廣西興業(yè)縣2024年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

廣西興業(yè)縣2024年中考數(shù)學(xué)五模試卷1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)2.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為20.33.小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：24學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)A.平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)4.某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片(長(zhǎng)7英寸，寬5英寸);將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸(如圖),下面所列方程正確的是()A.(7+x)(5+x)×3=7×5B.(7+x)(5+x)=3×7×5C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5之之A.100°B.110°C.115°6.下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是()7.若x是2的相反數(shù)，lyl=3,則x的值是()9.如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,則∠ABE的度數(shù)為()A.25°B.30°C.35°10.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)。從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是()二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四12.王經(jīng)理到裹陽出差帶回裹陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋AA'O'B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為14.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm,圓心角為120°的扇形，則該15.將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放，若Z1=45°,/2=35°,則Z316.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x-2,當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)，函數(shù)有最大值1,則a的值為.17.某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用(m,n)表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為(m,n),如果調(diào)整后的座位為(i,j),則稱該生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并稱a+b為該生的位置數(shù)，若某生的位置數(shù)為10,則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為三、解答題(共7小題，滿分69分)18.(10分)如圖，直線!ye-x4,交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C的面積分成1:3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).19.(5分)如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,過點(diǎn)P(1,m)作直線PA⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(點(diǎn)B、C不重合),連接CB、CP.(I)當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；(Ⅲ)過點(diǎn)P作PE⊥PC,且PE=PC,當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo).20.(8分)已知，關(guān)于x的方程21.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE.22.(10分)如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M在PB上，且OMIIAP,MN⊥AP,垂足為N.24.(14分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低?請(qǐng)直接寫出方案.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】解：A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)÷5=160,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B.按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確，故本C.數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；符合題意.點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大.【解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是【詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，就說明穿23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長(zhǎng)="7+2x"寬=5+2x∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為點(diǎn)評(píng)：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題.【解析】連接AD,BD,由圓周角定理可得∠ABD=20°,∠ADB=90°,從而可求得∠BAD=70°,再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互【詳解】如下圖，連接AD,BD,∵AB為直徑，∴∠ADB=90°,【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.【解析】試題分析：由中心對(duì)稱圖形的概念可知，這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故答案選C.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念.【解析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：∵x是1的相反數(shù)，lyl=3,【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.【解析】同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算，計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握【解析】如圖，連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出∠AOE即可解決問題.【詳解】如圖，連接OA,OB,OC,OE.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)【解析】【詳解】如圖①,當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí)，∴四邊形ABCE是菱形.∵四邊形ABCE面積為2,M如圖②,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，∴平行四邊形BEDF是菱形.∵四邊形BEDF的面積為2,【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì).【解析】試題分析：設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得，5x+3=6x-3,解得x=6,所以孔明菜有5x+3=33袋.【解析】由旋由旋BD、O'D的長(zhǎng)即可.【詳解】則【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.【解析】,∴該圓錐的側(cè)面面積為：12π,【解析】由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對(duì)邊平行，所以∠4=∠3,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示，依題意得：∠4=∠3,【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、一1或1【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)函數(shù)有最大值1,即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】∵當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)，函數(shù)有最大值1,故答案為-1或1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的【解析】所以m·n的最大值就是36三、解答題(共7小題，滿分69分);;【解析】分析：(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)依據(jù)A(1,3),可得當(dāng)x>0時(shí)，不等：的解集為x>1;(3)分兩種情況進(jìn)行討論，AP把△ABC的面積分成1:3兩部分，則,或,或進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：(1)把A(1,m)代入yi=-x+4,可得m=-1+4=3,把A(1,3)代入雙曲線可得k=1×3=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),∵AP把△ABC的面積分成1:3兩部分，點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).【解析】(I)當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x2+6x,解方程-x2+6x=0得A(6,0),利用對(duì)稱性得到C(5,5),從而得到BC(II)解方程-x2+2mx=0得A(2m,0),利用對(duì)稱性得到C(2m-1,2m-1),再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得(II)如圖，利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-1,則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-2=m,解得m=2,再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；作PH⊥y軸于H,如圖，利用△PHE'≌△PBC得到利用P(1,m)得到m-1=1,解得m=2,然后計(jì)算出HE'得到E'點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，-x2+6x=0,解得x?=0,x?=6,則A(6,0),∵點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C∵點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m,,;;(Ⅲ)如圖，而P(1,m)∴2m-2=m,解得m=2,∴m-1=1,解得m=2,綜上所述，m的值為2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)或(0,4).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)20、(1)證明見解析；(2)m=2或m=1.【解析】(2)將x=2代入方程得到關(guān)于m的方程，解之可得.【詳解】(2)將x=2代入方程，得：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”;(2)將x=2代入原方程求出m值.【解析】試題分析：通過全等三角形△ADE≌△CBF