江蘇省蘇州市2023-2024學年六年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）

2023-2024學年六年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積?。ǎ〢． B． C．2．等底等高的一個圓錐體和一個圓柱體，體積相差60立方厘米，這個圓錐體的體積是（）立方厘米．A．20 B．30 C．403．一個圓柱和一個圓錐的底相等，體積也相等．圓柱的高是1.2分米，圓錐的高是（）分米．A．0.4 B．3.6 C．1.2 D．0.64．一種精密零件長2毫米，畫在圖紙上長4厘米，這幅圖的比例尺是（

）。A．1∶20 B．1∶200 C．20∶15．如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加，則體積增加（）A．B．C．D．6．把一個圓柱的底面半徑按4∶1的比放大，高不變。放大后與放大前側(cè)面積的比是（

）。A．4∶1 B．16∶1 C．8∶17．下面是甲、乙兩位同學對同一個圓柱的兩種不同的切分（平均分成兩塊），甲切分后表面積比原來增加（

）；乙切分后表面積比原來增加（

）。A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh二、填空題8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差8立方厘米，圓柱的體積是立方厘米．9．÷==%==：=折=成．10．一個圓柱的高是12.56厘米，側(cè)面展開后是一個正方形。這個圓柱的底面積是平方厘米。11．圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是()．12．有兩支蠟燭，當?shù)谝恢既?，第二支燃去時，燃去的部分一樣長。這兩支蠟燭原來長度的比是()。（填最簡整數(shù)比）13．如圖是媽媽送給小明的陀螺，這個陀螺的體積是()立方厘米。如果給這個陀螺做一個長方體的硬紙盒（厚度忽略不計），至少需要()平方分米的硬紙板。14．一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們的體積相差75cm3，那么圓錐的體積是cm3．15．圓柱的面積加上它的兩個底面的面積就是它的．三、判斷題16．如果足球的個數(shù)比籃球多，籃球的個數(shù)就比足球少。()17．圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的高．．18．一杯鹽水的含鹽率為10%，則鹽與水的質(zhì)量比是1∶10。()19．折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖都能夠表示數(shù)量的多少，但扇形統(tǒng)計圖不能表示出數(shù)量的多少。()20．一幅圖的比例尺為10∶1，表示實際距離是圖上距離的10倍。()21．一個圓錐的體積是圓柱體積的，但它們不一定等底等高。()22．要清楚的反映出6月份的氣溫變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖．()23．條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都能直觀地反映出數(shù)量的多少。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)．1.2+8=

1.20.5=

×10=

：=234-199=

40.25=

=

1-=25．怎樣算簡便就怎樣算．＋÷－

×＋÷8

×[÷（－）]（＋）×15×11

×58＋×41＋

（21×＋×21）×26．求未知數(shù)。

27．計算下面立體圖形的表面積和體積。28．計算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、作圖題29．按1∶3的比畫出正方形縮小后的圖形，按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。六、解答題30．挖一個圓柱形水池，底面直徑是20m，深1.8m。（1）挖這個水池需要挖土多少立方米？（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？31．下圖是兩個茶葉盒，一個是長方體形(底面為正方形)，一個是圓柱形．計算一下它們的表面積和容積(紙板厚度不計)？哪一個表面積大？哪一個容積大？通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？32．李明家11月份的總支出是4000元,下面是李明家11月份總支出情況的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面各題．1.衣食占這個月總支出的百分之幾?是多少元?這個月哪項支出最少?是多少元?2.如果李明家12月份繳水電氣費500元,仍占當月總支出的8%,那么李明家12月份的總支出是多少元?33．1個大杯容量是100毫升，1個小杯容量是60毫升。如果800毫升果汁正好可以倒?jié)M10個杯子，那么需要大杯和小杯各多少個？（利用下面的表格找出答案）大杯個數(shù)小杯個數(shù)可以裝果汁的毫升數(shù)19100＋60×9＝64034．一塊長方形菜地畫在比例尺為1∶200的圖紙上，圖上長方形菜地的周長是48厘米，長和寬的比是5∶3，這塊菜地的實際面積是多少平方米？35．用鐵皮做一個圓柱形油桶，底面周長是25.12分米，高是8分米。（1）做這個油桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）這個油桶最多可以盛油多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整數(shù)）36．一種混凝土是按水泥∶黃沙∶石子的配方配制。（1）要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？（2）如果這三種材料各15噸，要配制這種混凝土，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子要增加多少噸？參考答案：1．B【詳解】試題分析：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)比另一個少幾分之幾，用除法解答．解：（1）÷1，=1，=，故選B．點評：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，這一關(guān)系．2．B【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積就等于圓柱體積的，圓柱體積去掉等底等高的圓錐的體積，還剩（1﹣）的體積，多出的體積已知，從而可以求出圓柱的體積，進而求出圓錐的體積．解：60÷（1﹣）×，=60÷×，=90×，=30（立方厘米）；答：這個圓錐體的體積是30立方厘米．故選B．點評：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．3．B【詳解】試題分析：設(shè)圓柱與圓柱的底相等是S，體積是V，利用它們的體積公式分別表示出它們的高，從而求出它們的高的比，由此即可解答．解：設(shè)圓柱與圓柱的底相等是S，體積是V，則圓柱的高是：，圓錐的高是：，所以圓柱的高與圓錐的高之比是：：=1：3，圓柱的高是1.2分米，所以圓錐的高是：1.2×3=3.6（分米），故選B．點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，可得結(jié)論：體積相等，底面積相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．4．C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，把數(shù)代入公式即可求解，要注意統(tǒng)一單位。【詳解】4厘米＝40毫米比例尺：40∶2＝（40÷2）∶（2÷2）＝20∶1所以這幅圖的比例尺是20∶1故答案為：C本題主要考查比例尺的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。5．C【詳解】解：原圓錐的體積是：×π×r2h，后來圓錐形的體積是：πr2h，=πr2h，所以，把原來的體積看作單位“1”，（﹣1）÷1=，故選C．【分析】根據(jù)圓錐形的體積公式，V=Sh，即V=πr2h，再根據(jù)底面半徑增加，說明后來圓錐形的半徑是原來的（1+），由此即可算出答案．6．A【分析】設(shè)放大前底面半徑為r，則放大后的半徑為4r，高都是h，根據(jù)圓柱的側(cè)面積為2πrh，表示出放大后與放大前側(cè)面積，寫出它們的比，化簡即可。【詳解】設(shè)放大前底面半徑為r，則放大后的半徑為4r，高都是h，放大前與放大后的側(cè)面積之比為：（2π×4rh）∶（2πrh），化簡得：4∶1。故答案為：A此題考查了圓柱的側(cè)面積與圖形的放縮的綜合應用，掌握圓柱的側(cè)面積計算公式是解題關(guān)鍵。7．C【分析】由圖可知，甲切分后增加的是兩個底面積，乙切分后增加的是兩個相同的長方形，其中長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑，據(jù)此解答。【詳解】甲切分后表面積比原來增加2πy2，乙切分后表面積比原來增加2yh×2＝4yh。故答案為：C。此題考查了圓柱圖形的切分，明確切分后增加的是哪些面是解題關(guān)鍵。8．12【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，等底等高的圓柱就比圓錐的體積多了3﹣1=2倍，已知等底等高的圓柱和圓錐體積相差48立方厘米，據(jù)此可求出圓錐的體積，進而可求出圓柱的體積．據(jù)此解答．解：圓錐的體積：8÷（3﹣1）=8÷2=4（立方厘米）圓柱的體積：4×3=12（立方厘米）答：圓柱體積是12立方厘米．故答案為12．【點評】本題主要考查了學生根據(jù)差倍問題解答問題的能力．9．2；25；8；100；2；25；0.8；0.8．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可得：=；寫成比是2：25；寫成除法算式是2÷25=0.08；把小數(shù)點向右移動兩位，寫成百分數(shù)是8%；寫成折數(shù)是0.8折；寫成成數(shù)是0.8成；據(jù)此即可填空．解：2÷25==8%==2：25=0.8折=0.8成．點評：此題考查比、除法、分數(shù)之間和小數(shù)、百分數(shù)、折數(shù)、成數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．10．12.56【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，一個圓柱的高是12.56厘米，側(cè)面展開后是一個正方形。由此可知這個圓柱的底面周長是12.56厘米，然后根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）這個圓柱的底面積是12.56平方厘米。此題解答關(guān)鍵是明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，進而根據(jù)圓的面積公式解答即可。11．1:6000000【詳解】略12．15∶16【分析】兩支蠟燭燃去的部分一樣長，可以設(shè)第一支蠟燭的原長為a，第二只蠟燭的原長為b，根據(jù)題意可得：a×＝b×，化簡，求出a∶b?！驹斀狻考僭O(shè)設(shè)第一支蠟燭的原長為a，第二只蠟燭的原長為b。a×＝b×a∶b＝∶a∶b＝15∶16此題主要考查學生利用比的知識解決實際問題的能力，此題根據(jù)內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)進行解答。13．301.44448【詳解】這個陀螺的體積包括一個圓柱的體積和一個圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式，圓錐的體積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答；根據(jù)題意可知，這個包裝盒的底面邊長等于圓柱的底面直徑，包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和，根據(jù)長方體的表面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?÷2＝4（厘米）＝3.14×64＋3.14×2×42＝200.96＋3.14×32＝200.96＋100.48＝301.44（立方厘米）6＋4＝10（厘米）8×10×4＋8×8×2＝320＋128＝448（平方厘米）此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。14．37.5【詳解】試題分析：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，它們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，所以用75除以2即可．解：75÷2=37.5（立方厘米），答：圓錐的體積是37.5立方厘米．故答案為37.5．點評：解答此題，主要把握①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；②體積相差的部分是圓錐體積的2倍．15．側(cè)面積、表面積【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，因此圓柱的側(cè)面積加上它的兩個底面的面積就是它的表面積，據(jù)此即可解答．解：圓柱的側(cè)面積加上它的兩個底面的面積就是它的表面積，故答案為側(cè)面積、表面積．點評：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的展開圖的特點．16．×【分析】把籃球的個數(shù)看做單位“1”，足球的個數(shù)是1＋，用足球和籃球的個數(shù)差除以足球的個數(shù)，據(jù)此判斷。【詳解】÷（1＋）＝÷＝故答案為：×求小數(shù)比大數(shù)少幾分之幾的方法：（大數(shù)－小數(shù)）÷大數(shù)。17．×【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的高的含義：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高；進行判斷即可解答：解：根據(jù)圓錐的高的含義可知：從圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的高，說法錯誤；故答案為×．點評：此題考查了圓錐的高的含義．18．×【分析】首先理解含鹽率，含鹽率是指鹽占鹽水的百分比，含鹽率是10%，也就是說鹽水是100份的話，鹽占10份，水占100－10＝90份，相比即可。【詳解】鹽與水的質(zhì)量比：10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9所以判斷錯誤。故答案為：×正確理解含鹽率，是解答此題的關(guān)鍵。19．√【分析】條形統(tǒng)計圖特點：可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖特點：不但可以表示數(shù)量的多少，還可以清楚的看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖特點：可以看出各個部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，據(jù)此判斷?！驹斀狻空劬€統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖都能夠表示數(shù)量的多少，但扇形統(tǒng)計圖不能表示出數(shù)量的多少，此題說法正確。掌握三種統(tǒng)計圖的特點是解決本題的關(guān)鍵。20．×【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻恳环鶊D的比例尺為10∶1，表示圖上距離是實際距離的10倍。故答案為：×本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。21．√【分析】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝×底面積×高，據(jù)此分析判斷?！驹斀狻慨攬A柱和圓錐的底面積×高相等時，圓錐的體積是圓柱體積的。底面積×高相等，不一定是等底等高。故答案為：√本題考查了圓柱和圓錐的體積，熟記二者的體積公式是解題的關(guān)鍵。22．正確【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要清楚的反映出6月份的氣溫變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖，說法正確；故答案為正確．23．×【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點進行判斷?！驹斀狻織l形統(tǒng)計圖能直觀地反映出數(shù)量的多少，扇形統(tǒng)計圖能看出部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系，所以原題說法錯誤。本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數(shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分數(shù)的統(tǒng)計圖。24．9.2;0.6;4;;35;16;;【詳解】略25．；；；67；；【詳解】＋÷－＝＋（－）＝＋＝×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝×2＝×[÷（－）]＝×[÷]＝×＝（＋）×15×11＝×15×11＋×15×11＝22＋45＝67×58＋×41＋＝（58＋41＋1）×＝100×＝（21×＋×21）×＝（9＋12）×＝21×＝26．；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時加上16，再同時除以4，算出方程的解。（2）先計算出的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以，算出方程的解。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，再同時除以0.8，算出方程的解?！驹斀狻拷猓航猓航猓?7．（1）150平方厘米；125立方厘米（2）126平方厘米；90立方厘米（3）3140平方厘米；12560立方厘米【分析】（1）是一個棱長為5厘米的正方體，利用正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）是一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體，利用長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)解答即可；（3）是一個圓柱體，底面半徑是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圓柱的表面積公式：S＝πr2×2＋πdh，體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻浚?）表面積：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）體積：5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2＝（30＋18＋15）×2＝63×2＝126（平方厘米）體積：6×5×3＝30×3＝90（立方厘米）（3）表面積：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40＝3.14×102×2＋628×40＝3.14×100×2＋2512＝628＋2512＝3140（平方厘米）體積：3.14×（20÷2）2×40＝3.14×102×40＝3.14×100×40＝314×40＝12560（立方厘米）28．216平方厘米；189立方厘米【分析】由圖可知，立體圖形的表面積等于棱長為6厘米的正方體的表面積，立體圖形的體積＝棱長為6厘米的正方體的體積－棱長為3厘米的正方體的體積，根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻勘砻娣e：6×6×6＝216（平方厘米）；體積：6×6×6－3×3×3＝216－27＝189（立方厘米）；29．見詳解【分析】將正方形的邊長都縮小到原來的，再畫出縮小后的圖形即可；將三角形的邊長都擴大到原來的2倍，再畫出擴大后的圖形即可；將平行四邊形的邊長都縮小到原來的，再畫出縮小后的圖形即可?！驹斀狻咳鐖D：熟記放大與縮小圖形的特點：大小發(fā)生變化，形狀不變。30．（1）565.2立方米；（2）427.04平方米【分析】（1）求挖這個水池需要挖土多少立方米，就是求底面直徑是20m，高1.8m的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）求抹水泥的面積是多少平方米就是求圓柱的側(cè)面積和一個底面面積之和，根據(jù)側(cè)面積公式：S＝πdh、圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×（20÷2）2×1.8＝3.14×100×1.8＝314×1.8＝565.2（立方米）答：挖這個水池需要挖土565.2立方米。（2）3.14×20×1.8＋3.14×（20÷2）2＝62.8×1.8＋3.14×100＝113.04＋314＝427.04（平方米）答：抹水泥的面積是427.04平方米。解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。31．長方體表面積大，圓柱體容積大。我發(fā)現(xiàn)：雖然圓柱的表面積比長方體小，但是，它的容積卻比長方體大．所以，容器做成圓柱形比較節(jié)約材料?！痉治觥块L方體表面積就是長方體6個面的面積之和，長方體體積=長×寬×高；圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，圓柱的體積=底面積×高，由此計算出它們的表面積和容積，比較后說出自己的發(fā)現(xiàn)即可。【詳解】長方體的表面積：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)圓柱的表面積：3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20=3.14×72+3.14×240=3.14×312=979.68(平方厘米)長方體的容積：10×10×20=2000(cm3)圓柱的容積：1000＞979.68，2000＜2260.8答：長方體的表面積是1000平方厘米，容積是2000立方厘米；圓柱的表面積是979.68平方厘米，容積是2260.8立方厘米；長方體表面積大，圓柱體容積大。我發(fā)現(xiàn)：雖然圓柱的表面積比長方體小，但是，它的容積卻比長方體大．所以，容器做成圓柱形比較節(jié)約材料。32．(1)27%,1080元，水電氣支出最少,是320元(2)6250元【詳解】(1)1-30%-25%-10%-8%=27%4000×27%=1080(元)答:衣食占這個月總支出的27%,是1080元．8%<10%<25%<27%<30%,這個月水電氣支出最少．4000×8%=320(元)答:這個月水電氣支出最少,是320元．(2)500÷8%=6250(元)答:李明家12月份的總支出是6250元．33．見詳解【分析】由表格得出：通過大杯數(shù)量×容積＋小杯數(shù)量×容積計算出裝果汁的總體積，按此方法計算到等于800毫升為止。據(jù)此解答即可。【詳解】