一元一次不等式第2課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)解含分母的不等式；(重點(diǎn))2.進(jìn)一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步驟；3.會(huì)列不等式并確定未知數(shù)的取值范圍.二、新課導(dǎo)入回顧：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解簡單的一元一次不等式，你還記得步驟嗎？1.去括號(hào)2.移項(xiàng)3.合并同類項(xiàng)4.未知數(shù)系數(shù)化為1這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)我們學(xué)習(xí)如何解含分母的一元一次不等式.三、典型例題例1.解不等式.(1)2x＋1<3(3－x)；(2)≥－1.解:(1)去括號(hào)，得2x＋1<9－3x.移項(xiàng)，得2x＋3x<9－1.合并同類項(xiàng)，得5x<8.系數(shù)化為1，得x<.第(2)問中式子中含有分母，我們應(yīng)該先去分母.三、典型例題(2)≥－1.解:兩邊同時(shí)乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括號(hào)，得3y－9≥4y－2－6.移項(xiàng)，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同類項(xiàng)，得－y≥1.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得y≤－1.歸納：熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么解法會(huì)有不同？

它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么解法會(huì)有不同？

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.三、典型例題例2

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得2(4+x)-6<3x.去括號(hào)，得8+2x-6<3x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x<-2.x的系數(shù)化為1，得x>2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：21034三、典型例題例3解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-7,方向改個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.三、典型例題歸納總結(jié)：解一元一次不等式的幾點(diǎn)注意：(1)去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；(2)移項(xiàng)要變號(hào)；(3)系數(shù)化為1時(shí)，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向．【當(dāng)堂檢測】1.解不等式：解：去分母，兩邊同時(shí)乘以6得2（x+2）≥3（2x-3）.去括號(hào)得2x+4≥6x-9.移項(xiàng)得4x≤13.系數(shù)化為1得x≤

.【當(dāng)堂檢測】2.

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:解:

2(y+1)-3(2y-5)≥12.

2y+2-6y+15≥12.2y-6y≥12-2-15.-4y≥-5.y≤.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為0三、典型例題例3

當(dāng)代數(shù)式的值小于代數(shù)式的值時(shí)，求x的取值范圍．去分母，得2(x－4)＜3(2x＋1)．去括號(hào)，得2x－8＜6x＋3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－4x＜11.解:根據(jù)題意，得＜.系數(shù)化為1，得x＞.三、典型例題歸納總結(jié)：列不等式的關(guān)鍵：正確列出不等式，首先要理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，更重要的是把表示不等關(guān)系的詞語化為不等符號(hào)，如“不大于”要寫成“≤”，“不小于”要寫成“≥”，“非負(fù)數(shù)”要寫成“≥0”，“非正數(shù)”要寫成“≤0”等．【當(dāng)堂檢測】3.

當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式與的差大于1.解：根據(jù)題意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括號(hào)，得2x＋10－9x＋6>6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－7x>－10，系數(shù)化為1，得x<.四、課堂總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：①去________；②去________；③________；④合并_