第十七章勾股定理專(zhuān)題訓(xùn)練四利用勾股定理解決最短路徑問(wèn)題作業(yè)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

專(zhuān)題訓(xùn)練(四)利用勾股定理解決最短路徑問(wèn)題類(lèi)型一平面上的最短路徑A2．如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A，B處到河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處之間的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走

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m.1

000類(lèi)型二圓柱體中的最短路徑3.如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U形池，該U形池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)滑行到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為

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m(π取3).204．我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺.有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是

____尺．255．如圖，圓柱形玻璃杯的高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，求螞蟻從外壁上的點(diǎn)A處爬行到內(nèi)壁上的點(diǎn)B處的最短距離(杯壁厚度不計(jì)).C類(lèi)型三棱柱中的最短路徑6.如圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡，在這個(gè)三棱鏡的側(cè)面上從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長(zhǎng)為2cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為

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)A．8cmB．10cmC．12cmD．15cmB7．如圖，正方體的盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的表面爬到點(diǎn)D1螞蟻爬行的最短距離是

____．8．如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM＝6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，求它需要爬行的最短距離．類(lèi)型四臺(tái)階障礙型的最短路徑9.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)的最短路程是

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)A．20dmB．25dmC．30dmD．35dmB10．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)AB為6m，寬AD為4m的矩形草地上放著一根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊的較長(zhǎng)邊和場(chǎng)地寬