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重慶市九龍坡區(qū)十校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若二次根式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.2.為籌備班級(jí)的元旦聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查,從而最終決定買什么零食,下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差3.如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于()A.100° B.105° C.115° D.120°4.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該三角形的面積為()A.4 B. C.2 D.35.下列四個(gè)三角形,與左圖中的三角形相似的是().A. B. C. D.6.已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn),AM=MN=2,NB=1,以點(diǎn)A為圓心,AN長(zhǎng)為半徑畫弧;再以點(diǎn)B為圓心,BM長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連接AC,BC,則△ABC一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.8.如圖,?ABCD的周長(zhǎng)為32cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于點(diǎn)E,則△DCE的周長(zhǎng)為()A.8cm B.24cm C.10cm D.16cm9.如圖,要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開,李師傅在AC外任選一點(diǎn)B,連接BA和BC,分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F,量得E、F兩點(diǎn)間距離等于23米,則A、C兩點(diǎn)間的距離為()A.46 B.23 C.50 D.2510.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5,則第三邊長(zhǎng)為()A.3 B. C.8 D.3或11.下列說法正確的是()A.若你在上一個(gè)路口遇到綠燈,則在下一路口必遇到紅燈B.某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球,投中一個(gè),則可斷定他罰球命中的概率一定為50%C.“明天我市會(huì)下雨”是隨機(jī)事件D.若某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,則買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)12.點(diǎn)和都在直線上,則與的關(guān)系是A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.兩個(gè)實(shí)數(shù),,規(guī)定,則不等式的解集為__________.14.如圖,在單位為1的方格紙上,……,都是斜邊在軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形,若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則依圖中所示規(guī)律,的坐標(biāo)為__________.15.在△MBN中,BM=6,BN=7,MN=10,點(diǎn)A、C、D分別是MB、NB、MN的中點(diǎn),則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_______;16.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD,過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸.垂足為B,直線AB與直線交于點(diǎn)A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_______.17.已知,則的值是_____________.18.若是一個(gè)完全平方式,則_________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一點(diǎn),E在BC的延長(zhǎng)線上,且AE=BD,BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F.試通過觀察、測(cè)量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系,并說明你猜想的正確性.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于點(diǎn).(1)當(dāng),自變量的取值范圍是(直接寫出結(jié)果);(2)點(diǎn)在直線上.①直接寫出的值為;②過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),求直線的解析式.21.(8分)如圖,已知直線l1:y=2x+3,直線l2:y=﹣x+5,直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn),l1、l2相交于點(diǎn)A.(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);(2)求△ABC的面積.22.(10分)某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))700100售價(jià)(元/臺(tái))900160他計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)(其中A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái)),設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)(x為整數(shù)),這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái),求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?23.(10分)垃圾分類有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理,能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值,力爭(zhēng)物盡其用,為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類相關(guān)知識(shí)的掌握情況,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),某校對(duì)本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識(shí)的測(cè)試,并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī),整理分析過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整(收集數(shù)據(jù))甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:(滿分100分)68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:(滿分100分)86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83(整理數(shù)據(jù))按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級(jí)65.6~70.570.5~75.575.5~80.580.5~85.585.5~90.590.5~95.5甲班224511乙班11ab20在表中,a=,b=.(分析數(shù)據(jù))(1)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中:x=,y=.(2)若規(guī)定得分在80分及以上(含80分)為合格,請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的情況較好,說明理由.24.(10分)為了貫徹落實(shí)區(qū)中小學(xué)“閱讀·寫字·演講”三項(xiàng)工程工作,我區(qū)各校大力推廣閱讀活動(dòng),某校初二(1)班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況,調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊(cè)數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,其中2月份讀書2冊(cè)的學(xué)生有______人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).25.(12分)在汛期來臨之前,某市提前做好防汛工作,該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸,由該市的甲、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位,甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸,已知甲、乙兩地運(yùn)到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示:甲乙20元/噸15元/噸25元/噸24元/噸(1)設(shè)乙地運(yùn)到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍.(2)求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.26.分解因式:
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】試題分析:由題意得,,解得.故選C.考點(diǎn):二次根式有意義的條件.2、C【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的特點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.3、B【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′,∠BAB′=30°,進(jìn)而得出∠B的度數(shù),再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可.詳解:∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),∴AB=AB′,∠BAB′=30°,∴∠B=∠AB′B=(180°﹣30°)÷2=75°,∴∠C=180°﹣75°=105°.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì),根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】∵等邊三角形高線即中點(diǎn),AB=2,∴BD=CD=1,在Rt△ABD中,AB=2,BD=1,∴AD=,∴S△ABC=BC?AD=×2×=,故選B.5、B【解析】
本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理,三邊對(duì)應(yīng)成比例,做題即可.【詳解】解:設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為1,給出的三角形三邊長(zhǎng)分別為,,.
A、三角形三邊分別是2,,3,與給出的三角形的各邊不成比例,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、三角形三邊2,4,,與給出的三角形的各邊成比例,故B選項(xiàng)正確;C、三角形三邊2,3,,與給出的三角形的各邊不成比例,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、三角形三邊,,4,與給出的三角形的各邊不成正比例,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定,注意三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似.6、B【解析】
依據(jù)作圖即可得到AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,進(jìn)而得到AC2+BC2=AB2,即可得出△ABC是直角三角形.【詳解】如圖所示,AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.7、C【解析】
分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:解不等式x-1>0,得:x>1,
解不等式4x≤8,得:x≤2,
則不等式組的解集為1<x≤2,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC,AB=CD,OA=OC,根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE,求出CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.【詳解】∵平行四邊形ABCD,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,∵EO⊥AC,∴AE=EC,∵AB+BC+CD+AD=32cm,∴AD+DC=16cm,∴△DCE的周長(zhǎng)是:CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=16cm,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的周長(zhǎng),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:∵點(diǎn)EF分別是BA和BC的中點(diǎn),∴EF是△ABC的中位線,∴AC=2EF=2×23=46米.故選A.考點(diǎn):三角形中位線定理.10、D【解析】
由于直角三角形的斜邊不能確定,故應(yīng)分5是直角邊或5是斜邊兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】當(dāng)5是直角邊時(shí),則第三邊=;當(dāng)5是斜邊時(shí),則第三邊=.綜上所述,第三邊的長(zhǎng)是或1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.11、C【解析】解:A.若你在上一個(gè)路口遇到綠燈,則在下一路口不一定遇到紅燈,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員2次罰球,投中一個(gè),這是一個(gè)隨機(jī)事件,但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.明天我市會(huì)下雨是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)正確;D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.12、D【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,將點(diǎn)和分別代入直線方程,分別求得和的值,然后進(jìn)行比較.【詳解】根據(jù)題意得:,即;,即;,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足該函數(shù)的解析式.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】
根據(jù)題意列出方程,再根據(jù)一元一次不等式進(jìn)行解答即可.【詳解】由規(guī)定,可得.所以,,就是,解得,.故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式,解題關(guān)鍵在于理解題意.14、【解析】
根據(jù)A3,A5,A7,A9等點(diǎn)的坐標(biāo),可以找到角標(biāo)為奇數(shù)點(diǎn)都在x軸上,且正負(fù)半軸的點(diǎn)角標(biāo)以4為周期,橫坐標(biāo)相差相同,從而得到結(jié)果.【詳解】解:∵A3是第一與第二個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A5(4,0)是第二與第三個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A7(-2,0)是第三與第四個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),
A9(6,0)是第四與第五個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),A11(-4,0)是第五與第六個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),2019=1009+1
∴是第1009個(gè)與第1010個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn),∵A3,A7(-2,0),A11(-4,0)2019=505×4-1
∴在x軸負(fù)半軸…,∴的橫坐標(biāo)為(505-1)×(-2)=-1008∴(-1008,0)【點(diǎn)睛】本題考查的是規(guī)律,熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、13【解析】∵點(diǎn)A,C,D分別是MB,NB,MN的中點(diǎn),∴CD∥AB,AD∥BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.∵BM=6,BN=7,MN=10,點(diǎn)A,C分別是MB,NB的中點(diǎn),∴AB=3,BC=3.5,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=(AB+BC)×2=(3+3.5)×2=13.16、【解析】
如圖,過點(diǎn)P作EF∥x軸,交y軸與點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,則易證△CEP≌△PFD(ASA),∴EP=DF,∵P(1,1),∴BF=DF=1,BD=2,∵BD=2AD,∴BA=3∵點(diǎn)A在直線上,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),設(shè)直線CD的解析式為,則解得:∴直線CD的解析式為,聯(lián)立可得∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.17、7【解析】
把已知條件兩個(gè)平方,根據(jù)完全平方公式展開整理即可得解;【詳解】解:;【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用,熟練掌握公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k的值即可【詳解】解:∵是完全平方式,
∴k=±30,
故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、猜想:BF⊥AE.理由見解析.【解析】猜想:BF⊥AE.先證明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE,從而得出∠BFE=90°,即BF⊥AE.解:猜想:BF⊥AE.理由:∵∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCD=90°.又BC=AC,BD=AE,∴△BDC≌△AEC(HL).∴∠CBD=∠CAE.又∴∠CAE+∠E=90°.∴∠EBF+∠E=90°.∴∠BFE=90°,即BF⊥AE.20、(1);(2)①1;②【解析】
(1)先利用直線y=3x+3確定A、B的解析式,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解;(2))①把C(-,n)代入y=3x+3可求出n的值;②利用兩直線垂直,一次項(xiàng)系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)可設(shè)直線CD的解析式為y=-x+b,然后把C(-,1)代入求出b即可.【詳解】解:(1)當(dāng)y=0時(shí),3x+3=0,解得x=-1,則A(-1,0),當(dāng)x=0時(shí),y=3x+3=3,則B(0,3),當(dāng)0<y≤3,自變量x的取值范圍是-1≤x<0;(2)①把C(-,n)代入y=3x+3得3×(-)+3=n,解得n=1;②∵AB⊥CD,∴設(shè)直線CD的解析式為y=-x+b,把C(-,1)代入得-×(-)+b=1,解得b=,∴直線CD的解析式為y=-x+.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).21、(1)A(,),B(),C(5,0)(2)【解析】解:(1)由題意得,令直線l1、直線l2中的y為0,得:x1=-,x2=5,由函數(shù)圖象可知,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0),∵l1、l2相交于點(diǎn)A,∴解y=2x+3及y=-x+5得:x=,y=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,);(2)由(1)題知:|BC|=,又由函數(shù)圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=22、(1)y=140x+1;(2)三種方案,見解析;(3)選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案,經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【解析】
(1)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本,總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×銷售量,可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái),A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái),確定自變量的取值范圍,再由自變量是整數(shù),可得由幾種方案;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性,和自變量的取值范圍,確定何時(shí)利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).【詳解】(1)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+1,答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=140x+1.(2)由題意得:48≤x≤50x為整數(shù),因此x=48或x=49或x=50,故有三種進(jìn)貨方案,即:①A48臺(tái)、B52臺(tái);②A49臺(tái)、B51臺(tái);③A50臺(tái)、B50臺(tái);(3)∵y=140x+1,k=140>0,∴y隨x的增大而增大,∵又48≤x≤50的整數(shù)∴當(dāng)x=50時(shí),y最大=140×50+1=13000元答:選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案,經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤(rùn)是13000元.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解等知識(shí),聯(lián)系實(shí)際、方案實(shí)際經(jīng)常用到不等式的整數(shù)解,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù),確定方案數(shù).23、【整理數(shù)據(jù)】:7,4;【分析數(shù)據(jù)】(1)85,80;(2)40;(3)乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識(shí)的整體水平較好,見解析.【解析】
由收集的數(shù)據(jù)即可得;(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;(2)用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得;(3)甲、乙兩班的方差判定即可.【詳解】解:乙班75.5~80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7,80.5~85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4,故a=7,b=4,故答案為:7,4;(1)68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80,眾數(shù)是x=85,67,73,76,78,79,80,80,80,80,82,83,83,84,86,89,中位數(shù)是y=80,故答案為:85,80;(2)60×=40(人),即合格的學(xué)生有40人,故答案為:40;(3)乙
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