典中點《2.2 整式化簡求值的常見題型》素養(yǎng)練

典中點《整式化簡求值的常見題型》素養(yǎng)練名師點金整式的化簡常與求值相結(jié)合，解決這類問題的大致步驟可以簡記為“一化，二代，三計算”.有時也可根據(jù)題目的特征和已知條件靈活選擇解題方法，常見的解題方法有：直接代入求值、化繁為簡后求值、整體代入求值等.題型1直接帶入求值1.如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米.（1）分別用整式表示草地和空地的面積；（2）若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積.（結(jié)果精確到個位）2.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求式子的值.題型2化繁為簡后求值3.已知，其中，求-3A+2B的值.題型3用定義法求值4.已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同.（1）求的值；（2）若，求該多項式的值.題型4用非負性求值5.若.求整式的值.題型5用整體代入法求值技巧1直接整體帶入求值6.已知，求當(dāng)=2時的值.[提示：B+C=（A+B）-（A-C）]技巧2變形后整體帶入求值7.已知，求值.技巧3化簡后整體帶入求值8.若當(dāng)=1時，多項式的值為5，那么當(dāng)=-1時，多項式的值為多少？技巧4用特殊值帶入整體求值9.已知，求下列各式的值；（1）；（2）；（3）.題型6取值“無關(guān)”類求值問題10.若的值與字母所取的值無關(guān)，試求整式的值.題型7用數(shù)軸法求值11.已知三個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且.求的值.

參考答案1.答案：見解析解析：（1）草地面積為（平方米），空地面積為平方米.（2）當(dāng)時，.故廣場空地的面積約為59686平方米.2.答案：見解析解析：因為互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，|x|=1，所以，當(dāng)時原式=；當(dāng)時，原式=.綜上所述，式子的值為0或2.3.答案：見解析解析：===.當(dāng)時，=-11×1+8×(-1)-17×1=-11+(-8)-17=-36.所以-3A+2B的值為-36.4.答案：見解析解析：（1）由題意，得，解得，所以.（2）當(dāng)時，多項式的值為.5.答案：見解析解析：由題意，得.原式=.6.答案：見解析解析：B+C=（A+B）-（A-C）====.當(dāng)=2時，=-6+6=0.所以當(dāng)=2時，B+C的值為0.7.解：原式=又因為，所以，所以原式=4-2=2.8.解：因為當(dāng)=1時，多項式的值為5，所以.所以當(dāng)=-1時，.9.答案：見解析解析：（1）將代入，得.（2）將=-1代入，得.（3）因為，所以，所以.點拔：本題中直接求各項系數(shù)所組成式子的值是行不通的，觀察各式的特點可以發(fā)現(xiàn)，通過賦予x特殊值可以求出式子的值.10.答案：見解析解析：==.因為上式的值與字母所取的值無關(guān)，所以，即，=