山東省臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省臨沭縣第五初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后不能與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10B．9C．8D．63．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則應(yīng)把點(diǎn)（）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位4．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最大值為()A． B． C． D．5．如圖所示,四邊形的對(duì)角線(xiàn)和相交于點(diǎn),下列判斷正確的是（）A．若，則是平行四邊形B．若，則是平行四邊形C．若，，則是平行四邊形D．若，，則是平行四邊形6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（）A．24 B．30 C．40 D．487．要使代數(shù)式有意義，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．如圖正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結(jié)論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線(xiàn)是直線(xiàn)AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么這個(gè)三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形11．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．12．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長(zhǎng)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．14．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．17．在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)是4，則這五個(gè)數(shù)和的最大值是__________．18．計(jì)算______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:(，其中。20．（8分）如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊BC上,DE∥AB,設(shè).(1)用向量表示下列向量:;(2)求作:(保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法)21．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，求的值.22．（10分）求證：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程）23．（10分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．24．（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.25．（12分）在的方格紙中，四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）計(jì)算圖中四邊形的面積；（2）利用格點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且交于點(diǎn)，計(jì)算的長(zhǎng)度.26．已知在△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．（1）分別化簡(jiǎn)4，的值．（2）試在4×4的方格紙上畫(huà)出△ABC，使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）．（3）求出△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

首先根據(jù)題意，只要含有同類(lèi)項(xiàng)即可合并，然后逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出A、B、D選項(xiàng)都含有同類(lèi)項(xiàng)，而C選項(xiàng)不含同類(lèi)項(xiàng)，故選C.【詳解】解：根據(jù)題意，只要含有同類(lèi)項(xiàng)即可合并，A中=，可以與進(jìn)行合并；B中=，可以與進(jìn)行合并；C中=，與無(wú)同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；D中=，可以與進(jìn)行合并.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)與合并.2、C【解析】試題解析：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：110°（n-2）=360°×3，解得：n=1．故選：C．3、C【解析】

先求出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可知道平移的規(guī)律.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2,3）∴應(yīng)把點(diǎn)向右平移個(gè)單位，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).4、B【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線(xiàn)定理可得EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==5∵點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，∴EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，∴EF長(zhǎng)度的最大值為BD=2.5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線(xiàn)定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

若AO=OC，BO=OD，則四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，該四邊形是平行四邊形．【詳解】∵AO=OC，BO=OD，∴四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分所以D能判定ABCD是平行四邊形.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、A【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴菱形ABCD的面積=?AC?BD=×6×8=24.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于計(jì)算公式.7、B【解析】

根據(jù)二次根式的雙重非負(fù)性即可求得.【詳解】代數(shù)式有意義，二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0，故∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，難度低，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

本題沒(méi)有圖，需要先畫(huà)出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．9、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，

則可判斷各命題是否正確．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°

∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°

∵AD=AB，AF=AE

∴△ABF≌△ADE

∴BF=DE

∴BC-BF=CD-DE

∴CE=CF

故①正確

∵CE=CF，∠C=90°

∴EF=CE，∠CEF=45°

∴AF=CE，

∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF

∴∠AED=75°

故②③正確

∵AE=AF，CE=CF

∴AC垂直平分EF

故④正確

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先根據(jù)平方差公式對(duì)已知等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可．【詳解】解：∵（a+b）（a-b）=36，∴，∴，∴三角形是直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】分析：檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．詳解：A.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故不符合題意；B.被開(kāi)方數(shù)含分母，故不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)含分母，故不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故符合題意；故選D.點(diǎn)睛：此題考查了最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的二次根式才是最簡(jiǎn)二次根式.12、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】已知對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．14、1【解析】

根據(jù)已知條件可知△ADE∽△ACB，再通過(guò)兩三角形的相似比可求出AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD∴△AED∽△ABC∴又∵DE=3，BC=6，AB=8∴AE=1．15、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長(zhǎng)，故c=10.16、x≥1．【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，自變量x的取值范圍是x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17、2【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析可得答案．【詳解】解：因?yàn)槲鍌€(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是1．

所以這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，

當(dāng)這5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)，整數(shù)x，y取最大值，此時(shí)x=0，y=1，

所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．18、【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、,【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝(+).＝·＝，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將分式的分子和分母分解因式．20、（1），（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）AD∥BC，DE∥AB，可證得四邊形ABED是平行四邊形，然后利用平行四邊形法則與三角形法則求解即可求得答案；（2）首先作，連接AF，則即為所求.【詳解】（1）∵AD∥BC,DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴∴∴∴；(2)首先作，連接AF，則即為所求.【點(diǎn)睛】此題考查平面向量，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用向量的轉(zhuǎn)化即可.21、（1）;（2）的值為.【解析】

（1）設(shè)直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.把點(diǎn)和點(diǎn).代入，用待定系數(shù)法求解即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出m的值.【詳解】（1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，解得直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時(shí)，．的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.22、見(jiàn)詳解【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)證明即可．【詳解】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．求證：AC⊥BD．證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=CD，OA=OC∴OD⊥AC

（三線(xiàn)合一）即AC⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的三線(xiàn)合一．線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】如果①②結(jié)合，那么這些線(xiàn)段所在的兩個(gè)三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的對(duì)邊平行；如果②③結(jié)合，和①②結(jié)合的情況相同；如果①④結(jié)合，由對(duì)邊平行可得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的對(duì)邊也相等，那么是平行四邊形；最易舉出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【詳解】（1）①④為條件時(shí)：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時(shí)，此時(shí)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，