任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

★教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)（1）了解短路的幾種類(lèi)型。（2）熱加拉路電流的計(jì)算意義。（3）掌據(jù)規(guī)路電流的計(jì)算方法，熱記計(jì)算公式。2．能力目標(biāo)（1）具備短路電流計(jì)算能力。（2）具有團(tuán)隊(duì)協(xié)作、語(yǔ)言表達(dá)能力。任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

★任務(wù)導(dǎo)入：以工礦企業(yè)變電所工程設(shè)計(jì)為例，高低壓設(shè)備在出廠之前需要用短路電流進(jìn)行校驗(yàn)，在高低壓開(kāi)關(guān)柜的設(shè)計(jì)、裝配與調(diào)試中，需要用短路電流對(duì)高壓繼電保護(hù)裝置進(jìn)行整定與校驗(yàn)。因此供配電系統(tǒng)的短路電流的計(jì)算，是今后從事供配電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、開(kāi)關(guān)柜裝配與調(diào)試等職業(yè)崗位工作的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)。短路有幾種類(lèi)型，哪種短路類(lèi)型情況最為尸重，如何計(jì)算供配電線路的短路電流，這些都是本任務(wù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

一、短路的后果與類(lèi)型

1.短路的原因人們對(duì)供配電系統(tǒng)的要求是安全、可靠、不問(wèn)斷供電，以保證生產(chǎn)和生活的需要。但是，由于各種原因，系統(tǒng)難免出現(xiàn)故障，其中最嚴(yán)重的是短路故障。所謂短路，是指供配電系統(tǒng)正常運(yùn)行之外的相與相或相與地之間的“短接”。短路發(fā)生的原因是多種多樣的，主要有：（1）電氣設(shè)備絕緣自然老化、絕緣材料機(jī)械損傷、設(shè)備缺陷未被發(fā)現(xiàn)、設(shè)計(jì)與安裝有誤等。（2）運(yùn)行、維護(hù)不當(dāng)，如不遵守操作規(guī)程而發(fā)生誤操作。（3）自然災(zāi)害，如雷電過(guò)電壓擊穿設(shè)備絕緣，特大的洪水、大風(fēng)、冰需、地震等引起的線路倒桿、斷線，雞、老鼠及蛇等小動(dòng)物跨越探院的導(dǎo)體等。2．短路的危害（1）短路時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力利報(bào)高的溫度，使故障元器件和短路電路中的其他元器件損壞。（2）知路時(shí)電壓驟降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。（3）短路時(shí)會(huì)監(jiān)成停電事故，越靠近電源，引起停電的范圍越大，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成的損失也越大。（4）嚴(yán)量的短路會(huì)影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使非列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步、造成系統(tǒng)解列.（5）單相對(duì)地短路時(shí)，電流將產(chǎn)生收強(qiáng)的不平衡醫(yī)場(chǎng)，對(duì)附近的通信線路、信號(hào)系統(tǒng)及電子設(shè)備等產(chǎn)生干擾，影響其正常運(yùn)行，其至使之發(fā)生促動(dòng)作。任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

3．短路的類(lèi)型在三相供電系統(tǒng)中，短路的類(lèi)型主要有以下4種：（1）三相短路是指供電系統(tǒng)中三相導(dǎo)線間發(fā)生對(duì)稱(chēng)性短路，用K3表示。（2）兩相短路是指三相供電系統(tǒng)中任意兩相間發(fā)生短路，用K2表示。（3）單相短路是指供電系統(tǒng)中任一相經(jīng)大地與電源中性點(diǎn)發(fā)生短路，用K1表示。（4）兩相接地短路是指中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)中，不同的兩相分別單相接地所形成的相問(wèn)短路，也指兩相短路又接地的情況，用人k1.1表示。以上幾種短路類(lèi)型如圖5-2-1所示。上述的三相短路屬于對(duì)稱(chēng)性短路，其他形式的短路都屬于不對(duì)稱(chēng)性短路。電力系統(tǒng)中發(fā)生單相短路的可能性最大，發(fā)生三相短路的可能性最小。從短路電流大小來(lái)看，三相短路的短路電流最大，造成的危害也最嚴(yán)重；而兩相短路電流比三相短路電流要小些。圖5-2-1幾種短路類(lèi)型（虛線表示短路電流的路徑）（a）三相短路：（b）兩相短路：（c）單租短路1：（d）單相短路2（e）兩相接地短路1：（f）兩相接地短路2任務(wù)4-2短路電流的計(jì)算

一、短路的后果與類(lèi)型4．短路電流的計(jì)算意義為確保電氣設(shè)備在短路情況下不致?lián)p壞，或減輕短路危害和防止故障擴(kuò)大，必須事先對(duì)短路電流進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算短路電流的意義在于：（1）選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備。（2）進(jìn)行繼電保護(hù)裝置的選型與整定計(jì)算。（3）分析電力系統(tǒng)的故障及穩(wěn)定性能，選擇限制短路電流的措施。（4）確定電力線路對(duì)通信線路的影響等。為了使電力系統(tǒng)中的電氣設(shè)備在最嚴(yán)重的短路狀態(tài)下也能可靠工作，作為選擇校驗(yàn)設(shè)備用的短路電流，一般采用系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下的三相短路電流進(jìn)行校驗(yàn)，而在繼電保護(hù)（如過(guò)電流保護(hù)）的靈敏度計(jì)算中，則采用系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下的兩相短路電流進(jìn)行校驗(yàn)。

二、無(wú)線大容量電力系統(tǒng)及短路物理量1、無(wú)限大容量電力系統(tǒng)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)是指供電電源的容量相對(duì)于用戶供電系統(tǒng)容量大得多，當(dāng)用戶供配電系統(tǒng)的負(fù)荷變動(dòng)甚至發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所中母線上的電壓基本維持不變。如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5％～10％，或電力系統(tǒng)的容量超過(guò)用戶供電系統(tǒng)容量50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量電力系統(tǒng)。對(duì)一般用戶供配電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于用戶供配電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)比電力系統(tǒng)的總?cè)萘啃?，而且阻抗又較電力系統(tǒng)電源大得多，因此用戶供配電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓兒乎維持不變，此電力系統(tǒng)（電源）為無(wú)限大容量電力系統(tǒng)。2、三相短路過(guò)渡過(guò)程分析圖5-2-2（a）是無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)的三相電路圖，圖中RwL、XwL分別為線路的電阻和電抗，RL、XL分別為負(fù)荷的電阻和電抗。由于電源和負(fù)荷都是三相對(duì)稱(chēng)的，且三相短路也是對(duì)稱(chēng)的，因此可用圖5-2-2（b）所示的等效單相電路來(lái)分析。

（a）三相電路圖；

（b）等效單相電路圖

圖5-2-2無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)的電路圖

電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。短路發(fā)生后，電力系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程（或稱(chēng)短路瞬變過(guò)程），然后進(jìn)入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電流也將由原來(lái)正常的負(fù)荷電流突然增大，再經(jīng)過(guò)暫態(tài)過(guò)程達(dá)到短路后的穩(wěn)態(tài)值。由于暫態(tài)過(guò)程中的短路電流比起穩(wěn)態(tài)值要大得多，所以暫態(tài)過(guò)程雖然時(shí)間很短，但它對(duì)電氣設(shè)備的危害遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)短路電流的危害要嚴(yán)重得多。因此，有必要對(duì)三相短路的暫態(tài)過(guò)程加以分析。圖5-2-3所示為無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)前后電壓、電流的變化曲線。

圖5-2-3無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)前后電壓、電流的變化曲線從圖5-2-3可以看出，短路電流在到達(dá)穩(wěn)態(tài)值之前，要經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程，這一智態(tài)過(guò)程是短路非周期分量電流存在的那段時(shí)間。從物理概念上講，短路電流周期分量是因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應(yīng)突然增大很多倍的電流；短路電流非周期分量則是因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應(yīng)的用以維持短路初瞬間（1＝0時(shí)）電流不致突變的一個(gè)反向衰減性電流。此電流衰減完畢后，短路電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3．有關(guān)短路的物理量（1）短路電流周期分量ip。

（2）短路電流非周期分量Inp。

（3）短路全電流式ik。短路全電流ik就是周期分量和非周期分量之和，即

（4）短路沖擊電流。短路沖擊電流就是短路全電流中的最大瞬時(shí)值。由圖5-2-3所示的短路全電流曲線可以看出，短路后，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期（即0.01s），ik達(dá)到最大值，此時(shí)的短路電流就是短路沖擊電流。短路全電流Ish、的最大有效值是短路后第一個(gè)周期的短路電流有效值，稱(chēng)為短路沖擊電流有效值，用Ish表示。通常，短路沖擊電流和短路沖擊電流有效值可以按照下列公式計(jì)算：

（5）短路穩(wěn)態(tài)電流。短路穩(wěn)恣電流是指短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用I∞表示，短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流周期分量，短路電流周期分旦用Ik表示，所以Ik=I＂=I∞。

三、短路電流的計(jì)算方法1.歐姆法

1）阻抗的計(jì)算無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，三相短路電流有效值Ik(3)可按三相電路歐姆定中公式進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)樵诟邏弘娐返亩搪酚?jì)算中，正?？傠娍惯h(yuǎn)比總電阻大，所以一般只計(jì)電抗，不計(jì)電阻，在計(jì)算低壓側(cè)短路時(shí)，也只有當(dāng)短路電路的R≥＞X2／3時(shí)，才需要考慮電阻。如果不計(jì)電阻，則三相短路電流有效值為式中：Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（kV），由于線路首端短路時(shí)其短路最為嚴(yán)重，因此按線路首端電壓考慮，短路計(jì)算電壓取值應(yīng)比線路額定電壓い高5％，即Uc-Uyx（1＋5％）；Z：1、R2、X2分別為短路電路的總阻抗（模）、總電阻和總電抗值，單位為Ω。三相短路容量Sk(3)為

采用歐姆法進(jìn)行短路電計(jì)算的關(guān)鍵是確定短路回路的阻抗。下面分別講述供電系統(tǒng)中各主要元件如（電源）電力系統(tǒng)、電力變壓器和輸電線路的阻抗計(jì)算，至于供電系統(tǒng)中的門(mén)線、電流互感器的一次繞用、低壓斷路器的過(guò)電流脫扣線圖及開(kāi)關(guān)的觸頭（觸點(diǎn)）等的阻抗，相對(duì)來(lái)說(shuō)很小，在短路計(jì)算中可略去不計(jì)。在略去一些用抗后，計(jì)算出來(lái)的短路電流自然稍有偏大；但用租偏大的短路電流來(lái)校驗(yàn)電氣設(shè)備，反而可以使其運(yùn)行的安全性更有保證。下面對(duì)短路回路中的電力系統(tǒng)、交壓器、輸電線路等的阻抗進(jìn)行計(jì)算。（1）電力系統(tǒng)的阻抗。電力系統(tǒng)的電抗遠(yuǎn)大于電陽(yáng)，可將電阻起略不計(jì)，只考慮電抗，電抗可由電力系統(tǒng)變電站鎮(zhèn)電線出口斷路器的斷流容量Sc來(lái)估算。電力系統(tǒng)的電抗X.為式中：X.為電力系統(tǒng)的電抗（Ω）；Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（kV），應(yīng)高于短路點(diǎn)線路額定電壓U、的5％，即Uc-Uxx（1＋5％）；Sc為電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Se（kV·A），可通過(guò)查閱高壓斷路器技術(shù)參數(shù)手冊(cè)獲得。（3）輸電線路的阻抗，忽略輸電線路的電阻，只計(jì)其電抗，輸電線路的阻抗即為其電抗值。輸電線路的電抗Xwl為X式中:Xwl為輸電線路電抗（Ω）；Xo為導(dǎo)線或電纜線單位長(zhǎng)度電抗值（Ω／km），Xo可按照表5-2-1來(lái)取值;L為線路長(zhǎng)度（km）。輸電線路電阻計(jì)算公式為式中：Ro為輸電線路單位長(zhǎng)度的電阻（Ω），可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本;L為導(dǎo)線的長(zhǎng)度(km)。在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)該統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓上去。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。由可知，元件的阻抗值與電壓二次平方成正比，因此，阻抗等效換算公式為式中：R、X、U、為換算前元件的電阻、電抗、元件所在處的短路計(jì)算電壓；R＇、X＇、Uc為換算后元件的電阻、電抗、元件所在處的短路計(jì)算電壓。短路計(jì)算中的幾個(gè)主要元件的阻抗，只有電力線路的阻抗需要換算。例如，計(jì)算低壓側(cè)的短路電流時(shí)，高壓側(cè)的線路阻抗就需要換算到低壓側(cè)。而計(jì)算電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗時(shí)，由于它們的計(jì)算公式均含有Uc，因此計(jì)算時(shí)，將Uc直接代以短路點(diǎn)的計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路點(diǎn)一側(cè)了。2）短路回路總阻抗的計(jì)算求出各元件的阻抗后，化簡(jiǎn)短路電路，就可以求出短路的總阻抗。在計(jì)算短路回路的總阻抗時(shí)，由于短路回路中各元件的連接方式各有所不同，所以應(yīng)根據(jù)電工知識(shí)將它們化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單電路，然后再進(jìn)行總阻抗的計(jì)算。各種不同電網(wǎng)的變換及基本公式如表5-2-2所示。表5-2-2各種不同電網(wǎng)的變換及其基本公式短路回路總阻抗為3）短路計(jì)算的目的短路計(jì)算是用來(lái)選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備的，其短路計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選擇使電氣設(shè)備可能通過(guò)最大短路電流的地點(diǎn)，一般來(lái)講，用來(lái)選擇校驗(yàn)高壓側(cè)設(shè)備的短路計(jì)算，應(yīng)選高壓母線為短路計(jì)算點(diǎn)：用來(lái)選擇校驗(yàn)低壓側(cè)設(shè)備的短路計(jì)算，應(yīng)選低壓母線為短路計(jì)算點(diǎn)，如果線路裝有限流電抗器（用來(lái)限制短路電流），則用來(lái)選擇校驗(yàn)線路設(shè)備的短路計(jì)算點(diǎn)，應(yīng)選在限流電抗器之后?！纠?-2-1】某供電系統(tǒng)如圖女-4所示，已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500MV·A．試求變電所10kV母線上k-1點(diǎn)短路和低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流、短路容量。解：（1）求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。①計(jì)算短路電路中各無(wú)件的電抗及總電抗。短路計(jì)算電壓為

電力系統(tǒng)的電抗為

架空電路的電抗可查表5-2-1得解：（1）求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。①計(jì)算短路電路中各無(wú)件的電抗及總電抗。短路計(jì)算電壓為

電力系統(tǒng)的電抗為

架空電路的電抗可查表5-2-1得

繪制k-1點(diǎn)的等效電路，如圖5-2-5（a）所示，并計(jì)算其總電抗，得

2．歐姆法短路計(jì)算的步額（1）繪出埡路的計(jì)算電路圖，一般畫(huà)成系統(tǒng)的單線圖，（2）確定短路計(jì)算點(diǎn)。一般選高壓母線為一個(gè)短路計(jì)算點(diǎn)，選低壓母線為另一個(gè)短路計(jì)算點(diǎn).（3）根據(jù)短路計(jì)算點(diǎn)繪出短路電路的等效電路圖，此圖需表示出電力系統(tǒng)各阻抗元件（電源、輸電線路、變壓器）的等效電路圖。（4）按照短路計(jì)算點(diǎn)的短路計(jì)算電壓計(jì)算出各元件的陽(yáng)抗。在等效電路圖上，標(biāo)明序號(hào)和陽(yáng)抗佰，分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)各元件的阻抗值。（5）按照網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)的方法，深籌效電路的總阻抗。（6）計(jì)算短路點(diǎn)的三相短路電流周期分量有效值”，可用式（5-2-8）計(jì)算。（7）計(jì)算短路點(diǎn)的其他坦路電流廣”、和理，可分別用前面所述公式進(jìn)行計(jì)算。（8）計(jì)算短路點(diǎn)的三相短路容量SP．可川式（5-2-9）計(jì)算。四、不對(duì)稱(chēng)短路電流的計(jì)算

兩相短路和單相短路稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)短路形式，兩相短路和單相短路電流都較三相短路電流小，在校驗(yàn)保護(hù)裝置的靈敏度時(shí)，需要計(jì)算兩相短路電流。在煤礦企業(yè)供電系統(tǒng)中，由于高壓和礦井井下低壓供電系統(tǒng)都采用