2024年四川省廣安市廣安友實學校中考數(shù)學模擬試題3

第第頁廣安友實學校2024年中考數(shù)學模擬試題（3）班級_________姓名_________一、選擇題1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．eq\f(1,3)和3B．－2和2C．2和eq\r(2)D．|－2023|和20232.下列計算正確的是（）A．B．＝±3C．＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b43.《2020年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學記數(shù)法表示為()A．89.9×106B．8.99×107C．8.99×108D．0.899×1094.如圖所示的六角螺栓，其左視圖是()5.以下命題是真命題的是（）A.垂直于同一直線的兩條直線互相平行B.兩邊分別平行的兩個角相等C.數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S2=0.3，S2=0.4，則乙的成績更穩(wěn)定6.在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）上有三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y17.對于一元二次方程2x2－3x＋4＝0，則該方程根的情況為()A．沒有實數(shù)根B．兩根之和是3C．兩根之積是－3D．有兩個不相等的實數(shù)根8.如圖，在半徑為5的⊙O中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的恰好與OA、OB相切，則劣弧AB的長為（）A．π B．π C．π D．π9.如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內接于⊙O，則AD∶AB=（）A．2eq\r(2)∶eq\r(3)B．eq\r(2)∶eq\r(3)C．eq\r(3)∶eq\r(2)D．eq\r(3)∶2eq\r(2)10.如圖，直線（≠0）與拋物線（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是3，則以下結論：①a＞0，b＞0；②當＞0時，直線與拋物線的函數(shù)值都隨著的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④當-2＜＜3時，；⑤連接OA，OB，當OA⊥OB時，.其中正確的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2（第9題圖）（第10題圖）二、填空題11.比較大?。篲____2.5（填“＞”、“＜”、或“=”）12.分解因式：=__________________.13.已知，則的值為________.14.如圖，將等腰Rt△DEF向上平移得到△ABC，如果DF=，，則平移的距離是________.15.如圖，RtΔABC中，BC＝AC＝2，D是斜邊AB上一個動點，把ΔACD沿直線CD折疊，點A落在同一平面內的A＇處，當A＇D平行于RtΔABC的直角邊時，AD的長為___________. 16.如圖，拋物線在第一象限內經過的整數(shù)點（橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點）依次為將拋物線沿直線L：向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點，都在直線L：上；②拋物線依次經過點;則頂點的坐標為_______________.（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）三、解答題17.計算：－12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－eq\r(3)|.18.先化簡，再求值：，其中a是使不等式eq\f(a－1,2)≤1成立的正整數(shù)．19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F,若BC=CF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)連接AC和BE相交于點G，若△GEC的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，B兩點，分別連接，．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）求不等式＞的解集；（3）在平面內是否存在一點P，使得以點O，B，A，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21.據(jù)統(tǒng)計，截至2021年5月18日16：20，全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國累計接種4.2億劑，占全國人口的29.32%.以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．(1)根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：①填空：a＝，b＝，c＝；②在甲、乙兩醫(yī)院當天接種疫苗的所有人員中，40～49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為；(2)若A，B，C三人都于當天隨機到這兩家醫(yī)院接種疫苗，求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率．22.2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，任務取得圓滿成功．航模店看準商機，推出了“神舟”和“天宮”模型.已知每個“天宮”模型的成本比“神舟”模型低20％，同樣花費320元，購進“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個．（1）“神舟”和“天宮”模型的成本每個各多少元？（2）該航模店計劃購買兩種模型共100個，且每個“神舟”模型的售價為35元，“天宮”模型的售價為25元．設購買“神舟”模型a個，銷售這批模型的利潤為w元．①求w與a的函數(shù)關系式（不要求寫出a的取值范圍）；②若購進“神舟”模型的數(shù)量不超過“天宮”模型數(shù)量的一半，則購進“神舟”模型多少個時，銷售這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？23.圖（1）為某大型商場的自動扶梯，圖（2）中的為從一樓到二樓的扶梯的側面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得天花板上日光燈C的仰角為，此時他的眼睛D與地面的距離，之后他沿一樓扶梯到達頂端B后又沿（）向正前方走了，發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動扶梯的坡度為，的長度是．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求圖（2）中點B到一樓地面的距離；(2)求日光燈C到一樓地面的距離．（結果保留整數(shù)）24.如圖方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點．請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上．（1）在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；（2）在圖2中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且面積為10；（3）)在圖3中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數(shù)，面積為10．25.如圖，AB是⊙O的直徑，C是OO上一點，D是弧AC的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）求證：DF2＝FH·FC；（3）若DH＝9，tanC＝，求半徑OA的長．26.如圖1，直線與拋物線交于A（-2,0），C（0,2）兩點，拋物線與軸的另