方面的體現(xiàn)，同一個(gè)幾何體可

能會(huì)有不同的截面，不同的幾何體也可能會(huì)有相同的截面.

3、A

【解析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單

項(xiàng)式的系數(shù)可得答案.

【詳解】解：由題意得：a+l+2=5,

解得：a=2,

則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是a-l=l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義.

4,A

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出.

【詳解】解：?."〃/?,

ΛZα+Zβ=180o,

VZa=50o

ΛZβ=180o-50o=130o,

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5、C

【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】?.?a+∕7=2,ab=-?,

Λ(a—2)(?！?)

=ab-2(a+b)+4

=-l-2×2+4

=—1>

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若Na與4互余，則Nc+NP=90°,觀察圖形可直接得出結(jié)果.

【詳解】A、Na與NP不互余，Na和NP相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Na與Nβ不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Na與Nβ互余，故本選項(xiàng)正確；

D、Na與NP不互余，Na和NP互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

7、C

【解析】A.-也的系數(shù)是-2,故錯(cuò)誤；B3ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.蟲是多項(xiàng)式，正確；D.x'x-1

335

的常數(shù)項(xiàng)為-1,故錯(cuò)誤；故選C.

8、D

【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù).

【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得

-6<-2<0<l.

Λ1最大

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180?？傻肗A+NB=180。，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90。對(duì)各小題分

析判斷即可得解.

【詳解】解：YNA和NB互補(bǔ)，

.?.NA+NB=180°,

①'.'NB+(90o-ZB)=90°,

.?.90。-NB是NB的余角，

②'.'NB+(ZA-90o)=ZB+ZA-90o=180o-90o=90o,

NA-90。是NB的余角，

13131

③?.?NB+5NA+NB=//8+耳(NA+N8)=QN8+90。，:?,NA+NB不是NB的余角，

@VZB+—(ZA-ZB)=—(ZA+ZB)=—×180o=90o,

222

?(NA-NB)是NB的余角，

綜上所述，表示NB余角的式子有①②④.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)未知數(shù)X,從乙地到甲地需42min,即可列出另一個(gè)方程.

XV54

【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為X,平路的距離為丁，已經(jīng)列出一個(gè)方程彳+==工，則另一個(gè)方程正確的

3460

曰Xy42

是：一+二=—.

5460

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-12

【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可.

【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b-2=8,即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運(yùn)用.

12、1

【分析】由V+3X-I=O可得，f+3χ=ι,將2f+6χ+2018變形為2(f+3x)+2018,整體代入求值即可.

【詳解】?.?f+3χ-1=0,

??x2+3%—1>

?2X2+6X+2018

=2(/+3x)+2018

=2×l+2018

=2020.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

13、336

【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于A：(b<a)來講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a,最小因

數(shù)是a-b+l,依此計(jì)算可得履.

【詳解】解：4=8X7X6=336

故答案為336.

【點(diǎn)睛】

此題是一道找規(guī)律的題目.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

14、30

【分析】如圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得Nl=U5。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出。的值即可.

【詳解】如圖，

V兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱，

ΛZ1=115°,

.?.a=180o-35o-115o=30o,

m

故答案為：30。

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平

分；正確找出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵

15、1

【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案.

【詳解】解：如圖所示：X的值為L(zhǎng)

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

16、5

【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2,然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性,

可分別求出x、y的值，然后即可得出答案

【詳解】解：VX2+6+2y2+4j-4x=O,

：.xλ-4x+4+2;/+4y+2=0,

BP（x-2）2+2（y+l）2=0,

.?.x=2,y=-l,

ΛX2+y2=4+1=5

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過

程中不要改變式子的值.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.

【分析】（1）根據(jù)線段和角的定義作圖可得；

⑵直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；

（3）連接AC、BD,交點(diǎn)即為所求.

【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、NADC即為所求;

（2）直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求.

D

故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.

18、（D250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少；當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)選甲印刷廠所付費(fèi)

用較少，理由見解析.

【分析】⑴設(shè)要印制X份節(jié)目單,則甲廠的收費(fèi)為500+6x（）.8x元,乙廠的收費(fèi)為6x+500x0.4元,根據(jù)費(fèi)用相同列方程即可

解答；

（2）把x=200分別代入甲廠費(fèi)用500+6x0?8x和乙廠費(fèi)用6Λ?+500X0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計(jì)算比

較.

【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制X份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，

500+6×0.8x=6x+500×0.4,

解得x=250,

答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的.

（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)：

甲廠費(fèi)用需：0.8×6×200+500=1460（元），

乙廠費(fèi)用需：6×200+500×0.4=1400（元），

因?yàn)?400<1460,

故選乙印刷廠所付費(fèi)用較少.

當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)：

甲廠費(fèi)用需：0?8×6×400+500=2420（元），

乙廠費(fèi)用需：6×400+500×0.4=2600（元），

因?yàn)?420<2600,

故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)

的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.

19、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為X元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為X元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，

依題意，得：120-x=20%x,120-y=-20%j,

解得：x=100,j=150,

Λ120+120-X-J=-IO(7C).

答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了1()元錢.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.

20、180萬件.

【分析】設(shè)北京故宮博物院約有X萬件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有25)萬件藏品.根據(jù)北京故宮博物館與臺(tái)

北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件列出方程并解答.

【詳解】解：設(shè)北京故宮博物院約有X萬件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有25J萬件藏品.

根據(jù)題意列方程得x+=245,

解得x=180.

答：北京故宮博物院約有18()萬件藏品.

故答案為180萬件.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.

21、(1)(a+2.4)萬人；10月3日人最多；(2)408萬元

【分析】(1)9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是(a+l.l)萬人，10月2日的游客人數(shù)是(a+1.1+0.8)

萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

(2)先計(jì)算出游客總數(shù)，再計(jì)算黃金周期間動(dòng)物園的門票收入.

【詳解】解：(1)10月2日游客人數(shù)是：a+l.l+0?8=a+2.4(萬人)；

：七天內(nèi)游客人數(shù)分別是(單位：萬人)：10月1日：a+l.l,10月2日：a+2.4,10月3日：a+2.8,10月4日：a+2.4,

10月5日：a+l.l,10月1日：a+1.8,10月7日：a+0.1.

■+2.8最大，.?.10月3日游客人數(shù)最多.

答：10月2日游客人數(shù)是(a+2.4)萬人；10月3日游客人數(shù)最多.

(2)七天游客總?cè)藬?shù)為：(a+l.l)+(a+2.4)+