2024年內(nèi)蒙古霍林郭勒市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年內(nèi)蒙古霍林郭勒市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．2．（11·大連）某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定3．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．4．若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能確定5．的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣ C． D．±6．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD7．如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（）A．10 B．16 C．20 D．368．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則9．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm210．若的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的值可能是（）A．0 B．1 C．-3 D．-2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于x的方程的兩根為-3和1，則的值是________。12．如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF．若EF=3，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____________．13．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．計(jì)算：＝_______．15．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．16．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．17．已知，那么的值為_(kāi)___________．18．在市業(yè)余歌手大獎(jiǎng)賽的決賽中，參加比賽的名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名選手成績(jī)的中位數(shù)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與、軸分別交于、兩點(diǎn).點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)．（1）直接寫出的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，線段在直線上運(yùn)動(dòng)，記為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)、，當(dāng)取最大時(shí)，求的最小值；（3）如圖2，在軸正半軸取點(diǎn)，使得，以為直角邊在軸右側(cè)作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點(diǎn)、，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作、、，當(dāng)?shù)狞c(diǎn)恰好落在射線上時(shí)，連接，，將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，在直線上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）已知函數(shù)，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；（2）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知是圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.22．（8分）市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，其中，設(shè)計(jì)分區(qū)如圖所示，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，作于點(diǎn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類綠化．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；要求綠化占地面積不小于，規(guī)定乙區(qū)域面積為①若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能否達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求?請(qǐng)說(shuō)明理由；②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的，則的最大值為（請(qǐng)直接寫出答案）23．（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過(guò)B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△QDP的面積為60cm2？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，PD＝PQ？24．（8分）某學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，計(jì)劃租用甲、乙兩種大客車共8輛，已知甲種客車載客量為45人/輛，租金為400元/輛；乙種客車載客量為30人/輛，租金為280元/輛，設(shè)租用甲種客車x輛.(1)用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車___________________________(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．25．（10分）為貫徹黨的“綠水青山就是金山銀山”的理念，我市計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共7000株用于城市綠化，甲種樹(shù)苗每株24元，一種樹(shù)苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為、．若購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去180000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株？在的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過(guò)、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.，故正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選A.2、A【解析】【分析】方差是刻畫波動(dòng)大小的一個(gè)重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動(dòng)大小去估計(jì)總體的波動(dòng)大小的方法，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.【詳解】因?yàn)閟＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形4、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＜3即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-3x+1中，k=-3＜0，∴y隨著x的增大而減?。逜（1，y1），B（3，y1）是一次函數(shù)y=-3x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，1＜3，∴y1＞y1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．5、C【解析】

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】的算術(shù)平方根是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結(jié)合題目中所給選項(xiàng)中的條件,利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可.【詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)合題意;故選:D.7、C【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說(shuō)明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB?BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．8、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9、A【解析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．10、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，

，

各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)的1符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1，

∴-3+1=-p，-3×1=q，

∴p=2，q=-3，

∴q-p=-3-2=-1，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．12、1．【解析】試題分析：在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD，BD的中點(diǎn)，所以EF是△DAB的中位線，因?yàn)镋F＝3，所以AB=1，所以DC=1.考點(diǎn)：中位線和平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，主要考查學(xué)生對(duì)三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的掌握程度．13、1【解析】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．詳解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝1cm．故答案為1．點(diǎn)睛：矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，那么對(duì)角線的一邊和兩條對(duì)角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．14、2＋1【解析】試題解析：=.故答案為.15、三角形的中位線等于第三邊的一半【解析】∵D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設(shè)DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.16、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長(zhǎng)為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．17、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出與的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、8.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出最中間的兩個(gè)數(shù)，再求出它們的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)圖形，這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，，，則中位數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求中位數(shù)的方法.三、解答題(共66分)19、（1）50人（2）20，20（3）34800【解析】【分析】（1）根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)；（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；（3）首先計(jì)算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)總體平均捐款數(shù)，從而計(jì)算全校捐款數(shù)．【詳解】（1）（1）28÷=50（名），所以一共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．則有：8x+6x=28，∴x=25個(gè)組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元；（3）平均每個(gè)學(xué)生捐款的數(shù)量是：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），17.4×2000=34800（元），所以全校學(xué)生大約捐款34800元．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)等，考查了利用頻數(shù)分布直方圖以及利用頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計(jì)算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．20、（1），（2），（3）存在，或【解析】

（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．（2）如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接CB′，延長(zhǎng)CB′交直線m于點(diǎn)P，此時(shí)PC-PB的值最大．求出直線CB′的解析式可得點(diǎn)P坐標(biāo)，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時(shí)PD′+D′C′+C′E的值最?。?）如圖2中，由題意易知，，．分兩種情形：①當(dāng)時(shí)，設(shè)．②當(dāng)時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵直線與軸分別交于C、B兩點(diǎn)，∴B（0，6），C（-8，0），∵CD=DB，∴D（-4，3）．（2）如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′（-4，6），連接CB′，延長(zhǎng)CB′交直線m于點(diǎn)P，此時(shí)PC-PB的值最大．∵C（-8，0），B′（-4，6），∴直線CB′的解析式為，∴P（-2，9），作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時(shí)PD′+D′C′+C′E的值最?。深}意點(diǎn)P向左平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到T，∴T（-6，6），∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．∴PD′+D′C′+C′E的最小值為1．（3）如圖2中，延長(zhǎng)交BK′于J，設(shè)BK′交OC于R．∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，所以，所以O(shè)R=3，tan∠OBR=，∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC，∴tan∠S′JK′==，∴，∵，∴，所以為的中點(diǎn)，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，．①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，解得，所以．②當(dāng)時(shí)，同理則有，整理得：，解得，所以，又因?yàn)?，，所以直線為，此時(shí)在直線上，此時(shí)三角形不存在，故舍去．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題，垂線段最短，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．21、（1）圖略；（2）或；（3）的取值范圍是或.【解析】

（1）去絕對(duì)值，化為常見(jiàn)的一次函數(shù)，畫出圖像即可；（2）由的面積可先求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的值，再由函數(shù)解析式求出x值；（3）當(dāng)直線介于經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與平行于直線時(shí)，其與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn).【詳解】解：，所以函數(shù)圖像如圖所示如圖，作軸或1或直線與軸的交點(diǎn)為①當(dāng)直線經(jīng)過(guò)時(shí)，②當(dāng)直線平行于直線時(shí)，的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，合理的將圖像與一次函數(shù)相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、（1）90m；（2）①能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求，理由見(jiàn)解析，②40【解析】

（1）首先理由矩形性質(zhì)得出AD=BC=180m，AB∥CD，AD∥BC，進(jìn)一步證明出四邊形AFEG與四邊形DGEH為矩形，四邊形BIHE為平行四邊形，由此得出AG=EF，DG=EH，EH=BI，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）①設(shè)正方形AFEG邊長(zhǎng)為m，根據(jù)題意列出方程，然后進(jìn)一步求解再加以分析即可；②設(shè)AF=m，則EH=m，然后結(jié)合題意列出不等式，最后再加以求解即可.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=180m，AB∥CD，AD∥BC，∵EG⊥AD，EH∥BC，HI∥BE，∴四邊形AFEG與四邊形DGEH為矩形，四邊形BIHE為平行四邊形，∴AG=EF，DG=EH，EH=BI，∵點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，∴DG=AD=90m，∴BI=EH=DG=90m；（2）①能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求，理由如下：設(shè)正方形AFEG邊長(zhǎng)為m，由題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，EH=m，則EF=180?150=30m，符合要求，∴若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求；②設(shè)AF=m，則EH=m，由題意得：，解得：，即AF的最大值為40m，故答案為：40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形與一元一次方程及一元一次不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、(1)當(dāng)t＝7時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)當(dāng)t＝時(shí)，△QDP的面積為60cm2；(3)當(dāng)t＝時(shí)，PD＝PQ．【解析】

（1）根據(jù)題意用t表示出CP=t，AQ=2t，根據(jù)平行四邊形的判定定理列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列方程，解方程得到答案；（3）根據(jù)等腰三角形的三線合一得到DH=DQ，列方程計(jì)算即可．【詳解】(1)由題意得，CP＝t，AQ＝2t，∴QD＝21﹣2t，∵AD∥BC，∴當(dāng)DQ＝PC時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形，則21﹣2t＝t，解得，t＝7，∴當(dāng)t＝7時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)在Rt△ABE中，BE＝＝12，由題意得，×(21﹣2t)×12＝60，解得，t＝，∴當(dāng)t＝時(shí)，△QDP的面積為60cm2；(3)作PH⊥DQ于H，DG⊥BC于G，則四邊形HPGD為矩形，∴PG＝HD，由題意得，CG＝AE＝5，∴PG＝t﹣5，當(dāng)PD＝PQ，PH⊥DQ時(shí)，DH＝DQ，即t﹣5＝(21﹣2t)，解得，t＝，則當(dāng)t＝時(shí)，PD＝PQ．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24、(1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元【解析】

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，根據(jù)題意填表格即可.（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則可列出關(guān)于x的解析式即為y=120x+2240，又因?yàn)閷W(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動(dòng)，則有不等式45x+30(8﹣x)≥330，求得x的取值范圍，即可解答最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.【詳解】解：(1)車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車8﹣x30(8﹣x)280(8﹣x)(2)當(dāng)租用甲種客車x輛時(shí)，設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則：y=400x+280(8﹣x)=120x+2240，又∵45x+30(8﹣x)≥330，解得x≥6，在函數(shù)y=120x+2240中，∵120＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，最小值為2960.答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元．【點(diǎn)睛】