專(zhuān)題1.3位置變化快慢的描述－速度

第一章運(yùn)動(dòng)的描述第3節(jié)位置變化快慢的描述－速度【知識(shí)清單】一、速度１.運(yùn)動(dòng)物體的位置變化多少與方向是用位移來(lái)描述的，而位置變化的快慢即運(yùn)動(dòng)的快慢需用速度來(lái)描述，物理學(xué)上是用來(lái)定義速度的，定義式為。２.速度是矢量，既有大小又有方向，其方向即物體運(yùn)動(dòng)的方向與方向相同。二、平均速度與瞬時(shí)速度１.當(dāng)物體在某段時(shí)間運(yùn)動(dòng)快慢是變化的，由求得的是該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。平均速度描述的是。２.瞬時(shí)速度是指運(yùn)動(dòng)物體的速度，當(dāng)時(shí)由計(jì)算獲得的速度可認(rèn)為是物體在t時(shí)刻的速度。３.一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度與該時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度總是相等時(shí)，物體做運(yùn)動(dòng)。４.瞬時(shí)速度的大小叫做速率，而平均速度的大小不叫平均速率，平均速率是指，二者并不相等。三、測(cè)量紙帶的速度１.計(jì)算紙帶上某兩點(diǎn)間平均速度時(shí)，只需測(cè)量出和，利用即可計(jì)算平均速度。２.計(jì)算紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，粗糙情況下可用的平均速度來(lái)代替，理論上來(lái)說(shuō)，當(dāng)所取包含該點(diǎn)在內(nèi)的間隔，計(jì)算出的速度越接近該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，但實(shí)際測(cè)量時(shí)，兩點(diǎn)間距離時(shí)，測(cè)量誤差會(huì)增大，故實(shí)際測(cè)量時(shí)需選用合適的位移與時(shí)間段。四、速度－時(shí)間圖像１.在建立的平面直角坐標(biāo)系中，以為橫軸、以為縱軸，坐標(biāo)中的圖線即為速度－時(shí)間圖像，也稱(chēng)為vt圖像。２.速度圖像是直觀表示運(yùn)動(dòng)物體，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡?！敬鸢浮恳?、１位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比２.位移二、１速度定義式該段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度及方向２.在某時(shí)刻很小趨近于零３.勻速直線４.物體通過(guò)的路程與所用時(shí)間的比值三、１.該兩點(diǎn)間距離所用的時(shí)間２.包含該點(diǎn)在內(nèi)的一段時(shí)間內(nèi)過(guò)小四、１.時(shí)間t速度v２.速度隨時(shí)間變化情況【考點(diǎn)題組】【題組一】速度的理解與判定１.甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為+2m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s，可知A.乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率B.因?yàn)?2>4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度C.這里正負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向D.若甲乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10s后甲乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60m【答案】ACD【解析】由題意可知，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s，則甲乙的速率分別為2m/s和4m/s，所以乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率，則乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度，A正確B錯(cuò)誤。速度是矢量，在規(guī)定正方向后，其正負(fù)號(hào)表示速度的方向，即表示物體的運(yùn)動(dòng)方向與正方向間的關(guān)系，C正確。若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，甲沿正方向運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲=v甲t=2×10m=20m，乙沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙=v乙t=4×10m=40m，故10s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60m，D正確。２.關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是：（）A.一般講平均速度，必須講清楚是哪段時(shí)間（或哪段位移）內(nèi)的平均速度B.對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度跟哪段時(shí)間（或哪段位移）無(wú)關(guān)C.瞬時(shí)速度和平均速度都可以精確描述物體的運(yùn)動(dòng)D.只有瞬時(shí)速度才可以精確描述變速運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的快慢情況【答案】C【解析】由于變速運(yùn)動(dòng)中一般不同時(shí)間段內(nèi)的平均速度不同，故講平均速度，必須講清楚是哪段時(shí)間（或哪段位移）內(nèi)的平均速度，A正確。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體運(yùn)動(dòng)快慢不變，任一段時(shí)間平均速度皆相同，故B正確。平均速度只能粗糙描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，不能準(zhǔn)確反映每一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況，而瞬時(shí)速度是物體某時(shí)刻的速度，每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度都反映了該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的快慢與運(yùn)動(dòng)的方向，故C錯(cuò)誤D正確。３.對(duì)于平均速度、瞬時(shí)速度與速率，下列說(shuō)法正確的是()A．平均速度的大小等于平均速率B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值C．平均速度可認(rèn)為等于瞬時(shí)速度D．瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率【答案】D【解析】平均速度的大小不等于平均速率，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間，故A錯(cuò)誤。平均速度等于位移除以時(shí)間，表示一段位移內(nèi)的平均快慢程度，不一定等于初速度和末速度的平均值，故B錯(cuò)誤。平均速度對(duì)應(yīng)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)快慢，而瞬時(shí)速度是某一瞬間的運(yùn)動(dòng)快慢，二者不一定相等，故C錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率，故D正確．４.下列說(shuō)法中，正確的是A.平均速度就是速度的平均值B.汽車(chē)在2.5s末的速度是指瞬時(shí)速度C.火車(chē)以速度v經(jīng)過(guò)某一段路，v是指瞬時(shí)速度D.子彈以速度v從槍口射出，v是平均速度【答案】B【解析】平均速度不是速度的平均值，A錯(cuò)誤；汽車(chē)在某一時(shí)刻的速度是指瞬時(shí)速度，B正確．火車(chē)以速度v經(jīng)過(guò)某一段路，v是指在這段路上的平均速度，C錯(cuò)誤；子彈以速度v從槍口射出，v是子彈經(jīng)過(guò)槍口時(shí)的速度，是瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤．５.2017年8月,中國(guó)航天科工集團(tuán)正在論證研制的“最高時(shí)速4000公里”高速飛行列車(chē)在網(wǎng)絡(luò)上“刷屏”,被網(wǎng)友稱(chēng)為“飛鐵”,也引發(fā)了對(duì)“北京到上海約半小時(shí)”的未來(lái)憧憬。若已知北京到，上海的鐵路長(zhǎng)度約為1300公里，下列說(shuō)法正確的是（）A．北京到上海的鐵路長(zhǎng)度約為1300公里指的是位移的大小B．由題中數(shù)據(jù)可估算出“飛鐵”從北京到上海的平均速度C．時(shí)速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的平均速率D．時(shí)速4000公里，是“飛鐵”從北京到上海的最大速率【答案】D【解析】北京到上海的鐵路長(zhǎng)度是實(shí)際軌道的長(zhǎng)度，是火車(chē)沿鐵軌運(yùn)行的路程，A錯(cuò)誤。由于位移未知，故無(wú)法計(jì)算該“飛鐵”從北京到上海的平均速度，B錯(cuò)誤。根據(jù)題意，最高時(shí)速4000公里是瞬時(shí)速率的最大值，故C錯(cuò)誤D正確。６.如圖為曾先生從杭州去鎮(zhèn)海的高速公路上，進(jìn)入?yún)^(qū)間測(cè)速路段的導(dǎo)航顯示界面。下列說(shuō)法正確的是()A.“21：37”指的是時(shí)間間隔 B.距鎮(zhèn)?！?0.6公里”指的是位移

C.區(qū)間車(chē)速“106km/h”指的是平均速度 D.當(dāng)前車(chē)速“102km/h”指的是瞬時(shí)速率【答案】D【解析】“21：37”指的是時(shí)間點(diǎn)，是時(shí)刻，故A錯(cuò)誤.50.6公里指的是經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度，是路程。故B錯(cuò)誤.平均速度是位移與路程的比值，而車(chē)速“106km/h”指的是路程與時(shí)間的比值，故C錯(cuò)誤.當(dāng)前車(chē)速“102km/h”是說(shuō)的某一時(shí)刻的速度，是瞬時(shí)速度，故D正確?！绢}組二】平均速度與平均速率1.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同B．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移不同【答案】A【解析】位移是指物體在空間的位置的變化，用從物體初位置指向末位置的矢量表示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起始位置和末位置相同，故三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移相同，D錯(cuò)誤。由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由平均速度的定義可知，平均速度也相同，A正確。曲線運(yùn)動(dòng)的方向沿軌跡的切線方向，所以不是任何時(shí)刻速度方向都相同的，B錯(cuò)誤。任意時(shí)刻三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移并不相同，平均速度也不同，C錯(cuò)誤。２.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t＝4s內(nèi)速度從v0＝12m/s增加到v＝20m/s，通過(guò)的位移是x＝60m，這個(gè)物體4s內(nèi)的平均速度是()A．2m/s B．15m/sC．16m/s D．無(wú)法確定【答案】B【解析】物體在4s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,4)m/s＝15m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．３.我國(guó)將“高分四號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射進(jìn)入地球同步軌道，衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．衛(wèi)星軌跡是以O(shè)為圓心、半徑等于R的圓周．P、Q為軌跡上兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.則關(guān)于衛(wèi)星從P運(yùn)動(dòng)到Q過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．路程先增大后減小，最終為eq\f(πR,2)B．位移大小先增大后減小，最終為eq\r(2)RC．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則平均速度大小為eq\f(\r(2)R,t)D．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則平均速率為eq\f(3πR,2t)【答案】A【解析】路程表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，故路程始終在增大，最終為eq\f(3πR,2)，A錯(cuò)誤.位移表示從初位置到末位置的有向線段，故應(yīng)先增大后減小，最終大小為eq\r(2)R，B正確.若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則平均速度大小為eq\f(\r(2)R,t)，平均速率為eq\f(3πR,2t)，C、D正確．４.輛汽車(chē)沿平直公路以速度v1勻速行駛了的路程，接著又以速度v2＝20km/h勻速行駛完其余的路程，如果汽車(chē)對(duì)全程的平均速度為28km/h，那么汽車(chē)在前路程上速度的大小是()A．25km/hB．34km/hC．35km/hD．38km/h【答案】C【解析】設(shè)全程的路程為x，由平均速度公式可以計(jì)算出汽車(chē)行駛?cè)毯秃蟮穆烦趟脮r(shí)間分別為，，則行駛前路程所用時(shí)間為，所以。５.一質(zhì)點(diǎn)始終向著一個(gè)方向做直線運(yùn)動(dòng)，在前eq\f(2,3)t時(shí)間內(nèi)平均速度為eq\f(v,2)，后eq\f(1,3)t時(shí)間內(nèi)平均速度為2v，則物體在t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為()A.eq\f(3v,4)B.eq\f(3v,2)C.vD.eq\f(2v,3)【答案】C【解析】前eq\f(2,3)t時(shí)間內(nèi)的位移x1＝eq\f(v,2)·eq\f(2t,3)＝eq\f(1,3)vt，后eq\f(1,3)t時(shí)間內(nèi)的位移x2＝2v·eq\f(1,3)t＝eq\f(2,3)vt，所以t時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(\f(1,3)vt＋\f(2,3)vt,t)＝v，故C正確.６.物體在甲、乙兩地間往返一次，從甲地到乙地的平均速度是v1，返回時(shí)的平均速度是v2，則物體往返一次平均速度的大小和平均速率分別是（）A．0，B．，C．0，D．，【答案】C【解析】物體在住返一次的過(guò)程中位移為零，故由平均速度的定義可知整個(gè)過(guò)程中的平均速度為０。由平均速率的定義可得，故C正確?！绢}組三】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與速度的測(cè)量１.(多選)下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的認(rèn)識(shí)中，正確的是()A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是6V，所以可以用4節(jié)1.5V的干電池供電B．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是220V交流電源，可以直接接入生活用電C．使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)打的點(diǎn)跡很不清晰、顏色偏淡，則可能需要更換新的墨粉紙盤(pán)D．在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，當(dāng)接入電源頻率為50Hz時(shí)，則每0.02s打一個(gè)點(diǎn)【答案】BCD【解析】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流6V以下，不能使用直流電源，A錯(cuò)誤；電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是220V交流電源，因此可以直接接入生活用電，B正確；使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，若打點(diǎn)痕跡不清晰，應(yīng)更換新的墨粉紙盤(pán)，C正確；打點(diǎn)周期和頻率之間的關(guān)系為：T＝，因此當(dāng)接入電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期為T(mén)＝

s＝0.02s，D正確。２.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測(cè)紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移．下面是沒(méi)有按操作順序?qū)懙牟煌暾膶?shí)驗(yàn)步驟，按照你對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，在各步驟空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，然后按實(shí)際操作的合理順序，將各步驟的字母代號(hào)按順序?qū)懺诳瞻滋帲瓵．在電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓______(填“交流”或“直流”)電源的兩個(gè)接線柱上．B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過(guò)________，并壓在______下面．C．用刻度尺測(cè)量從計(jì)時(shí)開(kāi)始點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的距離Δx.D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個(gè)清晰的點(diǎn)，則這段紙帶記錄的時(shí)間Δt＝________.E．打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，再用手水平地拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列小點(diǎn)．F．利用公式計(jì)算紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度．實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________．【答案】交流限位孔復(fù)寫(xiě)紙(n－1)×0.02sBAEDCF；【解析】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源，使用時(shí)應(yīng)將紙帶穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并放于復(fù)寫(xiě)紙的下方；紙帶上記錄的時(shí)間Δt＝(n－1)×0.02s．合理的實(shí)驗(yàn)步驟為B、A、E、D、C、F.３.關(guān)于紙帶上打點(diǎn)間隔的分析，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿著點(diǎn)跡運(yùn)動(dòng)的方向看去，點(diǎn)間距離越來(lái)越小，說(shuō)明紙帶在做加速運(yùn)動(dòng)B．沿著點(diǎn)跡運(yùn)動(dòng)的方向看去，點(diǎn)間距離越來(lái)越小，說(shuō)明紙帶在做減速運(yùn)動(dòng)C．紙帶上點(diǎn)間間隔相等，表示紙帶是勻速運(yùn)動(dòng)的D．紙帶上點(diǎn)間間隔相等，表示紙帶是變速運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】沿著紙帶運(yùn)動(dòng)的方向看去，點(diǎn)間距離越來(lái)越小，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔不變，所以紙帶在做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤B正確。紙帶上點(diǎn)間間隔相等，表示紙帶運(yùn)動(dòng)是勻速的，故C正確D錯(cuò)誤。４.某同學(xué)在做“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，每?jī)牲c(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為

．（2）打第四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v1

=

m/s．【答案】1.（1）0.1s；（2）1.2．【解析】（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，（2）11.00cm=0.1100m，12.90cm=0.1290m；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為：v1==1.2m/s；５.在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一張打