遼寧省鞍山市海城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023?2024學(xué)年度上學(xué)期階段學(xué)情調(diào)查

七年級數(shù)學(xué)

題號—.二三四五總分

得分

（考試時間：90分鐘；試卷滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果向東走10m記作+10巾,那么向西走8m記作（）

A.-10mB.+10mC.+8mD.-8m

2.2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果.科學(xué)家們通過對

月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.2.03x年S.2.03x1（）9年c.2.03x10］。年D.20.3x1（）9年

3.下列說法定確的是（）

42

4皇的系數(shù)是7B.32%3y的次數(shù)為6

C.數(shù)字0也是單項式。./+%一1的常數(shù)項為1

4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）

ab

.....?—?——―-------------------

-10-----------1

<0

A.u+bB,a+b>0C.a-b>0Db>0

5.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

6.如果2/my6與一3713y2是同類項，那么m、n的值分別為

）

A.m=4,n=3B.m=一2,n=3C.m=3,n=2,D.m=4,n

=4

7.下列各式中，運算正確的是()

C4211Y

A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6B.-4Z4—X-=-1

44

C.—23x(—3)2=-72D.[(—5)2+4x(—5)]x(—3)2二-45

8.如果x=y,那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是()

4%+2=y+2B.5-x=y-5C.3x=3yD.—|=—

9.下列各式中，運算正確的是()

A.a2+a2=a4B.3a2+2a2=5cz4C.6a_5a=lD.3a2b—4ba2=

—a2b

10.方程mx+2xT2=0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有（）

個。

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.x的一半比它的3倍少5,用等式表示應(yīng)為。

12.一架直升機從高度為600米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速

度垂直下降100秒，這時飛機所在的高度是米。

13.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（（a+b）2°23+（cd）2023=

14.已知多項式（m—1）--%n+2%—5是三次三項式，則（77l+l）n三

15.如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形

共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個圖形需要—

圖1祖2S3

三、解答題(本大題共3道小題，第16題10分，第17、18題各8分，共26分)

16.計算：

(1)-7-(+5)+(-4)-(-10)

⑵(XT)X(-40)-(-2尸+\

17.先化簡，再求值：一2(%2)+6(_|汽+：y2),其中％=一2,丫

3

2

18.解方程:

(l)16y—2.5y—7.5y=5(2)3%+7=32—2%

四、解答題（本大題共3邀小題，第19、20題各8分，第21題9分，共25分）

19.下表記錄的是黑河本周內(nèi)的水位變化情況，上周末（上個星期日）的水位已達到15米，（正號

表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）

星期二三四五六日

水位變化（米）+0.2+0.8-?0.4+0.2+0.3-0.5—0.2

（1）本周日水位是—米；本周最高水位是一米，最低水位是一米；

（2）與上周末相比，本周末河流的水位是」（填“上升了”或“下降了”）

（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測水位將會以每小時0.05米的速度上升，當(dāng)水

位達到16.5米時，就要開閘泄洪，請你計算一下，再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開

閘泄洪？

20.列一元一次方程解應(yīng)用題。

小彬和小強每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4m,小強每秒跑6m。

（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

⑵如果小強站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10m處，兩人同時同向起跑，幾秒后

小強能追上小彬?

21.材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個奇怪的圖案.

這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成

的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和。

⑴圖1是一個“幻方”，貝【J：a=；；請直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍

數(shù)關(guān)系；

⑵小明要將一6,一4,—2,0,2,4,6,8,10這9個數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過研

究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，

并且圖2中的中心數(shù)m是上述9個數(shù)的平均數(shù)。

①求中心數(shù)m的值；

②請你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿。

圖1

五、解答題(本大題共2道小題，每小題12分，共24分)

22.觀察下列四行數(shù)，回答下面的問題：

~2,4,-8,16,-32,—:①

0,6,-6,18,-30,一一:②

-1,2,-4,8,-16,---:③

3,-3,9,-15,33,…；④

(1)第①行數(shù)的第7個數(shù)是;

(2)設(shè)第①行第n個數(shù)為a,寫出第②行數(shù)的第n個數(shù)是_(用含a的式子表示)；

(3)取每行數(shù)中的第m個數(shù)，則第①②④行這三個數(shù)的和能否等于一509?如果能，請你求出

m的值，如果不能，請說明理由；

(4)若第③行連續(xù)三個數(shù)的和恰為一192,直接寫出這三個數(shù)分別為.

23.某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”

期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一

只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶

碗x只((x)30).

(1)若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元.

(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若x=40,試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？

(3)當(dāng)％=40,,能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計算出此方案

應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，說明理由.

七年數(shù)學(xué)答案

1—5DBCAB6—10ACBDC

1cu

11.-x=3x-512.60013.114.815.(2n+l)

16.⑴原式=-7-5-4+l°=-16+10=~6

⑵原式=—36+8+4—(—8)x276+12+16=—8

解：原式=-2x+'|y：!-9x+2y2=-lIx+gy?,

32Q

當(dāng)x=-2,y=一時，原式二—11x(—2)+?x乙=22+6=28.

234

18.解：⑴合并同類項，得6y=5,系數(shù)化為1,得y=:；

⑵移項，得3x+2x=32-7,合并同類項，得5x=25,系數(shù)化為1,得x=5；

19.解：(1)15.4,16.1；15.2；⑵上升了；⑶(16.5-15.4)+0.05=22(小時)，答：略.

20.解：⑴設(shè)x秒后兩人相遇，則小強跑了6x米，小彬跑了4x米，

根據(jù)題意得：6x+4x=l()0,解得x=10；答：10秒后兩人相遇；

⑵設(shè)y秒后小強追上小彬，根據(jù)題意得：小強跑了6y米，小彬跑了4y米，

根據(jù)題意得：6y-4y=10,解得y=5；答：兩人同舟同向起跑，5秒后小強追上小彬.

21.解：(DI,-1,5；圖1中所有數(shù)的和為其“幻和”的3倍；

(2)(l)w=1x(-6-4-2+0+2+4+6+8+10)=2,.