2024年江蘇省南京五十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024年江蘇省南京五十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次文藝演中若干名評(píng)委對(duì)八（1）班節(jié)目給出評(píng)分.在計(jì)算中去掉一個(gè)最高分和最低分.這種操作，對(duì)數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)一定不會(huì)影響的是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，，與相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①垂直平分；②；③當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④3．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC4．如圖，a，b，c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是A． B． C． D．5．將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，則變化后分式的值()A．?dāng)U大為原來(lái)的2019倍 B．縮小為原來(lái)的C．保持不變 D．以上都不正確6．下列實(shí)數(shù)中，能夠滿足不等式的正整數(shù)是（）A．-2 B．3 C．4 D．27．某校舉辦“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（）A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+89．若點(diǎn)P（﹣3+a，a）在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，則a的值是（）A． B．﹣ C．1 D．﹣110．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是22，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是__________．12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是______．13．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．14．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________.15．若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_____．16．已知為分式方程，有增根，則_____．17．若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，則常數(shù)b＝_______.18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．20．（6分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：,再?gòu)?，﹣1，2中選一個(gè)數(shù)作為a的值代入求值．22．（8分）在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．23．（8分）計(jì)算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．24．（8分）在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.25．（10分）如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且DB=DC，求證：AD是∠EAC的平分線．26．（10分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△TA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、方差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義，難度不大．2、A【解析】

①通過(guò)條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，

②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，可計(jì)算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，可證明△AEF是等邊三角形，從而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，從而可求出∠AEB=75°，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，

∴AB═AD，∠B=∠D=90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF

∵BC=CD，

∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故①正確）．

②設(shè)BC=a，CE=y，

∴BE+DF=2（a-y）

EF=y，

∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時(shí)成立，（故②錯(cuò)誤）．

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠DAF=∠BAE=15°，

∴∠EAF=90°-2×15°=60°，

又∵AE=AF

∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，由①知AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°,∴∠AEB≠∠AEF，故④錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的有①③，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、AB∥CD，AD=BC，如等腰梯形，不能判斷是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠B=∠C，∠A=∠D，不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，CB=AD，兩組對(duì)邊分別相等，可判斷是平行四邊形，正確；D、AB=AD，CD=BC，兩組鄰邊分別相等，不能判斷是平行四邊形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)圖形就可以得到一個(gè)相等關(guān)系與一個(gè)不等關(guān)系，就可以判斷a，b，c的大小關(guān)系．【詳解】解：依圖得3b＜2a，

∴a＞b，

∵2c=b，

∴b＞c，

∴a＞b＞c

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．5、C【解析】

將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，則x、2x-4y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，所以根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得，變化后分式的值保持不變．【詳解】解：∵將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，

則，

∴變化后分式的值保持不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．6、D【解析】

將各項(xiàng)代入，滿足條件的即可.【詳解】A選項(xiàng)，-2不是正整數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，，不符合題意；C選項(xiàng)，，不符合題意；D選項(xiàng)，，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的正整數(shù)解，熟練掌握，即可解題.7、B【解析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、D【解析】

連接OO'交AE與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AE垂直平分OO'，先用面積法求出OM的長(zhǎng)，進(jìn)一步得出OO'的長(zhǎng)，再證△AOE∽△OHO'，分別求出OH，O'H的長(zhǎng)，得出點(diǎn)O'的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線CO'的解析式．【詳解】解：連接OO'交AE與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，∴點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，∴OE＝EC＝OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE＝＝5，∵將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝AO?OE＝AE?OM，∴×3×4＝×5×OM，∴OM＝，∴OO'＝，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴＝＝，即＝＝，∴OH＝，O'H＝，∴O'的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣，b＝8，∴直線CO'的解析式為y＝﹣x+8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點(diǎn)O'的坐標(biāo)．9、C【解析】

把點(diǎn)P坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=﹣(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解．【詳解】由有意義，則滿足1m-3≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)平均數(shù)，方差的公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：依題意，得==22，∴=110，∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均數(shù)為==×（3×110-2×5）=64，∵數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差13，S2=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13，∴數(shù)據(jù)3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差S′2=[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2]=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9=13×9=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算．關(guān)鍵是熟悉計(jì)算公式，會(huì)將所求式子變形，再整體代入．12、x≤1【解析】

根據(jù)圖形得出k＜1和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜1，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1．故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解答此題的關(guān)鍵．13、1【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，…∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題．14、x≥﹣1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．【詳解】解：由題意得，1+x≥0，

解得x≥-1．

故答案為x≥-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的意義和性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．15、19【解析】

根據(jù)“五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2”，可知此組數(shù)據(jù)的第三個(gè)數(shù)是4，第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)是2，據(jù)此可知當(dāng)?shù)谒膫€(gè)數(shù)是5，第五個(gè)數(shù)是6時(shí)和最小.【詳解】∵中位數(shù)為4∴中間的數(shù)為4，又∵眾數(shù)是2∴前兩個(gè)數(shù)是2，∵眾數(shù)2是唯一的，∴第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)不能相同，為5和6，∴當(dāng)這5個(gè)整數(shù)分別是2，2，4，5，6時(shí)，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案為19.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行逆向推理是解決本題的關(guān)鍵.在讀題時(shí)需注意“唯一”的眾數(shù)為2，所以除了兩個(gè)2之外其它的數(shù)只能為1個(gè).16、【解析】

去分母得，根據(jù)有增根即可求出k的值．【詳解】去分母得，，當(dāng)時(shí)，為增根，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、1.【解析】

直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答即可．【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+1y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，直線解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答．18、（5，1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)（3，-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），故答案為（5，1）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2.【解析】

變形后即可求出（）2+（）2=6，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】解：∵∴即（）2+（）2=6，∵1＜x＜2，∴>,∴====2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和求值，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、-3＜x≤1【解析】

分別解不等式，在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.【詳解】，解不等式①得：，解不等式②得：∴原不等式組的解集為-3＜x≤1解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.21、.【解析】

首先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，特別注意代入計(jì)算的數(shù)，不能使分式的分母為0.【詳解】解：原式＝＝＝，∵a≠0，a2﹣1≠0，a2+a≠0，即a≠0，且a≠±1，∴取a＝2，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值，注意分式的分母不能為022、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．23、（1）6；（2）﹣2．【解析】試題分析：（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案．解：（1）原式=6+4﹣9×﹣1=6；（2）原式=4﹣2﹣（9﹣5）=﹣2．24、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬(wàn).【解析】

(1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積，以兩隊(duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程；(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化面積為.依題意得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和.（2）由（1）得：（3）由題意可知：即解得總費(fèi)用值隨值的增大而增大.當(dāng)天時(shí)，答：甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬(wàn).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理