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2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)三角函數(shù)的概念與三角恒等變換

考點(diǎn)梳理考情回顧高考預(yù)測(cè)三角恒等變換2023新高考Ⅰ卷第8題2023新高考Ⅱ卷第7題2022新高考Ⅱ卷第6題2021新高考Ⅰ卷第6題1.三角恒等變換：重點(diǎn)考查

兩角和與差的正、余弦公

式、二倍角公式等.2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

重點(diǎn)考查函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)

稱(chēng)性、零點(diǎn)等.三角函數(shù)的圖

象和性質(zhì)2023新高考Ⅰ卷第15題2023新高考Ⅱ卷第16題2022新高考Ⅱ卷第9題2022新高考Ⅰ卷第6題2021新高考Ⅰ卷第4題

AC3.（多選）（2020·新高考Ⅰ卷）如圖所示為函數(shù)

y

＝sin（ω

x

＋φ）的部

分圖象，則sin（ω

x

＋φ）等于（

BC

）BC

1.三角恒等變換中化簡(jiǎn)、求值是三角函數(shù)最常見(jiàn)的題型，其解題思路一

般為“五遇六想”，即遇正切，想化弦；遇多元，想消元；遇差異、想

聯(lián)系；遇高次，想降次；遇特角，想求值；想消元，引輔角.其中蘊(yùn)含

了變換思想（找差異，抓聯(lián)系，促進(jìn)轉(zhuǎn)化），兩種數(shù)學(xué)思想（轉(zhuǎn)化和方

程思想）等.

A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π答案：C

總結(jié)提煉

通常先根據(jù)已知條件及函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，即求出解析

式中的參數(shù)，再利用解析式研究函數(shù)的其他性質(zhì).

B123456789101112131415161718192021222324

C

B.（0，2]D

總結(jié)提煉

解含參數(shù)的三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的題目時(shí)，需要靈活運(yùn)用“整

體代換”“數(shù)形結(jié)合”“動(dòng)中求定”等數(shù)學(xué)方法和思想.

B.π可能是函數(shù)f（x）的最小正周期D.函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上可能有3個(gè)或4個(gè)零點(diǎn)AD

A

C.1D.2

B

[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]3.（多選）已知函數(shù)

f

（θ）＝cos4θ＋cos3θ，θ1，θ2，θ3是函數(shù)

f

（θ）

在區(qū)間（0，π）上的三個(gè)不同的零點(diǎn)，且θ1＜θ2＜θ3，

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