浙江省諸暨市浬浦鎮(zhèn)中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

浙江省諸暨市浬浦鎮(zhèn)中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤202．在函數(shù)y=1x-1A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=13．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H四點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則下列結(jié)論不正確的是（）A．四邊形EFGH一定是平行四邊形 B．當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形 D．四邊形EFGH可能是正方形4．以下列數(shù)組為邊長中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，5．如圖，在中，，，是邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．80°6．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)P（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（）A．或- B．或- C．或- D．或-7．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣28．某校5名同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．97 B．90 C．95 D．889．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）10．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．隨的增大而減小 B．圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1) C．當(dāng)﹥時(shí)，﹥0 D．圖象不經(jīng)過第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長為_____，面積為_____．12．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．13．如圖是某地區(qū)出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價(jià)是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式_____．14．如圖，已知?OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為__．15．?dāng)?shù)據(jù)、、、、的方差是____．16．如圖，在矩形中，，，那么的度數(shù)為_____________．17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.18．菱形的周長為8，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長的對角線長為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）（2）（﹣）（+）+×20．（6分）在“愛滿江陰”慈善一日捐活動(dòng)中，某學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．21．（6分）張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：（1）完成下表：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差（s2）張明8080王成260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是；（3）根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝1．CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長為2，寬為1的矩形PQMN，其中PQ＝2，PN＝1，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，MN在PQ的下方，且PQ總保持與AC垂直．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0），矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）．（1）求線段CD的長；（2）當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）若點(diǎn)在直線上，求的值.24．（8分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若，，求的長．25．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.26．（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購買一個(gè)種品牌的足球比購買一個(gè)種品牌的足球少30元．（1）求購買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少錢．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場對商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌的足球售價(jià)上漲4元，品牌足球按原售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校第二次購買足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的，且保證品牌足球不少于23個(gè)，則學(xué)校有幾種購買方案？（3）求出學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.2、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有x-1≠0，解得x≠1；故選C．考點(diǎn)：1．函數(shù)自變量的取值范圍；2．分式有意義的條件．3、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，∴EF∥CD，EF=CD，∵H、G分別是AD、AC的中點(diǎn)，∴HG∥CD，HG=CD，∴HG∥EF，HG=EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，A說法正確，不符合題意；∵F、G分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴FG=AB，∵AB=CD，∴FG=EF，∴當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形，B說法正確，不符合題意；當(dāng)AB⊥BC時(shí)，EH⊥EF，∴四邊形EFGH是矩形，C說法錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)AB=CD，AB⊥BC時(shí)，四邊形EFGH是正方形，說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、D【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的中線一半，求解即可．【詳解】解：∵，是邊的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B=50°，∴∠CDB=180°-∠DCB-∠B=80°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．6、D【解析】

分類討論：點(diǎn)P在OA上和點(diǎn)P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．【詳解】如圖，∵AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)．易求G（，1）∵過點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由題意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由對稱性可求當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，x＝﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．7、B【解析】

分析已知和所求，要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于0；易得a＋1≥0，解不等式a＋1≥0，即得答案.【詳解】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a＋1≥0，解得a≥－1．故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；8、B【解析】

先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績重新排列為：86、88、90、95、97，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．10、C【解析】分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)3x-1>0，即x＞時(shí)，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、39cm60cm1【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=CD=AD=CD=6.5cm，從而求得該平行四邊形的周長；根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高．【詳解】∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，AB∥CD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠1，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13cm，∴平行四邊形的周長等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm；作EF⊥BC于F，根據(jù)直角三角形的面積公式得：EF=cm，∴平行四邊形ABCD的面積=BC·EF==60cm1，故答案為39cm，60cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．12、m＞1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到m-1＞0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵在反比例函數(shù)y＝的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案為m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．13、8y=1x+1．【解析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可．【詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，即該地區(qū)出租車的起步價(jià)是8元；（Ⅱ）依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，∵x=3時(shí)，y=8，x=8時(shí)，y=18；∴，解得；所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：當(dāng)B在x軸上時(shí)，對角線OB長的最小，如圖所示：直線x=1與x軸交于點(diǎn)D，直線x=4與x軸交于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOD=∠CBE，在△AOD和△CBE中，∵∠AOD=∠CBE，∠ADO=∠CEB，OA=BC，∴△AOD≌△CBE（AAS），∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=1；故答案為1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．15、【解析】分析：先求平均數(shù)，根據(jù)方差公式求解即可.詳解：數(shù)據(jù)1,2,3,3,6的平均數(shù)∴數(shù)據(jù)1，2，3，3，6的方差：故答案為：點(diǎn)睛：考查方差的計(jì)算，記憶方差公式是解題的關(guān)鍵.16、30°．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，∴OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=×90°=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．17、2【解析】

過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形．根據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AC=3，CE=AD=1，在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形，∵四邊形ACED是平行四邊形∴AD=CE，∴AD+BC=BE，∵梯形ABCD與三角形BDE的高相等，∴梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3×4÷2=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的性質(zhì)，梯形中常見的輔助線之一是平移對角線．18、【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，由直角三角形的性質(zhì)可得AO=1，由勾股定理可求BO的長，即可得BD的長．【詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長為8，∴AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=1，∴BO=，∴BD=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）3.【解析】

（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式；（2）根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=6－5+2=3.20、；；；【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中不同捐款數(shù)額的人數(shù)求出眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出名學(xué)生捐款的平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計(jì)全校捐款的總數(shù).試題解析：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出捐款元的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是；把這名學(xué)生按照從小到大的順序排列起來，第名和第名學(xué)生的捐款數(shù)額是元，所以中位數(shù)是；這名學(xué)生捐款的平均數(shù)是，所以全校名學(xué)生的捐款總數(shù)是(元).考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.利用樣本估計(jì)總體.21、（1）張明：平均成績80，方,60；王成：平均成績80，中位,85，眾,90；（2）王成；（3）張明學(xué)習(xí)成績還需提高，優(yōu)秀率有待提高.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念以及求解方法分別求解，填表即可；(2)分別計(jì)算兩人的優(yōu)秀率，然后比較即可；(3)比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績越穩(wěn)定．【詳解】(1)張明的平均成績=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)÷10=80，張明的成績的方差=[4×(80-80)2+3×(70-80)2+3×(90-80)2]÷10=60，王成的平均成績=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)÷10=80，王成的成績按大小順序排列為50、60、70、70、80、90、90、90、100、100，中間兩個(gè)數(shù)為80，90，則張明的成績的中位數(shù)為85，王成的成績中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王成的成績的眾數(shù)為90，根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算出結(jié)果，可以填得下表：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差(s2)張明80808060王成808590260(2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀，則張明的優(yōu)秀率為：3÷10=30%，王成的優(yōu)秀率為：5÷10=50%，所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成，故答案為：王成；(3)盡管王成同學(xué)優(yōu)秀率較高，但是方差大，說明成績不穩(wěn)定，我們可以給他提這樣一條參考意見：王成的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定；相對而言，張明的成績比較穩(wěn)定，但是優(yōu)秀率不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見：張明同學(xué)的學(xué)習(xí)還需再加把勁，學(xué)習(xí)成績還需提高，優(yōu)秀率有待提高.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，方差，統(tǒng)計(jì)量的選擇等知識，正確把握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，S＝；當(dāng)≤t≤時(shí)，S＝2；當(dāng)＜t≤時(shí)，S=-t2+t-．【解析】

（1）由勾股定理得出AB＝,由△ABC的面積得出AC?BC＝AB?CD，即可得出CD的長；（2）分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時(shí)，如圖1所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．②當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．（3）首先求出點(diǎn)Q落在AC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，再分三種情形：①當(dāng)0＜t＜時(shí)，重疊部分是矩形PHYN，如圖4所示，②當(dāng)≤t≤時(shí)，重合部分是矩形PQMN，S＝PQ?PN＝2．③當(dāng)＜t≤時(shí)，如圖5中重疊部分是五邊形PQMJI，分別求解即可．【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝1，∴AB＝，∵S△ABC＝AC?BC＝AB?CD，∴AC?BC＝AB?CD，即：8×1＝10×CD，∴CD＝；（2）在Rt△ADC中，AD＝，BD＝AB－AD＝10－＝，當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時(shí)，如圖1所示：∵矩形PQMN，PQ總保持與AC垂直，∴PN∥AC，∴∠NPD＝∠CAD，∵∠PDN＝∠ADC，∴△PDN∽△ADC，∴，即：，解得：PD＝，∴t＝AD－PD＝，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，如圖2所示：∵PQ總保持與AC垂直，∴PQ∥BC，△DPQ∽△DBC，∴，即：，解得：DP＝，∴t＝AD+DP＝，∴當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為≤t≤；（3）當(dāng)Q在AC上時(shí)，如圖3所示：∵PQ總保持與AC垂直，∴PQ∥BC，△APQ∽△ABC，∴，即：，解得：AP＝，當(dāng)0＜t＜時(shí)，重疊部分是矩形PHYN，如圖4所示：∵PQ∥BC，∴△APH∽△ABC，∴，即：，∴PH＝，∴S＝PH?PN＝；當(dāng)≤t≤時(shí)，重合部分是矩形PQMN，S＝PQ?PN＝2．當(dāng)＜t≤時(shí)，如圖5中重疊部分是五邊形PQMJI，S＝S矩形PNMQ-S△JIN＝2-?（t-）[1-（-t）?]＝-t2+t-．【點(diǎn)評】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，多邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題.23、（1）;（2）的值為.【解析】

（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.把點(diǎn)和點(diǎn).代入，用待定系數(shù)法求解即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出m的值.【詳解】（1）直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，解得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時(shí)，．的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）【解析】

1）先證出四邊形AEGD是平行四邊形，再由平行線的性質(zhì)和角平分線證出∠ADE=∠AED，得出AD=AE，即可得出結(jié)論；

（2）連接AG交DF于H，由菱形的性質(zhì)得出AD=DG，AG⊥DE，證出△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，，由直角三角形的性質(zhì)得出，得出，證出DG=BE，由平行線的性質(zhì)得出∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，證明△DGE≌△EBF得出DE=EF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形，平分，，，，四邊形為菱形；（2）解：連接交于，如圖所示：四邊形為菱形，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；（2）欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC???∴BE∕∕CD.又∵AB=BE，∴BE=DC.∴四邊形BECD