1.3線段的垂直平分線（第1課時(shí)）課件北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

北師大版?八年級下冊

3.線段的垂直平分線

教學(xué)課件

第一章

三角形的證明第1課時(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)及判定CONTENTS目錄01.教學(xué)目標(biāo)02.知識回顧03.新課引入04.新知探究05.新知應(yīng)用06.典例精析08.課堂小結(jié)07.當(dāng)堂鞏固課后鞏固09.教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)23進(jìn)一步認(rèn)識并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)；進(jìn)一步認(rèn)識并掌握線段垂直平分線的判定定理；利用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理解決問題.14會證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理；知識回顧02溫故知新線段垂直平分線的判定：什么是互逆命題：線段垂直平分線的定義及性質(zhì)：新課引入03新課引入我們曾經(jīng)用折紙的方法得到：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.現(xiàn)在你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？反過來：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？新知探究04知識點(diǎn)1.線段垂直平分線的性質(zhì)已知：如圖，直線MN⊥AB于C，且AC=BC，P是MN上任意一點(diǎn)..求證：PA=PB..知識點(diǎn)1.線段垂直平分線的性質(zhì)證明：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，∵AC=BC，∴PA=PB..②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合時(shí)，.∴∠PCA=∠PCB=90°，.∵AC=BC，PC=PC.

.

.∵M(jìn)N⊥AB，.知識點(diǎn)1.線段垂直平分線的性質(zhì)歸納總結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)：定理

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.符號語言：

.知識點(diǎn)1.線段垂直平分線的性質(zhì)小試牛刀：如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是（）A．15° B．18° C．20° D．25°知識點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.你能寫出這個(gè)命題的逆命題嗎？.想一想：這個(gè)逆命題是真命題還是假命題？你能證明嗎？.知識點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn).且PA=PB..求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上..知識點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定證明：過點(diǎn)P作直線MN⊥AB于C，.∴∠PCA=∠PCB=90°，.∵PA=PB，PC=PC.

.

.C∴MN是線段AB的垂直平分線..∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上..MN知識點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定歸納總結(jié)：線段垂直平分線的判定：定理

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.符號語言：

.這個(gè)定理也常常作為判定線段垂直平分線的定理.知識點(diǎn)2.線段垂直平分線的判定小試牛刀：如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，若∠1=∠2，∠3=∠4，則PA與PB的數(shù)量關(guān)系是（

）.A.PA＞PCB.PA＜PCC.PA=PCD.無法確定新知應(yīng)用05線段垂直平分線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用1．如圖，在△ABC中，直線CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D.若AD＝4，AC＝5，則△BCD的周長為

．線段垂直平分線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用2．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=70°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長DE至點(diǎn)F，使DE=EF，則的度數(shù)∠F的度數(shù)為（

）A．45° B．50° C．55° D．60°線段垂直平分線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用3．如圖，在△ABC中，、AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF度數(shù)為（

）A．38° B．42° C．44° D．48°

典例精析06經(jīng)典例題解析例

如圖，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：(1)AD=BC；(2)點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上．當(dāng)堂鞏固07課堂練習(xí)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，若，BD=2，則∠C的度數(shù)為________．課堂小結(jié)08本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧線段垂直平分線的性質(zhì)：定理

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的判定：定理

到一天線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.收獲與感想利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可以構(gòu)造等腰三角形.線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理常常作為線段垂直平分線的判定定理利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理，可以求三角形周長相關(guān)的問題.課后鞏固09課后作業(yè)與練習(xí)題完成練習(xí)冊基礎(chǔ)知識部分作業(yè)，鞏固線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理完成練習(xí)冊提高部分作業(yè)，提高解題技巧完成課后練習(xí)，掌握解題格式完成課后練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容與要求預(yù)